三、解答题
12.用因式分解法解下列方程：
(1)$x^2 - 2\sqrt{3}x = 0$；
(2)$x^2 + 3x - 18 = 0$；
(3)$3x(2x + 1) = 4x + 2$。

12.解:(1)因式分解,得$x(x-2\sqrt{3})=0.∴x=0$或$x-2\sqrt{3}=0$,
$∴x_1=0,x_2=2\sqrt{3}.$
(2)因式分解,得$(x+6)(x-3)=0.∴x+6=0$或$x-3=0,∴x_1=-6,x_2=3.$
(3)方程化为一般形式,得$6x^2 -x-2=0$.因式分解,得$(2x+1)(3x-2)=0.∴2x+1=0$或$3x-2=0,∴x_1=-\frac{1}{2},x_2=\frac{2}{3}.$

13.用适当的方法解下列方程：
(1)$9(x+2)^2=16$；
(2)$x^2-2x-4=0$；
(3)$(x+3)(x-1)=5$。

13.解:(1)方程变形,得$(x+2)^2=\frac{16}{9}$,直接开方,得$x+2=\pm\frac{4}{3}$,
$x=-2\pm\frac{4}{3},即x_1=-\frac{2}{3},x_2=-\frac{10}{3}.$
(2)方程变形,得$x^2-2x+1-4-1=0,即(x-1)^2=5,∴x=1\pm\sqrt{5},即x_1=1+\sqrt{5},x_2=1-\sqrt{5}.$
(3)方程变形,得$x^2+2x-8=0$.因式分解,得$(x-2)(x+4)=0,∴x_1=2,x_2=-4.$

14.有多项式乘法公式:$(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab$,将该式从右到左使用,即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式:$x^2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)$.示例:分解因式:$x^2+5x+6=x^2+(2+3)x+2×3=(x+2)(x+3)$.
(1)尝试:分解因式:$x^2+6x+8=(x+\_\_\_\_\_\_)(x+\_\_\_\_\_\_)$;
(2)应用:请用上述方法解方程:$x^2-3x-4=0$.

14.解:(1)2 4
(2)$∵x^2-3x-4=0,x^2+(-4+1)x+(-4)×1=0,∴(x-4)(x+1)=0,即x+1=0$或$x-4=0,∴x_1=-1,x_2=4.$