20. 为了解学生的安全知识掌握情况,某校举办了安全知识竞赛. 现从七、八年级中各随机抽取20名学生的竞赛成绩(百分制)进行收集、整理、描述、分析. 所有学生的成绩均高于60分(成绩得分用$x$表示),共分成四组:A. $60<x≤70$;B. $70<x≤80$;C. $80<x≤90$;D. $90<x≤100$. 下面给出了部分信息:七年级20名学生的竞赛成绩为:66,67,68,68,75,83,84,86,86,86,86,87,87,89,95,95,96,98,98,100. 八年级20名学生的竞赛成绩在C组的数据是:81,82,84,87,88,89.
七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中$a=$
(2)根据以上数据分析,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七年级有400名学生,八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛,估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀($x>90$)的学生人数是多少.

七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表
根据以上信息,解答下列问题:
(1)上述图表中$a=$
86
,$b=$87.5
,$m=$40
;(2)根据以上数据分析,你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩较好?请说明理由(写出一条理由即可);
(3)该校七年级有400名学生,八年级有500名学生参加了此次安全知识竞赛,估计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀($x>90$)的学生人数是多少.
答案
20. (1)86 87.5 40
(2)八年级学生竞赛成绩较好,理由:七、八年级的平均分均为 85 分,八年级的中位数高于七年级的中位数,整体上看八年级学生竞赛成绩较好.
(3)该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数约是$\frac{6}{20}×400+40\%×500 = 120+200 = 320$(人).
(2)八年级学生竞赛成绩较好,理由:七、八年级的平均分均为 85 分,八年级的中位数高于七年级的中位数,整体上看八年级学生竞赛成绩较好.
(3)该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数约是$\frac{6}{20}×400+40\%×500 = 120+200 = 320$(人).
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