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一、想一想，填一填。
$5.5÷0.2=(\quad\quad)÷2$
$5.5÷0.02=(\quad\quad)÷2$
$5.5÷0.002=(\quad\quad)÷2$
$1.65÷0.32=(\quad\quad)÷32$
$16.5÷0.32=(\quad\quad)÷32$
$165÷0.32=(\quad\quad)÷32$
$4.68÷2.4=(\quad\quad)÷24$
$4.68÷0.24=(\quad\quad)÷24$
$4.68÷0.024=(\quad\quad)÷24$
$4.8÷0.15=(\quad\quad)÷15$
$0.48÷0.15=(\quad\quad)÷15$
$0.048÷0.15=(\quad\quad)÷15$
$5.5÷0.2=(\quad\quad)÷2$
$5.5÷0.02=(\quad\quad)÷2$
$5.5÷0.002=(\quad\quad)÷2$
$1.65÷0.32=(\quad\quad)÷32$
$16.5÷0.32=(\quad\quad)÷32$
$165÷0.32=(\quad\quad)÷32$
$4.68÷2.4=(\quad\quad)÷24$
$4.68÷0.24=(\quad\quad)÷24$
$4.68÷0.024=(\quad\quad)÷24$
$4.8÷0.15=(\quad\quad)÷15$
$0.48÷0.15=(\quad\quad)÷15$
$0.048÷0.15=(\quad\quad)÷15$
答案
1. 55
2. 550
3. 5500
4. 165
5. 1650
6. 16500
7. 46.8
8. 468
9. 4680
10. 480
11. 48
12. 4.8
2. 550
3. 5500
4. 165
5. 1650
6. 16500
7. 46.8
8. 468
9. 4680
10. 480
11. 48
12. 4.8
解析
【分析】
解题核心是运用商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。解题时先观察等号右侧的除数相比左侧除数扩大的倍数，再将左侧的被除数也扩大相同的倍数，就能得到括号里要填的数。
【解析】
我们根据商不变的性质逐一计算：
1. 除数$0.2$变为2，扩大了10倍，被除数$5.5×10=55$
2. 除数$0.02$变为2，扩大了100倍，被除数$5.5×100=550$
3. 除数$0.002$变为2，扩大了1000倍，被除数$5.5×1000=5500$
4. 除数$0.32$变为32，扩大了100倍，被除数$1.65×100=165$
5. 除数$0.32$变为32，扩大了100倍，被除数$16.5×100=1650$
6. 除数$0.32$变为32，扩大了100倍，被除数$165×100=16500$
7. 除数$2.4$变为24，扩大了10倍，被除数$4.68×10=46.8$
8. 除数$0.24$变为24，扩大了100倍，被除数$4.68×100=468$
9. 除数$0.024$变为24，扩大了1000倍，被除数$4.68×1000=4680$
10. 除数$0.15$变为15，扩大了100倍，被除数$4.8×100=480$
11. 除数$0.15$变为15，扩大了100倍，被除数$0.48×100=48$
12. 除数$0.15$变为15，扩大了100倍，被除数$0.048×100=4.8$
【答案】
55；550；5500；165；1650；16500；46.8；468；4680；480；48；4.8
【知识点】
商不变的性质；小数乘整十/整百数计算；除数是小数的除法转化
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考查对商不变规律的理解和应用，通过同组题的对比练习，能帮助大家快速掌握小数除法中将除数化为整数的转化方法，是学习小数除法运算的必备基础。
【难度系数】
0.85
解题核心是运用商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。解题时先观察等号右侧的除数相比左侧除数扩大的倍数，再将左侧的被除数也扩大相同的倍数，就能得到括号里要填的数。
【解析】
我们根据商不变的性质逐一计算：
1. 除数$0.2$变为2，扩大了10倍，被除数$5.5×10=55$
2. 除数$0.02$变为2，扩大了100倍，被除数$5.5×100=550$
3. 除数$0.002$变为2，扩大了1000倍，被除数$5.5×1000=5500$
4. 除数$0.32$变为32，扩大了100倍，被除数$1.65×100=165$
5. 除数$0.32$变为32，扩大了100倍，被除数$16.5×100=1650$
6. 除数$0.32$变为32，扩大了100倍，被除数$165×100=16500$
7. 除数$2.4$变为24，扩大了10倍，被除数$4.68×10=46.8$
8. 除数$0.24$变为24，扩大了100倍，被除数$4.68×100=468$
9. 除数$0.024$变为24，扩大了1000倍，被除数$4.68×1000=4680$
10. 除数$0.15$变为15，扩大了100倍，被除数$4.8×100=480$
11. 除数$0.15$变为15，扩大了100倍，被除数$0.48×100=48$
12. 除数$0.15$变为15，扩大了100倍，被除数$0.048×100=4.8$
【答案】
55；550；5500；165；1650；16500；46.8；468；4680；480；48；4.8
【知识点】
商不变的性质；小数乘整十/整百数计算；除数是小数的除法转化
【点评】
本题属于基础计算类题型，重点考查对商不变规律的理解和应用，通过同组题的对比练习，能帮助大家快速掌握小数除法中将除数化为整数的转化方法，是学习小数除法运算的必备基础。
【难度系数】
0.85
二、不计算，在○里填“＞”“＜”或“=”。
$6.9÷1.1◯6.9$
$1.9÷0.5◯1.9$
$3.08÷1◯3.08$
$6.9÷0.9◯6.9$
$1.44÷1.8◯1.44$
$6.27÷0.1◯6.27$
$0.5×0.5◯0.5÷0.5$
$6.4÷1.4◯6.4×1.4$
$0.45÷0.9◯0.45×0.9$
$25.2÷0.48◯252÷4.8$
$6.9÷1.1◯6.9$
$1.9÷0.5◯1.9$
$3.08÷1◯3.08$
$6.9÷0.9◯6.9$
$1.44÷1.8◯1.44$
$6.27÷0.1◯6.27$
$0.5×0.5◯0.5÷0.5$
$6.4÷1.4◯6.4×1.4$
$0.45÷0.9◯0.45×0.9$
$25.2÷0.48◯252÷4.8$
答案
1. ＜
2. ＞
3. =
4. ＞
5. ＜
6. ＞
7. ＜
8. ＜
9. ＞
10. =
2. ＞
3. =
4. ＞
5. ＜
6. ＞
7. ＜
8. ＜
9. ＞
10. =
解析
【分析】
解题前先回忆相关规律：1. 一个不为0的数，除以大于1的数，商小于原数；除以小于1的正数，商大于原数；除以1，商等于原数。2. 一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的正数，积小于原数。3. 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。解题时逐个观察式子中除数、乘数和1的大小关系，对应规律直接判断大小，最后一道题用商不变规律判断即可。
【解析】
我们根据规律逐一判断：
1. $6.9÷1.1$中，除数$1.1＞1$，所以商小于原数，填＜；
2. $1.9÷0.5$中，除数$0.5＜1$，所以商大于原数，填＞；
3. $3.08÷1$中，除数是1，所以商等于原数，填=；
4. $6.9÷0.9$中，除数$0.9＜1$，所以商大于原数，填＞；
5. $1.44÷1.8$中，除数$1.8＞1$，所以商小于原数，填＜；
6. $6.27÷0.1$中，除数$0.1＜1$，所以商大于原数，填＞；
7. 左边$0.5×0.5$，乘数$0.5＜1$，积小于0.5；右边$0.5÷0.5$，除数$0.5＜1$，商大于0.5，所以左边小于右边，填＜；
8. 左边$6.4÷1.4$，除数$1.4＞1$，商小于6.4；右边$6.4×1.4$，乘数$1.4＞1$，积大于6.4，所以左边小于右边，填＜；
9. 左边$0.45÷0.9$，除数$0.9＜1$，商大于0.45；右边$0.45×0.9$，乘数$0.9＜1$，积小于0.45，所以左边大于右边，填＞；
10. $25.2÷0.48$中，被除数和除数同时乘10，得到$252÷4.8$，根据商不变规律，商不变，填=。
【答案】
1. ＜
2. ＞
3. =
4. ＞
5. ＜
6. ＞
7. ＜
8. ＜
9. ＞
10. =
【知识点】
商的变化规律，积的变化规律，商不变性质
【点评】
本题不需要复杂计算，核心是熟练掌握乘除运算中积、商与原数的大小比较规律，以及商不变性质，解题时注意区分乘和除对应的规律差异，避免混淆。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆相关规律：1. 一个不为0的数，除以大于1的数，商小于原数；除以小于1的正数，商大于原数；除以1，商等于原数。2. 一个不为0的数，乘大于1的数，积大于原数；乘小于1的正数，积小于原数。3. 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变。解题时逐个观察式子中除数、乘数和1的大小关系，对应规律直接判断大小，最后一道题用商不变规律判断即可。
【解析】
我们根据规律逐一判断：
1. $6.9÷1.1$中，除数$1.1＞1$，所以商小于原数，填＜；
2. $1.9÷0.5$中，除数$0.5＜1$，所以商大于原数，填＞；
3. $3.08÷1$中，除数是1，所以商等于原数，填=；
4. $6.9÷0.9$中，除数$0.9＜1$，所以商大于原数，填＞；
5. $1.44÷1.8$中，除数$1.8＞1$，所以商小于原数，填＜；
6. $6.27÷0.1$中，除数$0.1＜1$，所以商大于原数，填＞；
7. 左边$0.5×0.5$，乘数$0.5＜1$，积小于0.5；右边$0.5÷0.5$，除数$0.5＜1$，商大于0.5，所以左边小于右边，填＜；
8. 左边$6.4÷1.4$，除数$1.4＞1$，商小于6.4；右边$6.4×1.4$，乘数$1.4＞1$，积大于6.4，所以左边小于右边，填＜；
9. 左边$0.45÷0.9$，除数$0.9＜1$，商大于0.45；右边$0.45×0.9$，乘数$0.9＜1$，积小于0.45，所以左边大于右边，填＞；
10. $25.2÷0.48$中，被除数和除数同时乘10，得到$252÷4.8$，根据商不变规律，商不变，填=。
【答案】
1. ＜
2. ＞
3. =
4. ＞
5. ＜
6. ＞
7. ＜
8. ＜
9. ＞
10. =
【知识点】
商的变化规律，积的变化规律，商不变性质
【点评】
本题不需要复杂计算，核心是熟练掌握乘除运算中积、商与原数的大小比较规律，以及商不变性质，解题时注意区分乘和除对应的规律差异，避免混淆。
【难度系数】
0.8
三、用竖式计算，带
12.74÷0.52=
51.34÷3.4=
4.66÷2.8≈
（得数保留一位小数）
57.6÷0.35≈
（得数保留两位小数）
12.74÷0.52=
51.34÷3.4=
4.66÷2.8≈
（得数保留一位小数）
57.6÷0.35≈
（得数保留两位小数）
答案
1. 24.5
2. 15.1
3. 0.685
4. 1.7
5. 164.57
6. 7.5
2. 15.1
3. 0.685
4. 1.7
5. 164.57
6. 7.5
解析
【分析】
本题考查小数除法的竖式计算、验算及商的近似数取值，解题思路如下：1. 小数除法计算：先根据商不变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够补0），再按照整数除法的规则计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。2. 验算要求：带★的题目，计算出商后，用“商×除数”，看结果是否等于被除数，判断计算是否正确。3. 取近似数：保留几位小数，就计算到比保留位数多1位，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. 计算$12.74÷0.52$：
将除数0.52扩大100倍为52，被除数12.74同步扩大100倍为1274，计算$1274÷52=24.5$。
2. 计算$51.34÷3.4$：
将除数3.4扩大10倍为34，被除数51.34同步扩大10倍为513.4，计算$513.4÷34=15.1$。
3. 计算$★5.343÷7.8$：
将除数7.8扩大10倍为78，被除数5.343同步扩大10倍为53.43，计算$53.43÷78=0.685$；
验算：$0.685×7.8=5.343$，与被除数一致，计算正确。
4. 计算$4.66÷2.8\approx$（保留一位小数）：
将除数2.8扩大10倍为28，被除数4.66同步扩大10倍为46.6，计算到小数点后第二位得商约为1.66，四舍五入保留一位小数为1.7。
5. 计算$57.6÷0.35\approx$（保留两位小数）：
将除数0.35扩大100倍为35，被除数57.6同步扩大100倍为5760，计算到小数点后第三位得商约为164.571，四舍五入保留两位小数为164.57。
6. 计算$★1.95÷0.26$：
将除数0.26扩大100倍为26，被除数1.95同步扩大100倍为195，计算$195÷26=7.5$；
验算：$7.5×0.26=1.95$，与被除数一致，计算正确。
【答案】
1. 24.5
2. 15.1
3. 0.685
4. 1.7
5. 164.57
6. 7.5
【知识点】
小数除法计算，商的近似数，除法验算
【点评】
本题是小数除法的基础计算题型，核心需要掌握除数是小数的除法的小数点移动规则，计算时注意商的小数点位置，取近似数时要注意计算到保留位数的下一位再取舍，验算能有效降低计算错误率，日常练习要养成细心计算、主动验算的习惯。
【难度系数】
0.7
本题考查小数除法的竖式计算、验算及商的近似数取值，解题思路如下：1. 小数除法计算：先根据商不变规律，把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法：除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同位数（位数不够补0），再按照整数除法的规则计算，商的小数点要和移动后的被除数小数点对齐。2. 验算要求：带★的题目，计算出商后，用“商×除数”，看结果是否等于被除数，判断计算是否正确。3. 取近似数：保留几位小数，就计算到比保留位数多1位，再用四舍五入法取近似值。
【解析】
1. 计算$12.74÷0.52$：
将除数0.52扩大100倍为52，被除数12.74同步扩大100倍为1274，计算$1274÷52=24.5$。
2. 计算$51.34÷3.4$：
将除数3.4扩大10倍为34，被除数51.34同步扩大10倍为513.4，计算$513.4÷34=15.1$。
3. 计算$★5.343÷7.8$：
将除数7.8扩大10倍为78，被除数5.343同步扩大10倍为53.43，计算$53.43÷78=0.685$；
验算：$0.685×7.8=5.343$，与被除数一致，计算正确。
4. 计算$4.66÷2.8\approx$（保留一位小数）：
将除数2.8扩大10倍为28，被除数4.66同步扩大10倍为46.6，计算到小数点后第二位得商约为1.66，四舍五入保留一位小数为1.7。
5. 计算$57.6÷0.35\approx$（保留两位小数）：
将除数0.35扩大100倍为35，被除数57.6同步扩大100倍为5760，计算到小数点后第三位得商约为164.571，四舍五入保留两位小数为164.57。
6. 计算$★1.95÷0.26$：
将除数0.26扩大100倍为26，被除数1.95同步扩大100倍为195，计算$195÷26=7.5$；
验算：$7.5×0.26=1.95$，与被除数一致，计算正确。
【答案】
1. 24.5
2. 15.1
3. 0.685
4. 1.7
5. 164.57
6. 7.5
【知识点】
小数除法计算，商的近似数，除法验算
【点评】
本题是小数除法的基础计算题型，核心需要掌握除数是小数的除法的小数点移动规则，计算时注意商的小数点位置，取近似数时要注意计算到保留位数的下一位再取舍，验算能有效降低计算错误率，日常练习要养成细心计算、主动验算的习惯。
【难度系数】
0.7
