【例1】（长沙中考题）如图，C，D是线段AB上两点，D是线段AC的中点，若AB=10 cm，BC=4 cm，则AD的长等于（）

A. 2 cm
B. 3 cm
C. 4 cm
D. 6 cm
【考点解剖】 本题考查了线段中点的概念，解题的关键是根据线段中点的概念揭示图形中隐含的相等线段.
【解题思路】 根据“D是线段AC的中点”可以知道$AC=2AD$，且$AC=AB-BC=6\ \mathrm{cm}$，从而求出AD的长.
【解答过程】 解：因为D是线段AC的中点，所以$AC=2AD$.因为$AC=AB-BC=6\ \mathrm{cm}$，所以$AD=3\ \mathrm{cm}$，故选择B.
【方法规律】 利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键.

B

【例2】（滨州中考题）如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线.如果∠AOB＝40°，∠COE＝60°，则∠BOD的度数为 （）

A. 50° B. 60°
C. 65° D. 70°
【考点解剖】 本题考查了角平分线的定义以及角的和与差，解题的关键是找到待求的角与已知角之间的关系.
【解题思路】 根据题意得到∠COB与∠COD的度数，然后利用∠BOD＝∠COB＋∠COD求得.
【解答过程】 解：∵OB是∠AOC的角平分线，
∴∠COB＝∠AOB＝40°.
∵OD是∠COE的角平分线，∠COE＝60°，
∴∠COD＝$\frac{1}{2}$∠COE＝30°.
∴∠BOD＝∠COB＋∠COD＝40°＋30°＝70°，
故选择D.
【方法规律】 已知角的度数以及角的平分线，通常考查角平分线的定义；已知角平分线和角平分线上的点到角的一边（或两边）的距离考查角平分线的性质.

D