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1. (2025·南京鼓楼区期中)在九年级物理拓展课上,某同学模拟某建筑工地上塔吊的工作情景,设置了如图所示的滑轮组来提升装修材料,若他用 300 N 的拉力将 500 N 的材料以0.3 m/s 匀速提升了 20 s.
(1)求滑轮组对材料做的功;
(2)求拉力做功的功率;
(3)若克服摩擦、绳重所做的功占总功的10%,求动滑轮的重力.
(1)求滑轮组对材料做的功;
(2)求拉力做功的功率;
(3)若克服摩擦、绳重所做的功占总功的10%,求动滑轮的重力.
答案
(1)3000 J (2)180 W (3)40 N
解析:(1)装修材料移动距离
h=vt=0.3 m/s×20 s=6 m,
滑轮组对材料做的功
$W_{有用}=Gh=500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}.$
(2)由图知道,n=2,则绳子自由端移动的距离
s=nh=2×6 m=12 m,
拉力做功
$W_{总}=Fs=300\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=3600\ \mathrm{J},$
拉力做功的功率
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=180\ \mathrm{W}.$
(3)滑轮组的额外功
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3600\ \mathrm{J}-3000\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J},$
若克服摩擦、绳重所做的功占总功的10%,即
$W_{额外1}=W_{总}\eta=3600\ \mathrm{J}×10\%=360\ \mathrm{J},$
克服动滑轮的重力做的额外功
$W_{额外2}=W_{额外}-W_{额外1}=600\ \mathrm{J}-360\ \mathrm{J}=240\ \mathrm{J},$
动滑轮的重力
$G_{动}=\frac{W_{额外2}}{h}=\frac{240\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}.$
解析:(1)装修材料移动距离
h=vt=0.3 m/s×20 s=6 m,
滑轮组对材料做的功
$W_{有用}=Gh=500\ \mathrm{N}×6\ \mathrm{m}=3000\ \mathrm{J}.$
(2)由图知道,n=2,则绳子自由端移动的距离
s=nh=2×6 m=12 m,
拉力做功
$W_{总}=Fs=300\ \mathrm{N}×12\ \mathrm{m}=3600\ \mathrm{J},$
拉力做功的功率
$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{3600\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}}=180\ \mathrm{W}.$
(3)滑轮组的额外功
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=3600\ \mathrm{J}-3000\ \mathrm{J}=600\ \mathrm{J},$
若克服摩擦、绳重所做的功占总功的10%,即
$W_{额外1}=W_{总}\eta=3600\ \mathrm{J}×10\%=360\ \mathrm{J},$
克服动滑轮的重力做的额外功
$W_{额外2}=W_{额外}-W_{额外1}=600\ \mathrm{J}-360\ \mathrm{J}=240\ \mathrm{J},$
动滑轮的重力
$G_{动}=\frac{W_{额外2}}{h}=\frac{240\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}}=40\ \mathrm{N}.$
解析
【分析】
首先梳理清晰解题思路：
1. 第一问求滑轮组对材料做的功，也就是提升材料的有用功，先根据材料的上升速度和运动时间，计算出材料上升的高度h，再代入有用功公式W有=Gh即可算出结果。
2. 第二问求拉力做功的功率，先观察题图的滑轮组，数出承担物重的绳子段数n=2，得到绳子自由端移动的距离s=nh，先算出拉力做的总功W总=Fs，再根据功率定义式P=W总/t就能求出拉力的功率，也可以通过先算绳子自由端的速度v绳=nv物，用P=Fv绳快速验证结果。
3. 第三问求动滑轮重力，先通过总功减去有用功得到全部额外功，再根据题意算出克服摩擦、绳重消耗的额外功，总额外功减去这部分功，剩下的就是克服动滑轮重力做的额外功，最后利用W额动=G动h，反推就能得到动滑轮的重力。
【解析】
解：
(1) 计算材料上升的高度：
已知材料上升速度v=0.3m/s，提升时间t=20s，由速度公式可得上升高度：
$h = vt = 0.3\ \mathrm{m/s} × 20\ \mathrm{s} = 6\ \mathrm{m}$
滑轮组对材料做的有用功：
$W_{有用} = Gh = 500\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知，承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 2 × 6\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总} = Fs = 300\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 3600\ \mathrm{J}$
拉力做功的功率：
$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{3600\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 180\ \mathrm{W}$
(3) 滑轮组的总额外功为总功减去有用功：
$W_{额外总} = W_{总} - W_{有用} = 3600\ \mathrm{J} - 3000\ \mathrm{J} = 600\ \mathrm{J}$
由题意，克服摩擦、绳重的额外功占总功的10%，因此这部分功：
$W_{额1} = W_{总} × 10\% = 3600\ \mathrm{J} × 10\% = 360\ \mathrm{J}$
则克服动滑轮重力做的额外功：
$W_{额2} = W_{额外总} - W_{额1} = 600\ \mathrm{J} - 360\ \mathrm{J} = 240\ \mathrm{J}$
由$W_{额2} = G_{动}h$，得动滑轮的重力：
$G_{动} = \frac{W_{额2}}{h} = \frac{240\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}} = 40\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 3000 J；(2) 180 W；(3) 40 N
【知识点】
有用功计算，功率计算，滑轮组额外功
【点评】
本题是滑轮组功和功率的常规综合考题，前两问属于基础考点，第三问没有直接给出不计绳重摩擦的条件，而是拆分了额外功的组成，打破了学生直接套用$F=\frac{G+G_{动}}{n}$的惯性思维，引导学生理清总功、有用功、不同类型额外功的逻辑关系，适合巩固滑轮组的功相关核心知识点。
【难度系数】
0.7
首先梳理清晰解题思路：
1. 第一问求滑轮组对材料做的功，也就是提升材料的有用功，先根据材料的上升速度和运动时间，计算出材料上升的高度h，再代入有用功公式W有=Gh即可算出结果。
2. 第二问求拉力做功的功率，先观察题图的滑轮组，数出承担物重的绳子段数n=2，得到绳子自由端移动的距离s=nh，先算出拉力做的总功W总=Fs，再根据功率定义式P=W总/t就能求出拉力的功率，也可以通过先算绳子自由端的速度v绳=nv物，用P=Fv绳快速验证结果。
3. 第三问求动滑轮重力，先通过总功减去有用功得到全部额外功，再根据题意算出克服摩擦、绳重消耗的额外功，总额外功减去这部分功，剩下的就是克服动滑轮重力做的额外功，最后利用W额动=G动h，反推就能得到动滑轮的重力。
【解析】
解：
(1) 计算材料上升的高度：
已知材料上升速度v=0.3m/s，提升时间t=20s，由速度公式可得上升高度：
$h = vt = 0.3\ \mathrm{m/s} × 20\ \mathrm{s} = 6\ \mathrm{m}$
滑轮组对材料做的有用功：
$W_{有用} = Gh = 500\ \mathrm{N} × 6\ \mathrm{m} = 3000\ \mathrm{J}$
(2) 由图可知，承担物重的绳子段数n=2，因此绳子自由端移动的距离：
$s = nh = 2 × 6\ \mathrm{m} = 12\ \mathrm{m}$
拉力做的总功：
$W_{总} = Fs = 300\ \mathrm{N} × 12\ \mathrm{m} = 3600\ \mathrm{J}$
拉力做功的功率：
$P = \frac{W_{总}}{t} = \frac{3600\ \mathrm{J}}{20\ \mathrm{s}} = 180\ \mathrm{W}$
(3) 滑轮组的总额外功为总功减去有用功：
$W_{额外总} = W_{总} - W_{有用} = 3600\ \mathrm{J} - 3000\ \mathrm{J} = 600\ \mathrm{J}$
由题意，克服摩擦、绳重的额外功占总功的10%，因此这部分功：
$W_{额1} = W_{总} × 10\% = 3600\ \mathrm{J} × 10\% = 360\ \mathrm{J}$
则克服动滑轮重力做的额外功：
$W_{额2} = W_{额外总} - W_{额1} = 600\ \mathrm{J} - 360\ \mathrm{J} = 240\ \mathrm{J}$
由$W_{额2} = G_{动}h$，得动滑轮的重力：
$G_{动} = \frac{W_{额2}}{h} = \frac{240\ \mathrm{J}}{6\ \mathrm{m}} = 40\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 3000 J；(2) 180 W；(3) 40 N
【知识点】
有用功计算，功率计算，滑轮组额外功
【点评】
本题是滑轮组功和功率的常规综合考题，前两问属于基础考点，第三问没有直接给出不计绳重摩擦的条件，而是拆分了额外功的组成，打破了学生直接套用$F=\frac{G+G_{动}}{n}$的惯性思维，引导学生理清总功、有用功、不同类型额外功的逻辑关系，适合巩固滑轮组的功相关核心知识点。
【难度系数】
0.7
2. 小雯看见邻居正在装修新房,她了解到:建筑工人站在高台上,利用如图所示的滑轮组,用竖直向上的力$ F $拉绳子自由端,将60 kg的建筑材料匀速提升3 m,此过程中建筑工人对高台的压强为14 800 Pa.滑轮的重力均为120 N,绳子$ A $、$ B $段能承受的最大拉力分别为920 N和460 N,建筑工人站立时与地面的接触面积为500 $ \mathrm{cm}^2 $,忽略绳重和机械之间的摩擦,求:($ g $取10 N/kg)
(1)此过程中建筑工人做的有用功;
(2)建筑工人受到的重力;
(3)此滑轮组的最大机械效率.
(1)此过程中建筑工人做的有用功;
(2)建筑工人受到的重力;
(3)此滑轮组的最大机械效率.
答案
(1)1800 J (2)500 N (3)90%
解析:(1)此过程中建筑工人做的有用功为克服建筑材料重力所做的功,则建筑工人做的有用功
$W_{有用}=Gh=mgh=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}.$
(2)建筑工人对高台的压力
$F=pS=14800\ \mathrm{Pa}×500×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=740\ \mathrm{N},$
由于滑轮组有3段绳子承担着重物,则绳子的拉力
$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}=\frac{mg+G_{动}}{n}=\frac{60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}+120\ \mathrm{N}}{3}=240\ \mathrm{N},$
因为建筑工人受到竖直向下的重力及绳子的拉力,竖直向上的支持力(大小等于压力),处于平衡状态,所以建筑工人
的重力
$G_{人}=F-F_{拉}=740\ \mathrm{N}-240\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}.$
(3)当绳子A段能承受的最大拉力$F_{A}=920\ \mathrm{N}$时,滑轮组的机械效率最大,对定滑轮进行受力分析,此时绳子B的拉力
$F_{B}=\frac{F_{A}-G_{定}}{2}=\frac{920\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}}{2}=400\ \mathrm{N}＜460\ \mathrm{N},$
则最大物重
$G_{最大}=3F_{B}-G_{动}=3×400\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}=1080\ \mathrm{N},$
滑轮组的最大机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=$
$\frac{G}{G+G_{动}}×100\%=\frac{1080\ \mathrm{N}}{1080\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}×100\%=90\%.$
解析:(1)此过程中建筑工人做的有用功为克服建筑材料重力所做的功,则建筑工人做的有用功
$W_{有用}=Gh=mgh=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}×3\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}.$
(2)建筑工人对高台的压力
$F=pS=14800\ \mathrm{Pa}×500×10^{-4}\ \mathrm{m}^{2}=740\ \mathrm{N},$
由于滑轮组有3段绳子承担着重物,则绳子的拉力
$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}=\frac{mg+G_{动}}{n}=\frac{60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}+120\ \mathrm{N}}{3}=240\ \mathrm{N},$
因为建筑工人受到竖直向下的重力及绳子的拉力,竖直向上的支持力(大小等于压力),处于平衡状态,所以建筑工人
的重力
$G_{人}=F-F_{拉}=740\ \mathrm{N}-240\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}.$
(3)当绳子A段能承受的最大拉力$F_{A}=920\ \mathrm{N}$时,滑轮组的机械效率最大,对定滑轮进行受力分析,此时绳子B的拉力
$F_{B}=\frac{F_{A}-G_{定}}{2}=\frac{920\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}}{2}=400\ \mathrm{N}＜460\ \mathrm{N},$
则最大物重
$G_{最大}=3F_{B}-G_{动}=3×400\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}=1080\ \mathrm{N},$
滑轮组的最大机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}}×100\%=\frac{Gh}{Gh+G_{动}h}×100\%=$
$\frac{G}{G+G_{动}}×100\%=\frac{1080\ \mathrm{N}}{1080\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}×100\%=90\%.$
解析
【分析】
这是一道滑轮组相关的力学综合题，我们可以分三小问逐步梳理思路：
1. 第一问求有用功：有用功是克服被提升建筑材料重力做的功，先通过材料质量算出其重力，再代入W=Gh，结合提升高度即可直接计算。
2. 第二问求工人重力：首先根据压强公式的变形式F=pS，算出工人对高台的压力，该压力大小等于高台对工人的支持力；先确定该滑轮组承担物重的绳子段数n=3，忽略绳重和摩擦，用F拉=(G物+G动)/n算出此时绳子自由端的拉力；最后对工人受力分析：工人受向下的自身重力、向下的绳子拉力、向上的高台支持力，三力平衡，因此工人重力等于支持力减去绳子拉力。
3. 第三问求最大机械效率：滑轮组机械效率随物重增大而升高，要先确定滑轮组能承载的最大物重，需要分别验证两段绳子的拉力上限：先假设A段拉力达到最大值，算出此时B段的拉力，发现该值小于B段的最大承受拉力，说明此时系统安全，不会断绳，再代入滑轮组拉力公式算出最大物重，忽略摩擦时额外功仅来自动滑轮重力，代入推导后的机械效率公式即可算出最大机械效率。
【解析】
(1) 首先计算建筑材料的重力：
$G=mg=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$
克服材料重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=600\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$
(2) 由$p=\frac{F}{S}$可得，工人对高台的压力：
$F_{压}=pS=14800\ \mathrm{Pa}×500×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=740\ \mathrm{N}$
高台对工人的支持力与工人对高台的压力是相互作用力，大小相等，即$F_{支}=F_{压}=740\ \mathrm{N}$
该滑轮组承担物重的绳子段数n=3，忽略绳重摩擦，此时绳子自由端的拉力：
$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}=\frac{600\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}{3}=240\ \mathrm{N}$
工人受力平衡：$F_{支}=G_{人}+F_{拉}$，因此工人的重力：
$G_{人}=F_{支}-F_{拉}=740\ \mathrm{N}-240\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$
(3) 若A段拉力达到最大值$F_A=920\ \mathrm{N}$，对定滑轮受力分析，定滑轮重力为120N，此时两段B段绳子的拉力之和为$F_A-G_{定}$，因此单根B段绳子的拉力：
$F_B=\frac{F_A-G_{定}}{2}=\frac{920\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}}{2}=400\ \mathrm{N}$
$400\ \mathrm{N}＜460\ \mathrm{N}$，小于B段绳子的最大承受拉力，说明此时两段绳子都不会断裂，系统安全。
此时滑轮组能提升的最大物重：
$G_{最大}=3F_B-G_{动}=3×400\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}=1080\ \mathrm{N}$
忽略绳重和摩擦，额外功仅来自动滑轮重力，最大机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{最大}h}{G_{最大}h+G_{动}h}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\frac{1080\ \mathrm{N}}{1080\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
【答案】
(1) 1800 J (2) 500 N (3) 90%
【知识点】
有用功计算，压强公式，滑轮组机械效率
【点评】
本题属于力学综合计算题，前两问难度较低，第三问是易错点：很多同学会直接用B段绳子的最大拉力计算最大物重，忽略了A段绳子的拉力限制，需要先对定滑轮受力分析，验证两段绳子的拉力都在承受范围内，才能确定最大物重；同时第二问的工人受力分析容易忽略绳子对工人向下的拉力，导致重力计算错误。
【难度系数】
0.4
这是一道滑轮组相关的力学综合题，我们可以分三小问逐步梳理思路：
1. 第一问求有用功：有用功是克服被提升建筑材料重力做的功，先通过材料质量算出其重力，再代入W=Gh，结合提升高度即可直接计算。
2. 第二问求工人重力：首先根据压强公式的变形式F=pS，算出工人对高台的压力，该压力大小等于高台对工人的支持力；先确定该滑轮组承担物重的绳子段数n=3，忽略绳重和摩擦，用F拉=(G物+G动)/n算出此时绳子自由端的拉力；最后对工人受力分析：工人受向下的自身重力、向下的绳子拉力、向上的高台支持力，三力平衡，因此工人重力等于支持力减去绳子拉力。
3. 第三问求最大机械效率：滑轮组机械效率随物重增大而升高，要先确定滑轮组能承载的最大物重，需要分别验证两段绳子的拉力上限：先假设A段拉力达到最大值，算出此时B段的拉力，发现该值小于B段的最大承受拉力，说明此时系统安全，不会断绳，再代入滑轮组拉力公式算出最大物重，忽略摩擦时额外功仅来自动滑轮重力，代入推导后的机械效率公式即可算出最大机械效率。
【解析】
(1) 首先计算建筑材料的重力：
$G=mg=60\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=600\ \mathrm{N}$
克服材料重力做的有用功：
$W_{有用}=Gh=600\ \mathrm{N}×3\ \mathrm{m}=1800\ \mathrm{J}$
(2) 由$p=\frac{F}{S}$可得，工人对高台的压力：
$F_{压}=pS=14800\ \mathrm{Pa}×500×10^{-4}\ \mathrm{m}^2=740\ \mathrm{N}$
高台对工人的支持力与工人对高台的压力是相互作用力，大小相等，即$F_{支}=F_{压}=740\ \mathrm{N}$
该滑轮组承担物重的绳子段数n=3，忽略绳重摩擦，此时绳子自由端的拉力：
$F_{拉}=\frac{G+G_{动}}{n}=\frac{600\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}{3}=240\ \mathrm{N}$
工人受力平衡：$F_{支}=G_{人}+F_{拉}$，因此工人的重力：
$G_{人}=F_{支}-F_{拉}=740\ \mathrm{N}-240\ \mathrm{N}=500\ \mathrm{N}$
(3) 若A段拉力达到最大值$F_A=920\ \mathrm{N}$，对定滑轮受力分析，定滑轮重力为120N，此时两段B段绳子的拉力之和为$F_A-G_{定}$，因此单根B段绳子的拉力：
$F_B=\frac{F_A-G_{定}}{2}=\frac{920\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}}{2}=400\ \mathrm{N}$
$400\ \mathrm{N}＜460\ \mathrm{N}$，小于B段绳子的最大承受拉力，说明此时两段绳子都不会断裂，系统安全。
此时滑轮组能提升的最大物重：
$G_{最大}=3F_B-G_{动}=3×400\ \mathrm{N}-120\ \mathrm{N}=1080\ \mathrm{N}$
忽略绳重和摩擦，额外功仅来自动滑轮重力，最大机械效率：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{G_{最大}h}{G_{最大}h+G_{动}h}×100\%=\frac{G_{最大}}{G_{最大}+G_{动}}×100\%=\frac{1080\ \mathrm{N}}{1080\ \mathrm{N}+120\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$
【答案】
(1) 1800 J (2) 500 N (3) 90%
【知识点】
有用功计算，压强公式，滑轮组机械效率
【点评】
本题属于力学综合计算题，前两问难度较低，第三问是易错点：很多同学会直接用B段绳子的最大拉力计算最大物重，忽略了A段绳子的拉力限制，需要先对定滑轮受力分析，验证两段绳子的拉力都在承受范围内，才能确定最大物重；同时第二问的工人受力分析容易忽略绳子对工人向下的拉力，导致重力计算错误。
【难度系数】
0.4
3. (2025·苏州星海实验中学月考)如图是城市高架路的辅路匝道,可看成一个斜面.某段匝道长 80 m,垂直高度为 6.4 m.一辆质量为1 500 kg的汽车以恒定牵引力 1 500 N 沿匝道匀速驶上高架,用时 8 s.(忽略汽车长度,g 取10 N/kg)求:
(1)牵引力的功率;
(2)该匝道的机械效率;
(3)车辆在匝道上的阻力.
(1)牵引力的功率;
(2)该匝道的机械效率;
(3)车辆在匝道上的阻力.
答案
(1)$1.5×10^{4}\ \mathrm{W}$ (2)80% (3)300 N
解析:(1)牵引力做的总功$W_{总}=Fs=1500\ \mathrm{N}×80\ \mathrm{m}=1.2×10^{5}\ \mathrm{J},$
则牵引力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1.2×10^{5}\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{s}}=1.5×10^{4}\ \mathrm{W};$
(2)克服车辆重力做的有用功$W_{有用}=Gh=mgh=1500\ \mathrm{kg}×$$10\ \mathrm{N/kg}×6.4\ \mathrm{m}=9.6×10^{4}\ \mathrm{J},$
则该匝道的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{9.6×10^{4}\ \mathrm{J}}{1.2×10^{5}\ \mathrm{J}}×$$100\%=80\% ;$
(3)克服汽车所受阻力做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1.2×$$10^{5}\ \mathrm{J}-9.6×10^{4}\ \mathrm{J}=2.4×10^{4}\ \mathrm{J},$
由$W_{额外}=fs$可得,车辆在匝道上的阻力$f=\frac{W_{额外}}{s}=$$\frac{2.4×10^{4}\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{m}}=300\ \mathrm{N}.$
解析:(1)牵引力做的总功$W_{总}=Fs=1500\ \mathrm{N}×80\ \mathrm{m}=1.2×10^{5}\ \mathrm{J},$
则牵引力的功率$P=\frac{W_{总}}{t}=\frac{1.2×10^{5}\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{s}}=1.5×10^{4}\ \mathrm{W};$
(2)克服车辆重力做的有用功$W_{有用}=Gh=mgh=1500\ \mathrm{kg}×$$10\ \mathrm{N/kg}×6.4\ \mathrm{m}=9.6×10^{4}\ \mathrm{J},$
则该匝道的机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{9.6×10^{4}\ \mathrm{J}}{1.2×10^{5}\ \mathrm{J}}×$$100\%=80\% ;$
(3)克服汽车所受阻力做的额外功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=1.2×$$10^{5}\ \mathrm{J}-9.6×10^{4}\ \mathrm{J}=2.4×10^{4}\ \mathrm{J},$
由$W_{额外}=fs$可得,车辆在匝道上的阻力$f=\frac{W_{额外}}{s}=$$\frac{2.4×10^{4}\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{m}}=300\ \mathrm{N}.$
解析
【分析】
这是一道斜面场景下的力学综合计算题，解题思路可以分三步对应三个问题梳理：
1. 第一问求牵引力的功率：首先明确牵引力做的功是总功，已知牵引力大小和汽车沿牵引力方向移动的距离也就是匝道长度，先通过$W_总=Fs$算出总功，再根据功率定义式$P=\frac{W_总}{t}$，代入总功和运动时间就能得到牵引力的功率。
2. 第二问求匝道的机械效率：斜面的使用目的是把汽车抬升到高架上，所以克服汽车重力做的功是有用功，先通过$W_有=Gh=mgh$算出有用功，再代入机械效率的定义式$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\%$就能算出匝道的机械效率。
3. 第三问求车辆受到的阻力：斜面场景下的额外功是克服阻力做的功，根据总功、有用功、额外功的关系$W_额=W_总-W_有$算出额外功，再结合额外功的公式$W_额=fs$，变形后就能求出阻力$f$的大小。解题时要注意区分斜面长度和竖直高度两个不同的物理量，不要代入错数据。
【解析】
(1) 计算牵引力做的总功：
已知牵引力$F=1500\ \mathrm{N}$，匝道长度$s=80\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 1500\ \mathrm{N} × 80\ \mathrm{m} = 1.2×10^5\ \mathrm{J}$
已知汽车运动时间$t=8\ \mathrm{s}$，根据功率的定义式：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{s}} = 1.5×10^4\ \mathrm{W}$
(2) 计算克服汽车重力做的有用功：
已知汽车质量$m=1500\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，匝道垂直高度$h=6.4\ \mathrm{m}$，重力$G=mg$，因此有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = mgh = 1500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 6.4\ \mathrm{m} = 9.6×10^4\ \mathrm{J}$
根据机械效率的定义，匝道的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{9.6×10^4\ \mathrm{J}}{1.2×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
(3) 计算克服阻力做的额外功：
$W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 1.2×10^5\ \mathrm{J} - 9.6×10^4\ \mathrm{J} = 2.4×10^4\ \mathrm{J}$
由于额外功是克服匝道阻力做功，满足$W_{\mathrm{额外}} = fs$，变形得阻力：
$f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{2.4×10^4\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{m}} = 300\ \mathrm{N}$
【答案】
(1)$1.5×10^{4}\ \mathrm{W}$ (2)$80\%$ (3)$300\ \mathrm{N}$
【知识点】
功的计算，功率计算，斜面机械效率
【点评】
本题属于斜面机械相关的基础常规计算题，核心考察功、功率、机械效率的基础公式应用，解题的核心是明确斜面场景下总功、有用功、额外功各自对应的物理含义，注意区分斜面长度和竖直上升高度两个不同的物理量，避免代入数据混淆，能够有效巩固学生对简单机械功相关计算的掌握程度。
【难度系数】
0.7
这是一道斜面场景下的力学综合计算题，解题思路可以分三步对应三个问题梳理：
1. 第一问求牵引力的功率：首先明确牵引力做的功是总功，已知牵引力大小和汽车沿牵引力方向移动的距离也就是匝道长度，先通过$W_总=Fs$算出总功，再根据功率定义式$P=\frac{W_总}{t}$，代入总功和运动时间就能得到牵引力的功率。
2. 第二问求匝道的机械效率：斜面的使用目的是把汽车抬升到高架上，所以克服汽车重力做的功是有用功，先通过$W_有=Gh=mgh$算出有用功，再代入机械效率的定义式$\eta=\frac{W_有}{W_总}×100\%$就能算出匝道的机械效率。
3. 第三问求车辆受到的阻力：斜面场景下的额外功是克服阻力做的功，根据总功、有用功、额外功的关系$W_额=W_总-W_有$算出额外功，再结合额外功的公式$W_额=fs$，变形后就能求出阻力$f$的大小。解题时要注意区分斜面长度和竖直高度两个不同的物理量，不要代入错数据。
【解析】
(1) 计算牵引力做的总功：
已知牵引力$F=1500\ \mathrm{N}$，匝道长度$s=80\ \mathrm{m}$，根据功的计算公式：
$W_{\mathrm{总}} = Fs = 1500\ \mathrm{N} × 80\ \mathrm{m} = 1.2×10^5\ \mathrm{J}$
已知汽车运动时间$t=8\ \mathrm{s}$，根据功率的定义式：
$P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{1.2×10^5\ \mathrm{J}}{8\ \mathrm{s}} = 1.5×10^4\ \mathrm{W}$
(2) 计算克服汽车重力做的有用功：
已知汽车质量$m=1500\ \mathrm{kg}$，$g=10\ \mathrm{N/kg}$，匝道垂直高度$h=6.4\ \mathrm{m}$，重力$G=mg$，因此有用功：
$W_{\mathrm{有用}} = Gh = mgh = 1500\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg} × 6.4\ \mathrm{m} = 9.6×10^4\ \mathrm{J}$
根据机械效率的定义，匝道的机械效率：
$\eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} × 100\% = \frac{9.6×10^4\ \mathrm{J}}{1.2×10^5\ \mathrm{J}} × 100\% = 80\%$
(3) 计算克服阻力做的额外功：
$W_{\mathrm{额外}} = W_{\mathrm{总}} - W_{\mathrm{有用}} = 1.2×10^5\ \mathrm{J} - 9.6×10^4\ \mathrm{J} = 2.4×10^4\ \mathrm{J}$
由于额外功是克服匝道阻力做功，满足$W_{\mathrm{额外}} = fs$，变形得阻力：
$f = \frac{W_{\mathrm{额外}}}{s} = \frac{2.4×10^4\ \mathrm{J}}{80\ \mathrm{m}} = 300\ \mathrm{N}$
【答案】
(1)$1.5×10^{4}\ \mathrm{W}$ (2)$80\%$ (3)$300\ \mathrm{N}$
【知识点】
功的计算，功率计算，斜面机械效率
【点评】
本题属于斜面机械相关的基础常规计算题，核心考察功、功率、机械效率的基础公式应用，解题的核心是明确斜面场景下总功、有用功、额外功各自对应的物理含义，注意区分斜面长度和竖直上升高度两个不同的物理量，避免代入数据混淆，能够有效巩固学生对简单机械功相关计算的掌握程度。
【难度系数】
0.7
