2026年同步练习册人民教育出版社八年级数学下册人教版山东专版第71页答案
例2 在下列条件中，能判定平行四边形是菱形的是 ( )

A.对角线互相垂直
B.对角线相等
C.对角线互相平分
D.有一个角是直角
解析 对角线互相垂直的平行四边形是菱形，
A项符合题意；
对角线相等的平行四边形是矩形，
B项不符合题意；
平行四边形的对角线都互相平分，
C项不符合题意；
有一个角是直角的平行四边形是矩形，
D项不符合题意.
答案 A

答案

A

解析

根据特殊平行四边形的判定定理分析：对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故A符合题意；对角线相等的平行四边形是矩形，故B不符合题意；对角线互相平分是平行四边形的基本性质，不能判定其为菱形，故C不符合题意；有一个角是直角的平行四边形是矩形，故D不符合题意。综上，选A。
例3 小明发现将一张矩形的纸对折(如图 $ \textcircled{1} $)、再对折(如图 $ \textcircled{2} $)，然后沿着虚线剪下一个直角(如图 $ \textcircled{3} $)，则被剪下的部分展开后的图形是 ( )
图d3
A. 矩形 B. 三角形
C. 菱形 D. 梯形
解析 根据折叠方法可知，
所得图形的4条边都是所剪直角三角形的斜边，并且长度等，
根据四条边相等的四边形是菱形，
可得这个图形是菱形.
故选C.
答案 C

答案

解：由折叠的性质可知，展开后所得图形的四条边均为所剪直角三角形的斜边，四条边长度相等。
根据“四条边相等的四边形是菱形”，可得该图形是菱形。
故选C。