例2如图，有一架秋千，当它静止在 AD的位置时，踏板离地的垂直高度 DE为 $ 0. 7 \mathrm{~m} $ ，将秋千从 AD往前推送 $ 4 \mathrm{~m} $ (即 BC为 $ 4 \mathrm{~m} $)，到达 AB的位置，此时，秋千的踏板离地的垂直高度 BF为 $ 2. 7 \mathrm{~m} $ ，秋千的绳索始终保持拉直的状态.
(1) 求秋千的长度；
(2) 若想要踏板离地的垂直高度为1.7m，则需要将秋千从 AD往前推送多远？

解(1)由题意知，
$ D E=0. 7 \mathrm{~ m}, B F=2. 7 \mathrm{~ m}, C E=B F=2. 7 \mathrm{~ m}. $
所以 $ CD=CE-DE=2.7-0.7=2 $ (m).
设 AB=x m，则 AC = (x-2)m.
在 Rt $ △ A C B $中， $ ∠ A C B=90° $
由勾股定理，得 $AC^{2} + BC^{2} = AB^{2}$ 即 $(x - 2)^{2} + 4^{2} = x^{2}$.
解得 x=5. 即秋千的长度为 5 m.
(2) 因为踏板离地的垂直高度BF为1.7m，
所以 $ CD=1. 7-0. 7=1 $ (m). 所以 $ AC=5-1=4 $ (m).
所以 $ BC=\sqrt{A B^{2}-A C^{2}}=3 \mathrm{~m}. $
即需要将秋千从 AD往前推送3m.

解：(1)由题意得，$DE=0.7\mathrm{m}$，$BF=2.7\mathrm{m}$，$CE=BF=2.7\mathrm{m}$，
则$CD=CE-DE=2.7-0.7=2(\mathrm{m})$，
设秋千的长度$AB=x\mathrm{m}$，则$AC=(x-2)\mathrm{m}$，
在$\mathrm{Rt}△ ACB$中，$∠ ACB=90°$，
由勾股定理得：$AC^2+BC^2=AB^2$，
即$(x-2)^2+4^2=x^2$，
解得$x=5$，
答：秋千的长度为$5\mathrm{m}$。
(2)当踏板离地的垂直高度为$1.7\mathrm{m}$时，
$CD=1.7-0.7=1(\mathrm{m})$，
因为$AB=5\mathrm{m}$，所以$AC=5-1=4(\mathrm{m})$，
在$\mathrm{Rt}△ ACB$中，$∠ ACB=90°$，
由勾股定理得：$BC=\sqrt{AB^2-AC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3(\mathrm{m})$，
答：需要将秋千从$AD$往前推送$3\mathrm{m}$。

1. 如图，已知钓鱼竿 AC的长为 10 m，露在水面上的鱼线 BC长为 6 m，某钓鱼者想看看鱼钩上的情况，把鱼竿 AC转动到 $ AC^{\prime} $的位置，此时露在水面上的鱼线 $ B^{\prime} C^{\prime} $
长为 8 m，则 $ B B^{\prime} $的长为 ( )


A.1 m
B.2 m
C.3 m
D.4 m

1. B