1. 从某中学八年级中随机抽取了15名学生，他们的身高(单位：cm)如下：158， 160，162，165，165，168，168，168，170， 172，173，175，175，180，182. 请计算这组数据的平均数、中位数和众数，并根据样本分析该中学八年级学生身高的整体情况.

1. 解 平均数：$\frac{1}{15}×(158+160+162+165+165+168+168+168+170+172+173+175+175+180+182)=169.4$.
中位数：将这15个数据按照从小到大的顺序排列（题目中已为有序排列）.
数据个数为15，是奇数，第8个数据就是中位数，即168.
众数：观察这组数据，168出现了3次，出现的次数最多，
所以众数是168.
分析学生身高情况：平均数169.4反映了八年级学生的平均身高水平；
中位数168处于数据中间位置，说明有一半学生身高不低于168 cm，一半学生身高不高于168 cm；
众数168表明身高为168 cm的学生在八年级中数量相对较多.
综合来看，该中学八年级学生身高分布较为合理，整体处于中等偏上水平，且多数学生身高集中在168 cm左右.

2. 某水果店一周内每天卖出苹果的质量 (单位：kg)如下：50，45，60，50，70， 50，80. 请算出这组数据的平均数、中位数和众数，并根据结果为该水果店下周苹果进货提供建议(结果保留整数).

2. 解 平均数：$\frac{1}{7}×(50+45+60+50+70+50+80)≈58$；
中位数：将这7个数据按照从小到大的顺序排列为：45，50，50，50，60，70，80.
数据个数为7，是奇数，第4个数据就是中位数，即50；
众数：观察这组数据，50出现了3次，出现的次数最多，
所以众数是50.
进货建议：平均数约58反映了一周内平均每天的苹果销量；
中位数和众数均为50，说明每天卖出50 kg苹果的情况较为常见.
考虑到有三天销量达到60 kg及以上，
下周进货时可在平均销量58 kg的基础上适当增加一些备货量，
比如每天准备60 kg左右，以满足可能出现的较高需求，
同时避免库存积压（答案不唯一）.

某校举办七年级数学素养大赛，比赛共设四个项目：速算比赛、数学推理、七巧拼图、魔方复原，每个项目得分（分值都为整数）都按一定百分比折算后计入总分。并规定总分在85分以上（含85分）设为一等奖.甲、乙、丙三名同学的速算比赛得分均为72分，七巧拼图得分均为78分且此两项在总分中所占百分比相等，其余两项得分（单位：分）如图所示.

(1) 甲、乙、丙三名同学的速算比赛与七巧拼图这两项经折算后的得分和均为30分，求这两项在计入总分时所占的百分比；
(2) 在（1）的条件下，据悉乙、丙两名同学的总分分别为80分和90分，请求出数学推理和魔方复原所占的百分比；
(3) 在（1）和（2）的条件下，如果甲获得了第一名，那么甲的魔方复原至少获得多少分？
解（1） $ \frac{30}{72+78}× 100\% = 20\% $所以这两项在计入总分时所占的百分比为 20%
(2) 设数学推理所占的百分比为 x，魔方复原所占的百分比为 y.
根据题意得 $ \{\begin{array}{l}80x+60y=80-30,\\ 90x+80y=90-30, \end{array} $
解得 $ \{\begin{array}{l}x=40\% ,\\ y=30\% . \end{array} $
所以数学推理和魔方复原所占的百分比分别为 40% ， 30% .
(3) 因为甲获得了第一名，
所以甲的总分大于90分，
设甲的魔方复原获得 m分，
根据题意得 $ 9 5 × 4 0 \% + 3 0 \% · m + 3 0 ＞ $ 90，解得 $ m ＞ \frac { 2 2 0 } { 3 } $
因为分值都为整数，
所以 m≥74且m为整数，
故甲的魔方复原至少获得74分.

解：
(1) $\frac{30}{72+78}×100\% = 20\%$
答：这两项在计入总分时所占的百分比为20%。
(2) 设数学推理所占的百分比为$x$，魔方复原所占的百分比为$y$。
根据题意列方程组：
$\begin{cases}80x+60y=80-30\\90x+80y=90-30\end{cases}$
解方程组得：$\begin{cases}x=40\%\\y=30\%\end{cases}$
答：数学推理和魔方复原所占的百分比分别为40%，30%。
(3) 设甲的魔方复原获得$m$分，
根据题意得：$95×40\% + 30\%m + 30 ＞ 90$
解得：$m ＞ \frac{220}{3}$
因为分值为整数，所以$m≥74$。
答：甲的魔方复原至少获得74分。