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答案
解:
(1) 设A种纪念品每件x元,B种纪念品每件y元,根据题意得:
$\begin{cases}8x + 3y = 950 \\5x + 6y = 800\end{cases}$
解得:$\begin{cases}x = 100 \\y = 50\end{cases}$
答:A种纪念品每件100元,B种纪念品每件50元。
(2) 设购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品$(100-a)$件,根据题意得:
$7500 ≤ 100a + 50(100 - a) ≤ 7650$
化简得:
$7500 ≤ 50a + 5000 ≤ 7650$
$2500 ≤ 50a ≤ 2650$
解得:$50 ≤ a ≤ 53$
∵a为正整数,
∴a的取值为50、51、52、53,共4个,
即该商店共有4种进货方案。
(3) 设总利润为W元,根据题意得:
$W = 20a + 30(100 - a) = -10a + 3000$
∵$-10 < 0$,
∴W随a的增大而减小,
∴当a取最小值50时,W取得最大值,
$W_{max} = -10 × 50 + 3000 = 2500$
此时购进B种纪念品的数量为$100 - 50 = 50$件。
答:购进A种纪念品50件、B种纪念品50件时获利最大,最大利润是2500元。
(1) 设A种纪念品每件x元,B种纪念品每件y元,根据题意得:
$\begin{cases}8x + 3y = 950 \\5x + 6y = 800\end{cases}$
解得:$\begin{cases}x = 100 \\y = 50\end{cases}$
答:A种纪念品每件100元,B种纪念品每件50元。
(2) 设购进A种纪念品a件,则购进B种纪念品$(100-a)$件,根据题意得:
$7500 ≤ 100a + 50(100 - a) ≤ 7650$
化简得:
$7500 ≤ 50a + 5000 ≤ 7650$
$2500 ≤ 50a ≤ 2650$
解得:$50 ≤ a ≤ 53$
∵a为正整数,
∴a的取值为50、51、52、53,共4个,
即该商店共有4种进货方案。
(3) 设总利润为W元,根据题意得:
$W = 20a + 30(100 - a) = -10a + 3000$
∵$-10 < 0$,
∴W随a的增大而减小,
∴当a取最小值50时,W取得最大值,
$W_{max} = -10 × 50 + 3000 = 2500$
此时购进B种纪念品的数量为$100 - 50 = 50$件。
答:购进A种纪念品50件、B种纪念品50件时获利最大,最大利润是2500元。
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