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1. 定义：数轴上表示数 $a$ 的点与原点的距离叫作数 $a$ 的
2. 一个正数的绝对值是
3. (1) 如果 $a$ 是正数，那么 $|a| = a$；
(2) 如果 $a$ 是 $0$，那么 $|a| = 0$；
(3) 如果 $a$ 是负数，那么 $|a| = -a$。
4. 绝对值是 $a(a＞0)$ 的数有 $2$ 个，他们互为相反数，即 $\pm a$。
5. (1) 任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即 $|a|\geq0$；
(2) 几个非负数之和等于 $0$，则每个非负数都等于 $0$。故若 $|a| + |b| = 0$，则 $a = 0$，$b = 0$。
绝对值
，记作|a|
。2. 一个正数的绝对值是
它本身
；一个负数的绝对值是它的相反数
；$0$ 的绝对值是0
。（若 $|a| = |b|$，则 $a = b$ 或 $a = -b$）3. (1) 如果 $a$ 是正数，那么 $|a| = a$；
(2) 如果 $a$ 是 $0$，那么 $|a| = 0$；
(3) 如果 $a$ 是负数，那么 $|a| = -a$。
4. 绝对值是 $a(a＞0)$ 的数有 $2$ 个，他们互为相反数，即 $\pm a$。
5. (1) 任意一个有理数的绝对值都大于等于零，即 $|a|\geq0$；
(2) 几个非负数之和等于 $0$，则每个非负数都等于 $0$。故若 $|a| + |b| = 0$，则 $a = 0$，$b = 0$。
答案
1.绝对值 |a|
2.它本身 它的相反数 0
2.它本身 它的相反数 0
1. 下列各数中，绝对值等于 $4$ 的数是 （
A.$40$
B.$0.4$
C.$-4$
D.$\frac{1}{4}$
C
）A.$40$
B.$0.4$
C.$-4$
D.$\frac{1}{4}$
答案
C
2. 如图，数轴上每两个相邻刻度之间的距离均为 $1$ 个单位长度，若点 $A$，$B$ 所表示的数的绝对值相等，则点 $C$ 表示的数为 （
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$
C
）A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$
答案
C
解析
设点A表示的数为$a$，点B表示的数为$b$。
由数轴可知，点A与点B之间有4个单位长度，且点B在点A右侧，所以$b - a = 4$。
因为点A，B所表示的数的绝对值相等，即$|a| = |b|$，又A在B左侧，所以$a = -b$。
联立方程$\begin{cases}b - a = 4 \\ a = -b\end{cases}$，将$a = -b$代入$b - a = 4$，得$b - (-b) = 4$，$2b = 4$，解得$b = 2$。
点B表示的数为2，点C在点B右侧，且与点B之间有3个单位长度，所以点C表示的数为$2 + 3 = 5$。
C
由数轴可知，点A与点B之间有4个单位长度，且点B在点A右侧，所以$b - a = 4$。
因为点A，B所表示的数的绝对值相等，即$|a| = |b|$，又A在B左侧，所以$a = -b$。
联立方程$\begin{cases}b - a = 4 \\ a = -b\end{cases}$，将$a = -b$代入$b - a = 4$，得$b - (-b) = 4$，$2b = 4$，解得$b = 2$。
点B表示的数为2，点C在点B右侧，且与点B之间有3个单位长度，所以点C表示的数为$2 + 3 = 5$。
C
3. 若 $|a| = 3$，$|b| = 1$，那么 $a$，$b$ 的值分别为 （
A.$3$，$1$
B.$-3$，$-1$
C.$-3$，$1$
D.$\pm3$，$\pm1$
D
）A.$3$，$1$
B.$-3$，$-1$
C.$-3$，$1$
D.$\pm3$，$\pm1$
答案
D
解析
因为$|a| = 3$，所以$a = \pm 3$；因为$|b| = 1$，所以$b = \pm 1$。
D
D
4. 数轴上点 $A$ 表示 $-0.6$，点 $B$ 表示 $\frac{2}{3}$，则 （
A.点 $A$ 在点 $B$ 右边
B.点 $A$ 在点 $B$ 左边
C.点 $A$ 与点 $B$ 重合
D.无法确定
B
）A.点 $A$ 在点 $B$ 右边
B.点 $A$ 在点 $B$ 左边
C.点 $A$ 与点 $B$ 重合
D.无法确定
答案
B
解析
点$A$表示$-0.6$，点$B$表示$\frac{2}{3}\approx0.666$。因为$-0.6＜0.666$，所以点$A$在点$B$左边。
B
B
5. 写出下列各数的绝对值：
(1) $-1.5$；(2) $\frac{8}{3}$；(3) $-6$；(4) $-\frac{8}{3}$；(5) $3$。
(1) $-1.5$；(2) $\frac{8}{3}$；(3) $-6$；(4) $-\frac{8}{3}$；(5) $3$。
答案
(1)|-1.5|=1.5.
(2)|$\frac{8}{3}$|=$\frac{8}{3}$.
(3)|-6|=6.
(4)|-$\frac{8}{3}$|=$\frac{8}{3}$.
(5)|3|=3.
1. 若 $|a - 2| + |b + 3| = 0$，则 $a$，$b$ 的值分别为 （
A.$-2$，$3$
B.$2$，$3$
C.$-2$，$-3$
D.$2$，$-3$
D
）A.$-2$，$3$
B.$2$，$3$
C.$-2$，$-3$
D.$2$，$-3$
答案
D
解析
因为$|a - 2| \geq 0$，$|b + 3| \geq 0$，且$|a - 2| + |b + 3| = 0$，所以$|a - 2| = 0$，$|b + 3| = 0$。
由$|a - 2| = 0$，得$a - 2 = 0$，解得$a = 2$。
由$|b + 3| = 0$，得$b + 3 = 0$，解得$b = -3$。
D
由$|a - 2| = 0$，得$a - 2 = 0$，解得$a = 2$。
由$|b + 3| = 0$，得$b + 3 = 0$，解得$b = -3$。
D
2. 若 $|x - 1| + |y - 5| = 0$，那么 $x =$
1
，$y =$5
。答案
1 5
解析
因为$|x - 1| \geq 0$，$|y - 5| \geq 0$，且$|x - 1| + |y - 5| = 0$，所以$|x - 1| = 0$，$|y - 5| = 0$，即$x - 1 = 0$，$y - 5 = 0$，解得$x = 1$，$y = 5$。
1；5
1；5
3. 用“$＞$”或“$＜$”连接：$|-3.5|$____$\left|-3\frac{3}{5}\right|$。
答案
＜
解析
$|-3.5|=3.5$，$\left|-3\frac{3}{5}\right|=3\frac{3}{5}=3.6$，因为$3.5＜3.6$，所以$|-3.5|＜\left|-3\frac{3}{5}\right|$。
＜
＜
4. 已知 $|a| = 5$，$|b| = 3$，且 $a＞0$，$b＜0$，则 $a =$
5
，$b =$-3
答案
5 -3
5. 绝对值和相反数都等于它本身的数是
0
。答案
0
