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1. 利用等式的性质1，把等式一边的某项
2. 解形如“$ax + b = cx + d$”的方程，一般步骤：
3. 下列移项对不对？如果不对，请改正.
(1)由$3x + 6 = 0$，得$3x = 6$；
(2)由$2x = x - 1$，得$2x - x = 1$；
(3)由$2 + x - 3 = 2x + 1$，得$2 - 3 - 1 = 2x - x$.
变号
后移到另一边，叫作移项.2. 解形如“$ax + b = cx + d$”的方程，一般步骤：
移项
，____合并同类项
，系数化为1.3. 下列移项对不对？如果不对，请改正.
(1)由$3x + 6 = 0$，得$3x = 6$；
(2)由$2x = x - 1$，得$2x - x = 1$；
(3)由$2 + x - 3 = 2x + 1$，得$2 - 3 - 1 = 2x - x$.
答案
1.变号
2.移项 合并同类项
3.
(1)不对.改正:$3x=-6$.
(2)不对.改正:$2x-x=-1$.
(3)对.
2.移项 合并同类项
3.
(1)不对.改正:$3x=-6$.
(2)不对.改正:$2x-x=-1$.
(3)对.
1. 解下列方程：
(1)$6x - 7 = 4x - 5$；
(2)$\frac{1}{2}x - 6 = \frac{3}{4}x$；
(3)$3x + 5 = 4x + 1$；
(4)$9 - 3y = 5y + 5$.
(1)$6x - 7 = 4x - 5$；
(2)$\frac{1}{2}x - 6 = \frac{3}{4}x$；
(3)$3x + 5 = 4x + 1$；
(4)$9 - 3y = 5y + 5$.
答案
(1)$x=1$.
(2)$x=-24$.
(3)$x=4$.
(4)$y=\frac{1}{2}$.
2. 方程$3x = 2x + 1$的解是（
A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = \frac{1}{5}$
D.$x = -\frac{1}{5}$
B
）A.$x = -1$
B.$x = 1$
C.$x = \frac{1}{5}$
D.$x = -\frac{1}{5}$
答案
B
解析
解：$3x = 2x + 1$
$3x - 2x = 1$
$x = 1$
B
$3x - 2x = 1$
$x = 1$
B
3. 下列变形正确的是（
A.若$a + 3 = 9$，则$a = 3 + 9$
B.若$4x = 7x - 2$，则$4x - 7x = 2$
C.若$2a - 2 = -6$，则$2a = 6 + 2$
D.若$2x - 5 = 3x + 3$，则$2x - 3x = 3 + 5$
D
）A.若$a + 3 = 9$，则$a = 3 + 9$
B.若$4x = 7x - 2$，则$4x - 7x = 2$
C.若$2a - 2 = -6$，则$2a = 6 + 2$
D.若$2x - 5 = 3x + 3$，则$2x - 3x = 3 + 5$
答案
D
解析
A. 若$a + 3 = 9$，则$a = 9 - 3$，A错误；
B. 若$4x = 7x - 2$，则$4x - 7x = -2$，B错误；
C. 若$2a - 2 = -6$，则$2a = -6 + 2$，C错误；
D. 若$2x - 5 = 3x + 3$，则$2x - 3x = 3 + 5$，D正确。
结论：D
B. 若$4x = 7x - 2$，则$4x - 7x = -2$，B错误；
C. 若$2a - 2 = -6$，则$2a = -6 + 2$，C错误；
D. 若$2x - 5 = 3x + 3$，则$2x - 3x = 3 + 5$，D正确。
结论：D
4. 将方程$3x + 6 = 2x - 8$移项后，四位同学的结果分别是①$3x + 2x = 6 - 8$；②$3x - 2x = -8 + 6$；③$3x - 2x = 8 - 6$；④$3x - 2x = -6 - 8$.其中正确的有（
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
B
）A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
答案
B
解析
将方程$3x + 6 = 2x - 8$移项，把含$x$的项移到左边，常数项移到右边，得$3x - 2x = -8 - 6$。
①$3x + 2x = 6 - 8$：移项时$2x$和$6$未变号，错误；
②$3x - 2x = -8 + 6$：常数项$6$移项未变号，错误；
③$3x - 2x = 8 - 6$：常数项$-8$和$6$移项均未变号，错误；
④$3x - 2x = -6 - 8$：正确。
正确的只有④，共1个。
B
①$3x + 2x = 6 - 8$：移项时$2x$和$6$未变号，错误；
②$3x - 2x = -8 + 6$：常数项$6$移项未变号，错误；
③$3x - 2x = 8 - 6$：常数项$-8$和$6$移项均未变号，错误；
④$3x - 2x = -6 - 8$：正确。
正确的只有④，共1个。
B
5. 下列解方程的过程中，移项正确的是（
A.由$5x - 7x - 2 = 0$，得$-2 = 7x + 5x$
B.由$6x - 3 = x + 4$，得$6x - 3 = 4 + x$
C.由$8 - x = x - 5$，得$-x - x = -5 + 8$
D.由$x + 9 = 3x - 1$，得$x - 3x = -1 - 9$
D
）A.由$5x - 7x - 2 = 0$，得$-2 = 7x + 5x$
B.由$6x - 3 = x + 4$，得$6x - 3 = 4 + x$
C.由$8 - x = x - 5$，得$-x - x = -5 + 8$
D.由$x + 9 = 3x - 1$，得$x - 3x = -1 - 9$
答案
D
解析
A.由$5x - 7x - 2 = 0$，移项得$5x - 7x = 2$，原选项错误；
B.由$6x - 3 = x + 4$，移项得$6x - x = 4 + 3$，原选项未移项，错误；
C.由$8 - x = x - 5$，移项得$-x - x = -5 - 8$，原选项错误；
D.由$x + 9 = 3x - 1$，移项得$x - 3x = -1 - 9$，正确。
D
B.由$6x - 3 = x + 4$，移项得$6x - x = 4 + 3$，原选项未移项，错误；
C.由$8 - x = x - 5$，移项得$-x - x = -5 - 8$，原选项错误；
D.由$x + 9 = 3x - 1$，移项得$x - 3x = -1 - 9$，正确。
D
6. 若关于$x$的方程$3x + 2m = -1$与方程$x + 2 = 2x + 1$的解相同，则$m$的值为（
A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$
A
）A.$-2$
B.$2$
C.$-1$
D.$1$
答案
A
解析
解方程$x + 2 = 2x + 1$，得$x=1$。
将$x=1$代入$3x + 2m = -1$，得$3×1 + 2m=-1$。
解得$m=-2$。
A
将$x=1$代入$3x + 2m = -1$，得$3×1 + 2m=-1$。
解得$m=-2$。
A
7. 《九章算术》中有这样一道题：今有人共买羊，人出七，不足三；人出八，盈十六.问人数、羊价几何？译文：现在有若干人共同买一只羊，若每人出7钱，则还差3钱；若每人出8钱，则多出16钱.求买羊的人数和这只羊的价格.设买羊的人数为$x$人，根据题意可列方程为（
A.$7x + 3 = 8x + 16$
B.$7x - 3 = 8x - 16$
C.$7x + 3 = 8x - 16$
D.$7x - 3 = 8x + 16$
C
）A.$7x + 3 = 8x + 16$
B.$7x - 3 = 8x - 16$
C.$7x + 3 = 8x - 16$
D.$7x - 3 = 8x + 16$
答案
C
解析
设买羊的人数为$x$人。
每人出7钱，还差3钱，则羊价为$7x + 3$；
每人出8钱，多出16钱，则羊价为$8x - 16$。
因为羊价不变，所以$7x + 3 = 8x - 16$。
C
每人出7钱，还差3钱，则羊价为$7x + 3$；
每人出8钱，多出16钱，则羊价为$8x - 16$。
因为羊价不变，所以$7x + 3 = 8x - 16$。
C
