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10. 小探究：某周末参观南越王博物馆的人数比工作日多$\frac{2}{5}$,则工作日比周末参观人数少百分之多少？(保留百分号前一位小数)
答案
设工作日参观人数为单位“1”。
周末参观人数为：$1 + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$
工作日比周末少的人数为：$\frac{7}{5} - 1 = \frac{2}{5}$
少的百分比为：$\frac{2}{5} ÷ \frac{7}{5} \approx 0.286 = 28.6\%$
答：工作日比周末参观人数少28.6%。
周末参观人数为：$1 + \frac{2}{5} = \frac{7}{5}$
工作日比周末少的人数为：$\frac{7}{5} - 1 = \frac{2}{5}$
少的百分比为：$\frac{2}{5} ÷ \frac{7}{5} \approx 0.286 = 28.6\%$
答：工作日比周末参观人数少28.6%。
1. 20米是16米的(
125
)%,20米比16米多(25
)%。答案
第一个空填125，第二个空填25
解析
对于第一个空，求20米是16米的百分之几，用20除以16再乘以100%，即$20÷16×100\% = 1.25×100\% = 125\%$。
对于第二个空，先求出20米比16米多的米数：$20 - 16 = 4$米，再求多的米数是16米的百分之几，即$4÷16×100\% = 0.25×100\% = 25\%$。
对于第二个空，先求出20米比16米多的米数：$20 - 16 = 4$米，再求多的米数是16米的百分之几，即$4÷16×100\% = 0.25×100\% = 25\%$。
2. 16米是20米的(
80
)%,16米比20米少(20
)%。答案
16÷20=0.8=80%
(20-16)÷20=4÷20=0.2=20%
80，20
(20-16)÷20=4÷20=0.2=20%
80，20
3. 比25少20%的数是(
20
),比16多25%的数是(20
)。答案
第一个空填20，第二个空填20。
解析
1. 对于“比25少20%的数”：
首先计算25的20%，即$25 × 20\% = 5$。
然后用25减去这个数，即$25 - 5 = 20$。
所以，比25少20%的数是20。
2. 对于“比16多25%的数”：
首先计算16的25%，即$16 × 25\% = 4$。
然后将这个数加到16上，即$16 + 4 = 20$。
所以，比16多25%的数是20。
首先计算25的20%，即$25 × 20\% = 5$。
然后用25减去这个数，即$25 - 5 = 20$。
所以，比25少20%的数是20。
2. 对于“比16多25%的数”：
首先计算16的25%，即$16 × 25\% = 4$。
然后将这个数加到16上，即$16 + 4 = 20$。
所以，比16多25%的数是20。
4. 36比(
45
)少20%,22比(20
)多10%。答案
第一个空填 45，第二个空填 20。
解析
1. 对于第一个问题“36比( )少20%”：
设括号内的数为$x$，则根据题意有：
$36 = x × (1 - 20\%)$
$36 = x × 0.8$
解得：
$x = \frac{36}{0.8} = 45$
2. 对于第二个问题“22比( )多10%”：
设括号内的数为$y$，则根据题意有：
$22 = y × (1 + 10\%)$
$22 = y × 1.1$
解得：
$y = \frac{22}{1.1} = 20$
设括号内的数为$x$，则根据题意有：
$36 = x × (1 - 20\%)$
$36 = x × 0.8$
解得：
$x = \frac{36}{0.8} = 45$
2. 对于第二个问题“22比( )多10%”：
设括号内的数为$y$，则根据题意有：
$22 = y × (1 + 10\%)$
$22 = y × 1.1$
解得：
$y = \frac{22}{1.1} = 20$
5. 甲数是120,乙数是甲数的40%,乙数是(
48
)；丙数比甲数多40%,丙数是(168
)。答案
乙数是48；丙数是168。
解析
首先计算乙数，乙数是甲数的40%，即乙数 = 甲数 × 40% = 120 × 0.4 = 48。
接着计算丙数，丙数比甲数多40%，即丙数 = 甲数 + 甲数 × 40% = 120 + 120 × 0.4 = 120 + 48 = 168。
接着计算丙数，丙数比甲数多40%，即丙数 = 甲数 + 甲数 × 40% = 120 + 120 × 0.4 = 120 + 48 = 168。
6. 一条裤子150元,一件上衣比这条裤子贵20%。上衣的价格是裤子的(
120
)%,这件上衣(180
)元。答案
$120$；$180$
解析
先求出上衣价格是裤子价格的百分之几，再根据百分数求出上衣的价格。
把裤子的价格看成单位“$1$”，一件上衣比这条裤子贵$20\%$，那么上衣价格是裤子的$1 + 20\%=120\%$。
已知裤子价格是$150$元，求上衣价格，就是求$150$的$120\%$是多少，用乘法计算。
上衣价格：$150×120\% = 150×1.2 = 180$（元）
把裤子的价格看成单位“$1$”，一件上衣比这条裤子贵$20\%$，那么上衣价格是裤子的$1 + 20\%=120\%$。
已知裤子价格是$150$元，求上衣价格，就是求$150$的$120\%$是多少，用乘法计算。
上衣价格：$150×120\% = 150×1.2 = 180$（元）
7. 一个正方形,如果它的边长增加50%,那么边长增加后的正方形的周长比原来的周长增加了(
50
)%。答案
设原正方形边长为1。
原周长：1×4=4
增加后边长：1×(1+50%)=1.5
增加后周长：1.5×4=6
周长增加量：6-4=2
增加百分比：(2÷4)×100%=50%
50
原周长：1×4=4
增加后边长：1×(1+50%)=1.5
增加后周长：1.5×4=6
周长增加量：6-4=2
增加百分比：(2÷4)×100%=50%
50
8. 五年级有女生90人,比男生少10%,女生与男生的比是(
9:10
)。答案
男生人数：90÷(1-10%)=90÷0.9=100(人)
女生与男生的比：90:100=9:10
9:10
女生与男生的比：90:100=9:10
9:10
(1)时速达600千米的高速磁浮试验样车在上海同济大学磁浮试验线上成功试跑。特快列车的时速比高速磁浮试验样车的时速慢75%,特快列车每小时行多少千米？
答案
本题无选项，答案为特快列车每小时行$150$千米。
解析
本题可先求出特快列车时速是高速磁浮试验样车时速的百分之几，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法计算，求出特快列车的时速。
步骤一：计算特快列车时速是高速磁浮试验样车时速的百分之几
已知特快列车的时速比高速磁浮试验样车的时速慢$75\%$，把高速磁浮试验样车的时速看作单位“$1$”，那么特快列车时速是高速磁浮试验样车时速的：
$1 - 75\% = 25\%$
步骤二：计算特快列车的时速
已知高速磁浮试验样车时速为$600$千米，求特快列车的时速，就是求$600$的$25\%$是多少，用乘法计算：
$600×25\% = 600×0.25 = 150$（千米）
步骤一：计算特快列车时速是高速磁浮试验样车时速的百分之几
已知特快列车的时速比高速磁浮试验样车的时速慢$75\%$，把高速磁浮试验样车的时速看作单位“$1$”，那么特快列车时速是高速磁浮试验样车时速的：
$1 - 75\% = 25\%$
步骤二：计算特快列车的时速
已知高速磁浮试验样车时速为$600$千米，求特快列车的时速，就是求$600$的$25\%$是多少，用乘法计算：
$600×25\% = 600×0.25 = 150$（千米）
