1. 祖国主权,寸土不让.钓鱼岛列岛是我国固有领土,共由8个岛屿组成,其中最小的岛是飞屿,面积约为0.000 8平方千米.用科学记数法表示飞屿的面积约为______平方千米.()
A.$0.8×10^{-4}$
B.$8×10^{-4}$
C.$0.8×10^{-3}$
D.$8×10^{-3}$

解：科学记数法的表示形式为$a×10^{n}$，其中$1\leq\vert a\vert＜10$，$n$为整数。
将$0.0008$转变为这种形式，$a=8$，小数点向右移动了$4$位，所以$n=-4$，即$0.0008=8×10^{-4}$。
答案：B

2. 嫦娥五号返回器携带月球样品安全着陆,标志着中国航天事业向前又迈出了一大步.嫦娥五号返回器在接近大气层时飞行1m大约需要$8.9×10^{-5}$s.将数据$8.9×10^{-5}$用小数表示为()
A.0.000 008 9
B.0.000 089
C.-0.000 008 9
D.-0.000 089

解：$8.9×10^{-5}=8.9×0.00001=0.000089$
答案：B

3. 下列四个数中,值最大的是()
A.$8.2×10^{-9}$
B.$2.8×10^{-9}$
C.$8.2×10^{-8}$
D.$2.8×10^{-8}$

【解析】：
本题主要考察科学记数法表示的数的大小比较。在科学记数法中，一个数可以表示为$a × 10^{n}$的形式，其中$1 \leq a ＜ 10$，$n$为整数。当比较两个用科学记数法表示的数的大小时，我们可以先比较它们的指数$n$，如果$n$不同，则指数大的数实际上更小（因为底数是10且大于1，所以指数越大，值越大，但在这里是负数指数，所以情况相反）；如果$n$相同，则比较底数$a$。
对于本题中的四个选项，我们可以先比较它们的指数：
A. $8.2 × 10^{-9}$，指数为-9
B. $2.8 × 10^{-9}$，指数为-9
C. $8.2 × 10^{-8}$，指数为-8
D. $2.8 × 10^{-8}$，指数为-8
由于C和D的指数（-8）大于A和B的指数（-9），所以C和D比A和B大。接下来，我们只需在C和D之间进行比较。由于C的底数（8.2）大于D的底数（2.8），所以C是最大的。
【答案】：
C

4. 芝麻被称为“八谷之冠”,是世界上最古老的油料作物之一.经测量,一粒芝麻的质量约为0.000 002 01 kg,将0.000 002 01用科学记数法表示为.

【解析】：
本题考查的是科学记数法的表示方法。
科学记数法的一般形式是 $a × 10^{n}$，其中 $1 \leq a ＜ 10$，$n$ 是整数。
要将 $0.00000201$ 转换为科学记数法，首先找到这个数的有效数字，即 $2.01$。
然后，确定 $n$ 的值。
由于 $0.00000201$ 是一个小于 $1$ 的数，$n$ 应该是负数。
具体地，$n$ 的绝对值等于原数中左边起第一个不为零的数字前面的 $0$ 的个数。
在这个例子中，有 $6$ 个 $0$。
因此，$n = -6$。
综合以上信息，$0.00000201$ 可以表示为 $2.01 × 10^{-6}$。
【答案】：
$2.01 × 10^{-6}$

5. 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.000 325；
(2)-0.000 302；
(3)0.000 000 500 7；
(4)-0.000 20.

【解析】：
本题主要考查科学记数法表示较小的数，一般形式为$a × 10^{-n}$，其中$1 \leq |a| ＜10$，$n$为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定。
对于正数，我们直接按照科学记数法的规则进行转换；
对于负数，我们首先注意其符号，然后按照正数的方式进行转换，最后在结果前加上负号。
【答案】：
(1)解：
原数 $0.000325$ 可以表示为 $3.25 × 10^{-4}$。
(2)解：
原数 $-0.000302$ 可以表示为 $-3.02 × 10^{-4}$。
(3)解：
原数 $0.0000005007$ 可以表示为 $5.007 × 10^{-7}$。
(4)解：
原数 $-0.00020$ 可以表示为 $-2.0 × 10^{-4}$。

6. 计算：
(1)$(2×10^{7})×(8×10^{-9})$；
(2)$(4×10^{2})^{-2}÷(2×10^{4})^{-2}$.

(1)解：原式$=(2×8)×(10^{7}×10^{-9})$
$=16×10^{-2}$
$=0.16$
(2)解：原式$=(4^{-2}×10^{-4})÷(2^{-2}×10^{-8})$
$=( \frac{1}{16}×10^{-4})÷( \frac{1}{4}×10^{-8})$
$=(\frac{1}{16}÷\frac{1}{4})×(10^{-4}÷10^{-8})$
$=\frac{1}{4}×10^{4}$
$=2500$

7. 我们知道：对于正实数a,b,若$\frac{a}{b}= 1$,则a= b.
(1)请通过实例探究,用“＞”“＜”或“＝”填空：
①若$\frac{a}{b}＞1$,则ab；
②若$\frac{a}{b}＜1$,则ab.
(2)请用上述结论比较大小：$1.67×10^{-25}$,$2.66×10^{-26}$,$26.5×10^{-27}$.

【解析】：
本题主要考查了正实数的性质以及通过实例探究规律来比较大小。
(1) ① 对于 $\frac{a}{b} ＞ 1$，我们可以通过实例来探究。
假设 $a = 3, b = 2$，则 $\frac{a}{b} = \frac{3}{2} ＞ 1$，此时 $a ＞ b$。
因此，若 $\frac{a}{b} ＞ 1$，则 $a ＞ b$。
② 对于 $\frac{a}{b} ＜ 1$，我们同样可以通过实例来探究。
假设 $a = 2, b = 3$，则 $\frac{a}{b} = \frac{2}{3} ＜ 1$，此时 $a ＜ b$。
因此，若 $\frac{a}{b} ＜ 1$，则 $a ＜ b$。
(2) 要比较 $1.67 × 10^{-25}$，$2.66 × 10^{-26}$，$26.5 × 10^{-27}$ 的大小，我们可以将它们转化为具有相同指数的形式。
$1.67 × 10^{-25}$ 保持不变。
$2.66 × 10^{-26}$ 可以转化为 $0.266 × 10^{-25}$。
$26.5 × 10^{-27}$ 可以转化为 $0.0265 × 10^{-25}$。
现在，我们可以比较这三个数的大小：
$1.67 × 10^{-25} ＞ 0.266 × 10^{-25} ＞ 0.0265 × 10^{-25}$
因此，$1.67 × 10^{-25} ＞ 2.66 × 10^{-26} ＞ 26.5 × 10^{-27}$。
【答案】：
(1) ① $＞$
② $＜$
(2) $1.67 × 10^{-25} ＞ 2.66 × 10^{-26} ＞ 26.5 × 10^{-27}$