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1. 下面算式的计算结果与 $3.6÷0.25$ 得数相等的是()。
A.$3.6÷2.5$
B.$3.6÷25$
C.$36÷25$
D.$360÷25$
A.$3.6÷2.5$
B.$3.6÷25$
C.$36÷25$
D.$360÷25$
答案
D
解析
根据商不变的性质，被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（$0$除外），商不变。$3.6÷0.25$的被除数和除数同时乘$100$，得到$(3.6×100)÷(0.25×100)=360÷25$，其商与$3.6÷0.25$相等。
A选项$3.6÷2.5$是被除数不变，除数乘$10$，商改变；
B选项$3.6÷25$是被除数不变，除数乘$100$，商改变；
C选项$36÷25$是被除数乘$10$，除数乘$100$，商改变。
A选项$3.6÷2.5$是被除数不变，除数乘$10$，商改变；
B选项$3.6÷25$是被除数不变，除数乘$100$，商改变；
C选项$36÷25$是被除数乘$10$，除数乘$100$，商改变。
2. 劳动课上，同学们准备分组制作蛋糕。一共有 $2.5kg$ 水果馅料，每个蛋糕需要 $0.4kg$ 水果馅料，这些水果馅料最多能做几个蛋糕？下图是小明列的竖式，竖式中箭头所指的“$1$”表示()。
A.剩余 $10kg$ 水果馅料
B.剩余 $1kg$ 水果馅料
C.剩余 $0.1kg$ 水果馅料
D.剩余 $0.01kg$ 水果馅料
A.剩余 $10kg$ 水果馅料
B.剩余 $1kg$ 水果馅料
C.剩余 $0.1kg$ 水果馅料
D.剩余 $0.01kg$ 水果馅料
答案
C
解析
在竖式计算$2.5÷0.4$时，将除数$0.4$转化为整数$4$，被除数$2.5$相应变为$25$个$0.1$。商$6$表示$6$个蛋糕，$6×0.4 = 2.4$kg，$2.5-2.4=0.1$kg，竖式中箭头所指的“$1$”在十分位，表示$1$个$0.1$，即剩余$0.1$kg水果馅料。
3. 下面说法正确的有()个。
①循环小数一定是无限小数，反之就不一定；
②小数除以小数，商不一定是小数；
③无限小数比有限小数大；
④$40÷3$ 的商是无限循环小数。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
①循环小数一定是无限小数，反之就不一定；
②小数除以小数，商不一定是小数；
③无限小数比有限小数大；
④$40÷3$ 的商是无限循环小数。
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$
答案
C
解析
①循环小数一定是无限小数，反之无限小数不一定是循环小数，说法正确。
②例如$1.5÷ 0.5 = 3$，商不是小数，所以小数除以小数，商不一定是小数，说法正确。
③例如$1.2$是有限小数，$1.1\dot{0}$是无限小数，但$1.2＞1.1\dot{0}$，所以无限小数不一定比有限小数大，说法错误。
④$40÷3 = 13.333\cdots=13.\dot{3}$，商是无限循环小数，说法正确。
所以①②④说法正确，共$3$个。
②例如$1.5÷ 0.5 = 3$，商不是小数，所以小数除以小数，商不一定是小数，说法正确。
③例如$1.2$是有限小数，$1.1\dot{0}$是无限小数，但$1.2＞1.1\dot{0}$，所以无限小数不一定比有限小数大，说法错误。
④$40÷3 = 13.333\cdots=13.\dot{3}$，商是无限循环小数，说法正确。
所以①②④说法正确，共$3$个。
4. 奇奇同学计划周一至周五一共骑行 $12.5km$，他平均每天骑行多少千米？在计算 $12.5÷5$ 时，三名同学有不同的计算方法(见下图)，计算正确的有()。
A.小婷、小西
B.小婷、小强
C.小西、小强
D.小婷、小西、小强
A.小婷、小西
B.小婷、小强
C.小西、小强
D.小婷、小西、小强
答案
D
解析
小婷将12.5km换算为12500m，计算12500÷5=2500m，再换算回2.5km，正确；小西利用商不变性质，12.5和5同时×2得25÷10=2.5km，正确；小强将12.5×10得125，125÷5=25，结果再÷10得2.5km，正确。三者均正确。
