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2. 找规律,画出下一个图形,并填一填。
答案
(1)
12 16
(2)
20
3. 甲、乙两人分别从相距 $ 500m $ 的 A、B 两个公园同时相向而行,甲每分钟走 $ 55m $,乙每分钟走 $ 45m $。相遇后,都继续前进,分别到达 B、A 公园后又立即按原速度返回,再次相遇后依旧继续前行,分别到达 A、B 公园后又立即按原速度返回。如此走下去,30 分钟内甲、乙两人相遇了几次？
答案
500÷(55+45)=5(分钟)
(30÷5-1)÷2=2(次)……1(个)
2+1=3(次)
答：30分钟内甲、乙两人相遇了3次。
(30÷5-1)÷2=2(次)……1(个)
2+1=3(次)
答：30分钟内甲、乙两人相遇了3次。
解析
甲、乙两人速度和为：$55 + 45 = 100$（m/分钟）
30分钟内两人共行走路程：$100×30 = 3000$（m）
第一次相遇共走1个全程500m，之后每次相遇共走2个全程1000m。
第一次相遇后剩余路程：$3000 - 500 = 2500$（m）
第一次相遇后相遇次数：$2500÷1000 = 2.5$，取整数2次。
总相遇次数：$1 + 2 = 3$（次）
3
30分钟内两人共行走路程：$100×30 = 3000$（m）
第一次相遇共走1个全程500m，之后每次相遇共走2个全程1000m。
第一次相遇后剩余路程：$3000 - 500 = 2500$（m）
第一次相遇后相遇次数：$2500÷1000 = 2.5$，取整数2次。
总相遇次数：$1 + 2 = 3$（次）
3
下图中,在平行线 $ a $ 和 $ b $ 上有 6 个点,以这 6 个点为顶点,可以画出几个三角形？
答案
6×2+4=16(个)
答：可以画出16个三角形。
答：可以画出16个三角形。
解析
1. 直线$a$上有2个点，直线$b$上有4个点。
2. 以直线$a$上1个点和直线$b$上2个点为顶点画三角形：$C_{2}^{1} × C_{4}^{2} = 2 × 6 = 12$。
3. 以直线$b$上1个点和直线$a$上2个点为顶点画三角形：$C_{4}^{1} × C_{2}^{2} = 4 × 1 = 4$。
4. 共可画出三角形：$12 + 4 = 16$。
16
2. 以直线$a$上1个点和直线$b$上2个点为顶点画三角形：$C_{2}^{1} × C_{4}^{2} = 2 × 6 = 12$。
3. 以直线$b$上1个点和直线$a$上2个点为顶点画三角形：$C_{4}^{1} × C_{2}^{2} = 4 × 1 = 4$。
4. 共可画出三角形：$12 + 4 = 16$。
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