6. 作一个角$\angle O'等于已知角\angle O$的作图痕迹如图所示。在作图过程中,使用了和。像这样的作图方法我们叫作。

圆规；直尺；尺规作图

在作一个角等于已知角的过程中，首先以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA、OB于点A、B；然后作射线O'M，以O'为圆心，OA长为半径画弧，交O'M于点A'；最后以A'为圆心，AB长为半径画弧，交前弧于点B'，作射线O'B'。此过程使用了圆规和直尺，这种作图方法称为尺规作图。

7. 如图,利用直尺和圆规作出$CP // AB$,则作图痕迹中弧$GH$是()

A.以点$C$为圆心,以$BE$长为半径的弧
B.以点$C$为圆心,以$DE$长为半径的弧
C.以点$F$为圆心,以$DE$长为半径的弧
D.以点$F$为圆心,以$BE$长为半径的弧

C

要作$CP// AB$，需利用“同位角相等，两直线平行”，即作$∠PCF=∠ABE$。作图步骤如下：①以$B$为圆心，任意长为半径画弧，交$BA$于$D$，交$BC$于$E$（弧$DE$）；②以$C$为圆心，$BE$长为半径画弧，交$BC$于$F$；③以$F$为圆心，$DE$长为半径画弧，交前弧于$G$、$H$；④连接$C$与$H$得$CP$。故弧$GH$是以$F$为圆心，$DE$长为半径的弧。

8. 如图,已知$\angle AOB = \alpha$,点$C为射线OB$上一点,用尺规按如下步骤作图：①以点$O$为圆心,以任意长为半径作弧,交$OA于点D$,交$OB于点E$；②以点$C$为圆心,以$OD$长为半径作弧,交$OC于点F$；③以点$F$为圆心,以$DE$长为半径作弧,交前面的弧于点$G$；④连接$CG$并延长,交$OA于点H$,则$\angle AHC$的度数为()

A.$\alpha$
B.$180^{\circ} - 2\alpha$
C.$90^{\circ} - \frac{1}{2}\alpha$
D.$2\alpha$

B

由作图步骤知：OD=OE，CF=OD=OE，CG=CF=OD，FG=DE。
在△ODE和△CFG中，$\left\{\begin{array}{l}OD=CF\\ OE=CG\\ DE=FG\end{array}\right.$，∴△ODE≌△CFG（SSS）。
∴∠DOE=∠FCG，∵∠DOE=∠AOB=α，∴∠FCG=α，即∠OCG=α。
在△OHC中，∠HOC=α，∠OCH=∠OCG=α，
∴∠AHC=∠OHC=180°-∠HOC-∠OCH=180°-α-α=180°-2α。

9. 图1中,$\angle MON = 20^{\circ}$。图2中,$\angle DEG = 70^{\circ}$,请在图2中直线$DF的上方作射线EH$,使$\angle HEG = 90^{\circ}$。(不写作法,保留作图痕迹)

在图2中，以点E为顶点，EG为一边，在直线DF的上方作射线$EH$，使得$EH \perp EG$（即$\angle HEG = 90^{\circ}$）。
（作图时，可使用直角三角尺，将直角三角尺的一条直角边与EG重合，另一条直角边在直线DF的上方，然后沿着这条直角边画出射线$EH$。）