2025年长江全能学案同步练习册七年级数学上册人教版第8页答案
1. 下列各图表示的数轴正确的是(
D
)

答案

D

解析

数轴需满足原点、正方向、单位长度三要素。A无正方向；B单位长度不统一；C负数标反；D符合三要素。
2. 下列说法中正确的是(
D
)
A.数轴上一个点可以表示两个不同的有理数
B.数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数
C.有的有理数不能表示在数轴上,如 - 0.000 05
D.任何一个有理数都可以在数轴上找到和它对应的唯一的一个点

答案

D

解析


A选项错误，数轴上一个点只能表示一个有理数，不能表示两个不同的有理数。
B选项错误，数轴上两个不同的点表示不同的有理数，不能表示同一个有理数。
C选项错误，所有的有理数都可以在数轴上表示，包括-0.00005。
D选项正确，任何一个有理数都可以在数轴上找到唯一的一个点与之对应。
3. 如图,数轴上的点 P,O,Q,R,S 表示某城市一条大街上的五个公交车站点,有一辆公交车距 P 站点 3 km,距 Q 站点 0.7 km,则这辆公交车的位置在(
D
)

A.R 站点与 S 站点之间
B.P 站点与 O 站点之间
C.O 站点与 Q 站点之间
D.Q 站点与 R 站点之间

答案

D

解析

设公交车位置表示的数为x。P点表示-1.3，Q点表示1。由题意得|x - (-1.3)| = 3，即|x + 1.3| = 3，解得x = 1.7或x = -4.3（舍去）；又|x - 1| = 0.7，解得x = 1.7或x = 0.3。综上，x = 1.7。Q点为1，R点为2.4，1 ＜ 1.7 ＜ 2.4，所以在Q与R之间。
4. 数轴上表示整数的点称为整数点. 某数轴的单位长度为 1 cm,若在这条数轴上任意画一条长为 2024 cm 的线段 CD,则线段 CD 经过的整数点的个数为(
C
)
A.2024
B.2025
C.2024 或 2025
D.2023 或 2024

答案

C

解析

当线段CD的端点与整数点重合时，经过的整数点个数为2024+1=2025个；当线段CD的端点不与整数点重合时，经过的整数点个数为2024个。故线段CD经过的整数点个数为2024或2025。
5. 画出数轴,并在数轴上标出下列有理数：
4,-3,-1.5,$-2\frac{3}{4},$0,2.5.

答案


6. 如图,数轴的单位长度为 1,点 A 表示的数是 - 4.
(1)在数轴上用 0 标出原点；
(2)写出点 B 表示的数；
(3)在数轴上找一点 C,使它与点 B 的距离为 2 个单位长度,那么点 C 表示什么数？

答案


(1) 
(2) 3
(3) 1 或 5
7. 快递员骑自行车从快递公司出发,先向西骑行 2 km 到达 A 村,继续向西骑行 3 km 到达 B 村,然后向东骑行 9 km 到达 C 村,最后回到公司.
(1)以快递公司为原点、向东方向为正方向,用 0.5 cm 表示 1 km,画出数轴,并在该数轴上标出 A,B,C 三个村庄的位置；
(2)C 村离 A 村有多远？
(3)快递员一共骑行了多远？

答案


(1)

(2)
$A$村和$C$村在数轴上的位置分别为$-2$和$4$，
两者之间的距离为$|4 - (-2)| = 6( km)$。
所以C 村离 A 村$6 km$。
(3)
快递员骑行的总距离为各段距离之和：
$2 + 3 + 9 + 4 = 18( km)$（从公司到A村2km，A村到B村3km，B村到C村9km，C村返回公司4km）。
所以快递员一共骑行了$18 km$。