14. (2024·德阳)2024年3月,德阳市青少年科技创新代表队在第38届四川省青少年科技创新大赛中取得优异成绩.如图所示是本次大赛中我市青少年科技创新小组自制的肺活量比较装置,通过观察电流表示数的变化即可比较肺活量的大小;$R_0$为滑动变阻器,$R_1$为定值电阻,电源电压保持不变.现闭合开关S,科技创新小组成员向装置吹气,隔板向上平移,滑动变阻器$R_0$接入电路的阻值变小,下列说法正确的是
（ ）
A. 电压表的示数不变,电流表$\mathrm{A}_1$的示数变小
B. 电压表的示数不变,电流表$\mathrm{A}_2$的示数变小
C. 电压表的示数变小,电流表$\mathrm{A}_1$的示数变大
D. 电流表$\mathrm{A}_1$的示数变大,电流表$\mathrm{A}_2$的示数变大

D

15. 图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图,图乙是传感器电阻$R_2$的阻值随湿度变化的关系图像.已知电源电压保持不变,定值电阻$R_1=200\ \Omega$.某次测量时,只闭合开关$\mathrm{S}_1$,电流表示数为$0.1\ \mathrm{A}$,再闭合开关$\mathrm{S}_2$,电流表示数为$0.2\ \mathrm{A}$.
(1)求电源电压.
(2)求此时空气湿度.
(3)空气湿度为$20\%$时,求电流表示数.

解：(1)$U = I_{1}R_{1} = 0.1A×200Ω = 20V$ (2)$I_{2} = I - I_{1} = 0.2A - 0.1A = 0.1A$，$R_{2} = \frac{U_{2}}{I_{2}} = \frac{20V}{0.1A} = 200Ω$，空气湿度为$60\%$ (3)$R_{2}' = 400Ω$，$I_{2}' = \frac{U}{R_{2}'} = \frac{20V}{400Ω} = 0.05A$，$I = I_{1} + I_{2}' = 0.1A + 0.05A = 0.15A$

16. 在如图所示的电路中,电源电压保持不变,电阻$R_1$的阻值为20 Ω.现将两个电流表$\mathrm{A}_1$、$\mathrm{A}_2$分别串接在电路中,向左移动滑动变阻器$R_2$的滑片$\mathrm{P}$,每次移动滑片$\mathrm{P}$均使$R_2$接入电路的阻值的减少量相同,两个电流表的示数如下表所示.


(1)求电源电压$U$.
(2)滑动变阻器$R_2$接入电路的阻值为50 Ω时,求干路电流$I$.
(3)请通过计算说明电流表$\mathrm{A}_2$在电路中的位置.

解：（1）由题图可知，两个电阻R₁、R₂并联，由题表中数据可知，电流表A₁测量通过定值电阻R₁的电流，由$I = \frac{U}{R}$可得，电源电压$U = I_{1}R_{1}=0.6\ A×20\ \Omega = 12\ V。$ （2）滑动变阻器R₂接入电路中的阻值为50 Ω时，通过滑动变阻器的电流$I_{2}=\frac{U}{R_{2}}=\frac{12\ V}{50\ \Omega}=0.24\ A，$则干路电流$I = I_{1}+I_{2}=0.6\ A + 0.24\ A = 0.84\ A。$ （3）若电流表A₂与R₂串联，由$I = \frac{U}{R}$可得，滑动变阻器接入电路的阻值依次是$R_{1滑}=\frac{U}{I_{1滑}}=\frac{12\ V}{0.9\ A}\approx13.3\ \Omega，$$R_{2滑}=\frac{U}{I_{2滑}}=\frac{12\ V}{1\ A}=12\ \Omega，$$R_{3滑}=\frac{U}{I_{3滑}}=\frac{12\ V}{1.2\ A}=10\ \Omega，$$R_{4滑}=\frac{U}{I_{4滑}}=\frac{12\ V}{1.8\ A}\approx6.7\ \Omega，$与已知条件中“R₂接入电路的阻值的减少量相同”不符，所以电流表A₂应在干路中，分别计算滑动变阻器的阻值为$R_{1滑}'=\frac{U}{I_{1滑}'-I_{1}}=\frac{12\ V}{0.9\ A - 0.6\ A}=40\ \Omega，$$R_{2滑}'=\frac{U}{I_{2滑}'-I_{1}}=\frac{12\ V}{1\ A - 0.6\ A}=30\ \Omega，$$R_{3滑}'=\frac{U}{I_{3滑}'-I_{1}}=\frac{12\ V}{1.2\ A - 0.6\ A}=20\ \Omega，$$R_{4滑}'=\frac{U}{I_{4滑}'-I_{1}}=\frac{12\ V}{1.8\ A - 0.6\ A}=10\ \Omega，$符合题目的条件，所以电流表A₂应在干路中。