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1. 填空：
(1) $\frac{b}{a + 3} = \frac{(\quad)}{a(a + 3)}$ ($a ≠ 0$)；
(2) $\frac{m - 2n}{m^2 - 2mn} = \frac{1}{(\quad)}$。
(1) $\frac{b}{a + 3} = \frac{(\quad)}{a(a + 3)}$ ($a ≠ 0$)；
(2) $\frac{m - 2n}{m^2 - 2mn} = \frac{1}{(\quad)}$。
答案
1. (1) $ ab $ (2) $ m $
解析
(1) $ ab $
(2) $ m $
(2) $ m $
2. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都不含“$-$”号。
(1) $\frac{-3x^2}{-2y^2}$；
(2) $\frac{5b}{-4a}$；
(3) $-\frac{-3m^2}{-5n^3}$。
(1) $\frac{-3x^2}{-2y^2}$；
(2) $\frac{5b}{-4a}$；
(3) $-\frac{-3m^2}{-5n^3}$。
答案
2. (1) $ \dfrac{3x^{2}}{2y^{2}} $ (2) $ -\dfrac{5b}{4a} $ (3) $ -\dfrac{3m^{2}}{5n^{3}} $
3. 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数都化为整数。
(1) $\frac{a - \frac{1}{2}b}{\frac{3}{4}a - b}$；
(2) $\frac{x - 0.2y}{0.5y - 0.3x}$。
(1) $\frac{a - \frac{1}{2}b}{\frac{3}{4}a - b}$；
(2) $\frac{x - 0.2y}{0.5y - 0.3x}$。
答案
解：(1) $\dfrac{a - \frac{1}{2}b}{\frac{3}{4}a - b}$
$=\dfrac{(a - \frac{1}{2}b) × 4}{(\frac{3}{4}a - b) × 4}$
$=\frac{4a - 2b}{3a - 4b}$
(2) $\frac{x - 0.2y}{0.5y - 0.3x}$
$=\frac{(x - 0.2y) × 10}{(0.5y - 0.3x) × 10}$
$=\frac{10x - 2y}{5y - 3x}$
$=\dfrac{(a - \frac{1}{2}b) × 4}{(\frac{3}{4}a - b) × 4}$
$=\frac{4a - 2b}{3a - 4b}$
(2) $\frac{x - 0.2y}{0.5y - 0.3x}$
$=\frac{(x - 0.2y) × 10}{(0.5y - 0.3x) × 10}$
$=\frac{10x - 2y}{5y - 3x}$
4. 不改变分式的值，使下列分式的分子与分母中的最高次项系数都化为正数。
(1) $\frac{m}{1 - m^2} =$
(2) $\frac{1 - n^2}{-n^3 + n} =$
(1) $\frac{m}{1 - m^2} =$
$-\dfrac{m}{m^{2} - 1}$
；(2) $\frac{1 - n^2}{-n^3 + n} =$
$\dfrac{n^{2} - 1}{n^{3} - n}$
。答案
4. (1) $ -\dfrac{m}{m^{2} - 1} $ (2) $ \dfrac{n^{2} - 1}{n^{3} - n} $
