4. 如图，一个长方体木块长 5 厘米，宽和高都是 3 厘米。现在若挖去 1 号小正方体，则长方体剩余部分的表面积()；若挖去 2 号小正方体，则表面积()；若挖去 3 号小正方体，则表面积()。

A.不变
B.增加 2 平方厘米
C.增加 4 平方厘米
D.增加 5 平方厘米

ABC

原长方体长5cm、宽3cm、高3cm，挖去的小正方体棱长为1cm（每个面面积1cm²）。
1号小正方体在顶点处：挖去后减少3个面，同时增加3个面，表面积不变（A）。
2号小正方体在棱上（非顶点）：挖去后减少2个面，增加4个面，净增2个面，表面积增加2cm²（B）。
3号小正方体在面上（非棱上）：挖去后减少1个面，增加5个面，净增4个面，表面积增加4cm²（C）。

5. 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是()。

C

正方体展开图有“1-4-1”“2-3-1”“2-2-2”“3-3”四种类型。A、B、D选项折叠时会出现面重叠，无法折成正方体；C选项符合“2-3-1”型，能折成正方体。

6. 把一张边长 12 厘米的大正方形硬纸板的四个角各剪去同样大小的一个小正方形，再折成一个无盖的纸盒，下面四种剪法中，()折成的纸盒容积最大。

B

A 选项：剪去小正方形边长为 1 厘米，折成无盖纸盒的长和宽都是$12 - 1×2 = 10$厘米，高是 1 厘米，容积为$10×10×1 = 100$立方厘米。
B 选项：剪去小正方形边长为 2 厘米，折成无盖纸盒的长和宽都是$12 - 2×2 = 8$厘米，高是 2 厘米，容积为$8×8×2 = 128$立方厘米。
C 选项：剪去小正方形边长为 3 厘米，折成无盖纸盒的长和宽都是$12 - 3×2 = 6$厘米，高是 3 厘米，容积为$6×6×3 = 108$立方厘米。
D 选项：剪去小正方形边长为 4 厘米，折成无盖纸盒的长和宽都是$12 - 4×2 = 4$厘米，高是 4 厘米，容积为$4×4×4 = 64$立方厘米。
比较可得 128 最大，所以 B 选项折成的纸盒容积最大。

四、动手动脑。

答案略

一个长方体的长、宽都是 2 厘米，高是 3 厘米。
(1)请在方格图中把这个长方体的展开图画完整。(每个小方格表示 1 平方厘米)

(2)这个长方体的表面积是()平方厘米，体积是()立方厘米。

(1) （由于无法直接在文本中绘制图形，此处略去画图步骤，实际作答时需在方格图中画出长方体展开图，包含6个面：2个长2厘米、宽2厘米的底面和顶面，4个长2厘米、宽3厘米的侧面）
(2) 表面积：$2×(2×2 + 2×3 + 2×3)$
$=2×(4 + 6 + 6)$
$=2×16$
$=32$（平方厘米）
体积：$2×2×3$
$=4×3$
$=12$（立方厘米）
32；12