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1. 填空。
(1) 苹果的价格是8.5元/千克，桃子的价格是6.5元/千克。买a千克苹果和b千克桃子，要付(
(1) 苹果的价格是8.5元/千克，桃子的价格是6.5元/千克。买a千克苹果和b千克桃子，要付(
$ 8.5a + 6.5b $
)元。答案
1. (1) $ 8.5a + 6.5b $
(2) (易错题)在一个等腰三角形中，顶角是a°，那么一个底角是(
$ \frac{180 - a}{2} $
)°；一个等腰三角形的周长是b厘米，相邻两条边长的比是1:2，那么它的底边长是($ \frac{b}{5} $
)厘米。答案
(2) $ \frac{180 - a}{2} $ $ \frac{b}{5} $ 易错分析:解决第二空时,会错认为有 2 种情况,当等腰三角形三条边长的比为 1:1:2 时不能构成三角形,所以该等腰三角形三条边长的比为 1:2:2。
解析
$\frac{180 - a}{2}$；$\frac{b}{5}$
(3) 一双鞋的进价为x元，若想盈利40%，则售价为(
$ 140\%x $
)元。答案
(3) $ 140\%x $
(4) 三个连续的偶数，若中间的数是a，则它们的和是(
$ 3a $
)。若最小的数是a，则它们的和是($ 3a + 6 $
)。答案
(4) $ 3a $ $ 3a + 6 $
2. 选择。
(1) 下面的式子中，(
A.$2x + 3 = 8.4$
B.$3.5 + 8 = 11.5$
C.$3x - 24 ＜ 40$
D.$x ÷ 5$
(1) 下面的式子中，(
A
)是方程。A.$2x + 3 = 8.4$
B.$3.5 + 8 = 11.5$
C.$3x - 24 ＜ 40$
D.$x ÷ 5$
答案
2. (1) A
(2) (苏州真题)下面各项中，能用“$4 + 2a$”表示的是(
D
)。答案
(2) D
(3) (扬州真题)如图，3个杯子叠起来高15厘米，5个杯子叠起来高19厘米，n个杯子叠起来高(
A.$11 + 2n$
B.$9 + 2n$
C.$15 + 2n$
D.$19 + 2n$
B
)厘米。A.$11 + 2n$
B.$9 + 2n$
C.$15 + 2n$
D.$19 + 2n$
答案
(3) B
解析
设一个杯子的高度为$a$厘米，每增加一个杯子叠起来增加的高度为$b$厘米。
根据题意可得：
$\begin{cases}a + 2b = 15 \\a + 4b = 19\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：$(a + 4b) - (a + 2b) = 19 - 15$，解得$2b = 4$，$b = 2$。
将$b = 2$代入$a + 2b = 15$，得$a + 2×2 = 15$，$a = 11$。
$n$个杯子叠起来的高度为$a + (n - 1)b = 11 + (n - 1)×2 = 11 + 2n - 2 = 9 + 2n$。
B
根据题意可得：
$\begin{cases}a + 2b = 15 \\a + 4b = 19\end{cases}$
用第二个方程减去第一个方程：$(a + 4b) - (a + 2b) = 19 - 15$，解得$2b = 4$，$b = 2$。
将$b = 2$代入$a + 2b = 15$，得$a + 2×2 = 15$，$a = 11$。
$n$个杯子叠起来的高度为$a + (n - 1)b = 11 + (n - 1)×2 = 11 + 2n - 2 = 9 + 2n$。
B
3. 华氏度和摄氏度都是计量温度的单位，华氏度数=32+摄氏度数×1.8。根据它们之间的换算关系，将表格补充完整。
答案
3.
4. 涛涛的爸爸准备去纯净水公司应聘，甲公司每天的基本工资是50元，每送一车纯净水另得3元。乙公司没有基本工资，但每送一车纯净水得5元。用n表示每天送纯净水的车数。
(1) 当n=(
(2) 涛涛的爸爸调查发现，两家公司的员工每天送水都超过30车，则涛涛的爸爸去(
(1) 当n=(
25
)时，两家公司的收入一样。(2) 涛涛的爸爸调查发现，两家公司的员工每天送水都超过30车，则涛涛的爸爸去(
乙
)(填“甲”或“乙”)公司比较合适。答案
4. (1) 25 (2) 乙
5. 如图所示为两个正方形，大正方形的边长是a厘米，小正方形的边长是b厘米。
(1) 用含有字母的式子分别表示图形①②③的面积。
(2) 当a=10，b=8时，图形①的面积是多少平方厘米?
(1) 用含有字母的式子分别表示图形①②③的面积。
(2) 当a=10，b=8时，图形①的面积是多少平方厘米?
答案
5. (1) 图形①: $ \frac{1}{2}a(a - b) $平方厘米
图形②: $ \frac{1}{2}a(b + a) $平方厘米
图形③: $ \frac{1}{2}b^{2} $平方厘米
(2) 当 $ a = 10 $, $ b = 8 $ 时, $ \frac{1}{2}a(a - b) = \frac{1}{2}×10×(10 - 8) = 10 $ 图形①的面积是 10 平方厘米
图形②: $ \frac{1}{2}a(b + a) $平方厘米
图形③: $ \frac{1}{2}b^{2} $平方厘米
(2) 当 $ a = 10 $, $ b = 8 $ 时, $ \frac{1}{2}a(a - b) = \frac{1}{2}×10×(10 - 8) = 10 $ 图形①的面积是 10 平方厘米
6. 有一堆猕猴桃，如果每盒装24个，那么8盒装不下；如果每盒装36个，那么6盒又装不满；如果每盒装a个，那么a盒正好装完。这堆猕猴桃有(
196
)个。答案
6. 196 解析:先根据每盒个数×盒数,求出猕猴桃个数的范围。 $ 24×8 = 192 $ (个), $ 36×6 = 216 $ (个),猕猴桃的个数大于 192 且小于 216。再根据每盒装 a 个,a 盒正好装完,说明猕猴桃的个数是 $ a×a $,最后寻找大于 192 且小于 216 的数中哪个数等于 $ a×a $ (a 为整数)。因为 $ 14×14 = 196 $,所以猕猴桃有 196 个。
解析
24×8=192（个），36×6=216（个），猕猴桃个数大于192且小于216。因为每盒装$a$个，$a$盒正好装完，所以个数为$a^2$。又因为$14^2=196$，且192＜196＜216，所以这堆猕猴桃有196个。
