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1. 不等式 $2x - 1 ≤ 3$ 的解集在数轴上表示正确的是(
C
).答案
1.C
解析
【解析】
解不等式 $2x - 1 ≤ 3$：
1. 移项得：$2x ≤ 3 + 1$；
2. 合并同类项得：$2x ≤ 4$；
3. 系数化为1得：$x ≤ 2$。
在数轴上表示$x ≤ 2$时，在数字2处用实心圆点，折线向左，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
解一元一次不等式；数轴表示解集
【点评】
本题考查一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示，需注意含等号时用实心点，不含等号用空心圈，解集方向遵循“小于向左，大于向右”的原则。
解不等式 $2x - 1 ≤ 3$：
1. 移项得：$2x ≤ 3 + 1$；
2. 合并同类项得：$2x ≤ 4$；
3. 系数化为1得：$x ≤ 2$。
在数轴上表示$x ≤ 2$时，在数字2处用实心圆点，折线向左，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
解一元一次不等式；数轴表示解集
【点评】
本题考查一元一次不等式的解法及解集在数轴上的表示，需注意含等号时用实心点，不含等号用空心圈，解集方向遵循“小于向左，大于向右”的原则。
2. 已知点 $M(1 - a, 2)$ 在第二象限,则 $a$ 的取值范围是(
A.$a = 1$
B.$a ＞ 1$
C.$a ≥ 1$
D.$a ＜ 1$
B
).A.$a = 1$
B.$a ＞ 1$
C.$a ≥ 1$
D.$a ＜ 1$
答案
2.B
解析
【解析】
第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0。
已知点$M(1 - a, 2)$在第二象限，纵坐标$2＞0$满足条件，因此只需横坐标满足：
$1 - a ＜ 0$
移项得：$-a ＜ -1$
不等式两边同时乘$-1$（不等号方向改变），得：$a ＞ 1$
故答案选B。
【答案】
B
【知识点】
第二象限点的坐标特征、解一元一次不等式
【点评】
本题主要考查第二象限点的坐标性质及一元一次不等式的解法，解题关键是牢记第二象限点横坐标为负的特征，正确求解不等式。
第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0。
已知点$M(1 - a, 2)$在第二象限，纵坐标$2＞0$满足条件，因此只需横坐标满足：
$1 - a ＜ 0$
移项得：$-a ＜ -1$
不等式两边同时乘$-1$（不等号方向改变），得：$a ＞ 1$
故答案选B。
【答案】
B
【知识点】
第二象限点的坐标特征、解一元一次不等式
【点评】
本题主要考查第二象限点的坐标性质及一元一次不等式的解法，解题关键是牢记第二象限点横坐标为负的特征，正确求解不等式。
3. 不等式 $4 - 3x ≥ 2x - 6$ 的非负整数解的个数是(
A.1
B.2
C.3
D.4
C
).A.1
B.2
C.3
D.4
答案
3.C
解析
【解析】
解不等式$4 - 3x ≥ 2x - 6$：
1. 移项：$-3x - 2x ≥ -6 - 4$；
2. 合并同类项：$-5x ≥ -10$；
3. 系数化为1（系数为负，不等号方向改变）：$x ≤ 2$。
其非负整数解为0、1、2，共3个。
【答案】
C
【知识点】
一元一次不等式解法，非负整数解
【点评】
解一元一次不等式时，移项要注意变号，系数化为1时，若系数为负数，不等号方向需改变；需准确找出符合条件的非负整数解。
解不等式$4 - 3x ≥ 2x - 6$：
1. 移项：$-3x - 2x ≥ -6 - 4$；
2. 合并同类项：$-5x ≥ -10$；
3. 系数化为1（系数为负，不等号方向改变）：$x ≤ 2$。
其非负整数解为0、1、2，共3个。
【答案】
C
【知识点】
一元一次不等式解法，非负整数解
【点评】
解一元一次不等式时，移项要注意变号，系数化为1时，若系数为负数，不等号方向需改变；需准确找出符合条件的非负整数解。
4. 不等式 $5x - 3 ＜ 3x + 5$ 的最大整数解是
3
.答案
4.3
解析
【解析】
解不等式$5x - 3 ＜ 3x + 5$：
1. 移项：$5x - 3x ＜ 5 + 3$；
2. 合并同类项：$2x ＜ 8$；
3. 系数化为1：$x ＜ 4$；
因此，该不等式的最大整数解是3。
【答案】
3
【知识点】
一元一次不等式解法，整数解确定
【点评】
本题主要考查一元一次不等式的求解及最大整数解的确定，需熟练掌握移项、合并同类项等解不等式的基本步骤，准确判断符合条件的整数解。
解不等式$5x - 3 ＜ 3x + 5$：
1. 移项：$5x - 3x ＜ 5 + 3$；
2. 合并同类项：$2x ＜ 8$；
3. 系数化为1：$x ＜ 4$；
因此，该不等式的最大整数解是3。
【答案】
3
【知识点】
一元一次不等式解法，整数解确定
【点评】
本题主要考查一元一次不等式的求解及最大整数解的确定，需熟练掌握移项、合并同类项等解不等式的基本步骤，准确判断符合条件的整数解。
5. 若式子 $\frac{2m + 3}{2}$ 的值不大于式子 $5m + 4$ 的值,求 $m$ 的取值范围.
答案
5.$m≥ -\frac{5}{8}$.
解析
【解析】
根据题意列不等式：
$\frac{2m + 3}{2} ≤ 5m + 4$
两边同乘2去分母：
$2m + 3 ≤ 2(5m + 4)$
展开右边：
$2m + 3 ≤ 10m + 8$
移项、合并同类项：
$2m - 10m ≤ 8 - 3$
$-8m ≤ 5$
两边同除以-8（不等号方向改变）：
$m ≥ -\frac{5}{8}$
【答案】
$m≥ -\frac{5}{8}$
【知识点】
一元一次不等式的解法，根据题意列不等式
【点评】
解题需准确根据“不大于”列出不等式，解不等式时，两边同时除以负数要注意改变不等号方向，避免符号错误。
根据题意列不等式：
$\frac{2m + 3}{2} ≤ 5m + 4$
两边同乘2去分母：
$2m + 3 ≤ 2(5m + 4)$
展开右边：
$2m + 3 ≤ 10m + 8$
移项、合并同类项：
$2m - 10m ≤ 8 - 3$
$-8m ≤ 5$
两边同除以-8（不等号方向改变）：
$m ≥ -\frac{5}{8}$
【答案】
$m≥ -\frac{5}{8}$
【知识点】
一元一次不等式的解法，根据题意列不等式
【点评】
解题需准确根据“不大于”列出不等式，解不等式时，两边同时除以负数要注意改变不等号方向，避免符号错误。
6. 解不等式,并将解集在数轴上表示出来.
(1) $3x - 5 ≤ 2(x + 2)$.
(2) $\frac{1 + x}{3} ＜ x - 1$.
(1) $3x - 5 ≤ 2(x + 2)$.
(2) $\frac{1 + x}{3} ＜ x - 1$.
答案
6.(1)$x≤ 9$，在数轴上表示解集略.
(2)$x＞2$，在数轴上表示解集略.
(2)$x＞2$，在数轴上表示解集略.
