4. 计算。
(1) 能简算的要简算。
$1.25 × 2.5 × 8 × 12$
$824 - 396$
$3.5 × \frac{4}{5} + 5.5 × 80\%$
$24 × (\frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12})$
(1) 计算
- $1.25×2.5×8×12$
解：
$\begin{aligned}&1.25×2.5×8×12\\=&(1.25×8)×(2.5×12)\\=&10×30\\=&300\end{aligned}$
- $824 - 396$
解：
$\begin{aligned}&824 - 396\\=&824-(400 - 4)\\=&824 - 400+4\\=&424+4\\=&428\end{aligned}$
- $3.5×\frac{4}{5}+5.5×80\%$
解：
因为$\frac{4}{5}=0.8$，$80\% = 0.8$，则
$\begin{aligned}&3.5×\frac{4}{5}+5.5×80\%\\=&3.5×0.8+5.5×0.8\\=&(3.5 + 5.5)×0.8\\=&9×0.8\\=&7.2\end{aligned}$
- $24×(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12})$
解：
$\begin{aligned}&24×(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12})\\=&24×\frac{1}{8}+24×\frac{1}{6}-24×\frac{1}{12}\\=&3 + 4-2\\=&5\end{aligned}$

$(1)$ 计算
- $1.25×2.5×8×12$
解：
$\begin{aligned}&1.25×2.5×8×12\\=&(1.25×8)×(2.5×12)\\=&10×30\\=&300\end{aligned}$
- $824 - 396$
解：
$\begin{aligned}&824 - 396\\=&824-(400 - 4)\\=&824 - 400+4\\=&424+4\\=&428\end{aligned}$
- $3.5×\frac{4}{5}+5.5×80\%$
解：
因为$\frac{4}{5}=0.8$，$80\% = 0.8$，则
$\begin{aligned}&3.5×\frac{4}{5}+5.5×80\%\\=&3.5×0.8+5.5×0.8\\=&(3.5 + 5.5)×0.8\\=&9×0.8\\=&7.2\end{aligned}$
- $24×(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12})$
解：
$\begin{aligned}&24×(\frac{1}{8}+\frac{1}{6}-\frac{1}{12})\\=&24×\frac{1}{8}+24×\frac{1}{6}-24×\frac{1}{12}\\=&3 + 4-2\\=&5\end{aligned}$
$(2)$ 比较大小
- $\frac{1}{2}×\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$，所以$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}= \frac{3}{5}$；
- 一个数（$0$除外）除以一个大于$1$的数，商小于这个数，因为$\frac{5}{4}＞1$，所以$50÷\frac{5}{4}＜50$；
- 一个数（$0$除外）除以一个小于$1$的数，商大于这个数，因为$\frac{5}{8}＜1$，所以$\frac{7}{8}÷\frac{5}{8}＞\frac{7}{8}$；
- $\frac{10}{9}÷\frac{9}{10}=\frac{10}{9}×\frac{10}{9}=\frac{100}{81}＞1$，所以$\frac{10}{9}÷\frac{9}{10}＞1$；
- 一个数（$0$除外）乘一个大于$1$的数，积大于这个数，因为$1.02＞1$，所以$4.35×1.02＞4.35$；
- 一个数（$0$除外）除以一个大于$1$的数，商小于这个数，因为$1.2＞1$，所以$3.98÷1.2＜3.98$；
- 一个数（$0$除外）乘一个小于$1$的数，积小于这个数，因为$0.98＜1$，所以$0.98×0.98＜0.98$；
- 一个数加上一个正数，和大于这个数，所以$40.5 + 0.8＞40.5$；
- $8.24×1 = 8.24$；
- 一个数减去一个正数，差小于这个数，所以$3.9-0.99＜3.9$。
综上，答案依次为：$=$；$＜$；$＞$；$＞$；$＞$；$＜$；$＜$；$＞$；$=$；$＜$。

(1) 能简算的要简算：
1. $1.25 × 2.5 × 8 × 12$
利用乘法交换律和结合律：
$= (1.25 × 8) × (2.5 × 12) = 10 × 30 = 300$
2. $824 - 396$
利用补数简算：
$= 824 - 400 + 4 = 428$
3. $3.5 × \frac{4}{5} + 5.5 × 80\%$
将百分数化为分数：
$= 3.5 × \frac{4}{5} + 5.5 × \frac{4}{5} = \frac{4}{5} × (3.5 + 5.5) = \frac{4}{5} × 9 = \frac{36}{5} = 7.2$
4. $24 × (\frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12})$
先通分计算括号内：
$\frac{1}{8} + \frac{1}{6} - \frac{1}{12} = \frac{3 + 4 - 2}{24} = \frac{5}{24}$
再计算：
$24 × \frac{5}{24} = 5$
(2) 在“$○$”里填上“＞”、“＜”或“=”：
1. $\frac{1}{2} × \frac{6}{5} = \frac{3}{5}$，故填 $=$
2. $50 ÷ \frac{5}{4} = 50 × \frac{4}{5} = 40 ＜ 50$，故填 $＜$
3. $\frac{7}{8} ÷ \frac{5}{8} = \frac{7}{8} × \frac{8}{5} = \frac{7}{5} ＞ \frac{7}{8}$，故填 $＞$
4. $\frac{10}{9} ÷ \frac{9}{10} = \frac{10}{9} × \frac{10}{9} = \frac{100}{81} ＞ 1$，故填 $＞$
5. $4.35 × 1.02 ＞ 4.35$（因 $1.02 ＞ 1$），故填 $＞$
6. $3.98 ÷ 1.2 ＜ 3.98$（因 $1.2 ＞ 1$），故填 $＜$
7. $0.98 × 0.98 ＜ 0.98$（因 $0.98 ＜ 1$），故填 $＜$
8. $40.5 + 0.8 ＞ 40.5$，故填 $＞$
9. $8.24 × 1 = 8.24$，故填 $=$
10. $3.9 - 0.99 ＜ 3.9$，故填 $＜$

(2) 在“$○$”里填上“＞”、“＜”或“=”。
$\frac{1}{2} × \frac{6}{5} ○ \frac{3}{5}$
$50 ÷ \frac{5}{4} ○ 50$
$\frac{7}{8} ÷ \frac{5}{8} ○ \frac{7}{8}$
$\frac{10}{9} ÷ \frac{9}{10} ○ 1$
$4.35 × 1.02 ○ 4.35$
$3.98 ÷ 1.2 ○ 3.98$
$0.98 × 0.98 ○ 0.98$
$40.5 + 0.8 ○ 40.5$
$8.24 × 1 ○ 8.24$
$3.9 - 0.99 ○ 3.9$

1. 对于$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}$与$\frac{3}{5}$：
先计算$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}=\frac{1×6}{2×5}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$，所以$\frac{1}{2}×\frac{6}{5}=\frac{3}{5}$。
2. 对于$50÷\frac{5}{4}$与$50$：
根据除法运算法则$a÷\frac{b}{c}=a×\frac{c}{b}(b≠0,c≠0)$，则$50÷\frac{5}{4}=50×\frac{4}{5}$。
$50×\frac{4}{5}=\frac{50×4}{5}=40$，因为$40＜50$，所以$50÷\frac{5}{4}＜50$。
3. 对于$\frac{7}{8}÷\frac{5}{8}$与$\frac{7}{8}$：
$\frac{7}{8}÷\frac{5}{8}=\frac{7}{8}×\frac{8}{5}=\frac{7}{5}$，$\frac{7}{5}=1\frac{2}{5}$，$\frac{7}{8}＜1$，所以$\frac{7}{8}÷\frac{5}{8}＞\frac{7}{8}$。
4. 对于$\frac{10}{9}÷\frac{9}{10}$与$1$：
$\frac{10}{9}÷\frac{9}{10}=\frac{10}{9}×\frac{10}{9}=\frac{100}{81}$，$\frac{100}{81}\approx1.23$，所以$\frac{10}{9}÷\frac{9}{10}＞1$。
5. 对于$4.35×1.02$与$4.35$：
一个数（$0$除外）乘大于$1$的数，积比原数大，因为$1.02＞1$，所以$4.35×1.02＞4.35$。
6. 对于$3.98÷1.2$与$3.98$：
一个数（$0$除外）除以大于$1$的数，商比原数小，因为$1.2＞1$，所以$3.98÷1.2＜3.98$。
7. 对于$0.98×0.98$与$0.98$：
一个数（$0$除外）乘小于$1$的数，积比原数小，因为$0.98＜1$，所以$0.98×0.98＜0.98$。
8. 对于$40.5 + 0.8$与$40.5$：
一个数加上一个正数，和比原数大，因为$0.8＞0$，所以$40.5 + 0.8＞40.5$。
9. 对于$8.24×1$与$8.24$：
根据$a×1 = a$（$a$为任意实数），所以$8.24×1=8.24$。
10. 对于$3.9−0.99$与$3.9$：
一个数减去一个正数，差比原数小，因为$0.99＞0$，所以$3.9−0.99＜3.9$。
综上，答案依次为：$=$；$＜$；$＞$；$＞$；$＞$；$＜$；$＜$；$＞$；$=$；$＜$。

5. 解决问题。
(1) 一本书有72页，已经看了$\frac{5}{8}$，还剩多少页没看？
(2) 五(2)班有40人，其中O型血的占$\frac{2}{5}$，AB型血的占$\frac{1}{20}$。O型血的人数比AB型血的多多少人？

(1) 27
(2) 14

(1) 已经看了$\frac{5}{8}$，未看部分为$1 - \frac{5}{8} = \frac{3}{8}$，所以未看页数为$72 × \frac{3}{8} = 27$（页）。
(2) O型血人数为$40 × \frac{2}{5} = 16$（人），AB型血人数为$40 × \frac{1}{20} = 2$（人），O型血比AB型血多$16 - 2 = 14$（人）。

6. 下面是超市部分商品的价格表：

幸福饭店王师傅从这家超市购买的商品如下：
对虾：15千克
鸡肉：25千克
牛肉：23千克
羊肉：105千克
购买鲅鱼用了276元。
(1) 王师傅买了多少千克鲅鱼？
(2) 王师傅买对虾和羊肉一共用了多少元？
(3) 售货员说：“海参的单价比对虾单价的6倍还要多15元。”请算一算海参的单价是多少。

(1)6千克；(2)9450元；(3)603元/千克

(1) 鲅鱼单价为46元/千克，购买鲅鱼用了276元，数量=总价÷单价，即276÷46=6（千克）。
(2) 对虾单价98元/千克，15千克对虾费用：98×15=1470（元）；羊肉单价76元/千克，105千克羊肉费用：76×105=7980（元）；一共：1470+7980=9450（元）。
(3) 对虾单价98元/千克，海参单价=对虾单价×6+15，即98×6+15=588+15=603（元/千克）。