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6. 若一个三角形的两边长分别是$\sqrt{20}$和$\sqrt{45}$，则它的第三条边长$x$的取值范围是
$\sqrt{5} ＜ x ＜ 5\sqrt{5}$
。答案
6. $\sqrt{5} ＜ x ＜ 5\sqrt{5}$
7. 图 19.3 - 1 是一个简单的数值运算程序，当输入的$x$值为$\sqrt{2}$时，输出的$y$值为
$3\sqrt{6}$
。答案
7. $3\sqrt{6}$
8. 当$a≥0$，$b≥0$时，定义运算“$*$”的运算法则为$a*b=2\sqrt{a}+\sqrt{b}$，则$18*32=$
$10\sqrt{2}$
。答案
8. $10\sqrt{2}$
9. 计算：
(1) $\sqrt{12}+\sqrt{20}-\sqrt{27}+\sqrt{45}$；
(2) $2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$。
(1) $\sqrt{12}+\sqrt{20}-\sqrt{27}+\sqrt{45}$；
(2) $2\sqrt{12}+3\sqrt{1\frac{1}{3}}-\sqrt{5\frac{1}{3}}-\frac{2}{3}\sqrt{48}$。
答案
9. (1)$5\sqrt{5}-\sqrt{3}$ (2)$2\sqrt{3}$
10. 计算：
(1) $(\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{2}})+(\sqrt{2}-\sqrt{3})$；
(2) $(2\sqrt{5}+4)(2\sqrt{5}-4)÷\sqrt{8}$；
(3) $3\sqrt{2x}-2\sqrt{8x}+6\sqrt{\frac{x}{2}}$。
(1) $(\sqrt{12}-\sqrt{\frac{1}{2}})+(\sqrt{2}-\sqrt{3})$；
(2) $(2\sqrt{5}+4)(2\sqrt{5}-4)÷\sqrt{8}$；
(3) $3\sqrt{2x}-2\sqrt{8x}+6\sqrt{\frac{x}{2}}$。
答案
10. (1)$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{3}$ (2)$\sqrt{2}$ (3)$2\sqrt{2x}$
11. 已知$a$，$b$为实数，且$\sqrt{1+a}-(b - 1)\sqrt{1 - b}=0$，求$a^{1001}-b^{1002}$的值。
答案
11. $-2$
