典型例题
某商店购进了甲、乙两款电动自行车共 50 辆，其中甲款电动自行车的利润为 500 元/辆，乙款电动自行车的利润为 550 元/辆，若设购进了 $ x $ 辆甲款电动自行车，销售完这批电动自行车的总利润为 $ y $ 元，则 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为。（写出自变量的取值范围）
【思路分析】本题主要考查了列函数关系式。明确题意，准确得到等量关系是解题的关键。根据总利润等于两款电动自行车的利润的和，列出函数解析式即可求解。
【解答】根据题意得 $ y = 500x + 550(50 - x) = -50x + 27500 $，即 $ y $ 关于 $ x $ 的函数解析式为 $ y = -50x + 27500 $。（$ 0 ≤ x ≤ 50 $，$ x $ 为整数）

解：
根据题意，购进乙款电动自行车$(50 - x)$辆，
则总利润$y = 500x + 550(50 - x)$，
化简得：
$y = 500x + 27500 - 550x$
$y = -50x + 27500$。
自变量$x$的取值范围为$0 ≤ x ≤ 50$，且$x$为整数。
答：$y$关于$x$的函数解析式为$y = -50x + 27500$（$0 ≤ x ≤ 50$，$x$为整数）。

1. 某航空公司规定，旅客乘机所托运的行李的费用 $ y $(单位：元)与行李的质量 $ x $(单位：kg)的函数关系如图 23.4 - 1 所示，那么旅客可免费托运的行李的最大质量为()。
A. 30 kg
B. 25 kg
C. 22 kg
D. 20 kg

1. D