2.大规模的植树造林可将二氧化碳转化为氧气,中和碳排放.某村为改善生态环境,准备购进松树和柏树两种树苗进行栽种.已知购买1棵松树比购买1棵柏树多花40元,且购买3棵松树和2棵柏树共花费620元.
(1)求松树和柏树的单价各是多少元.
(2)已知此次用于购买树苗的预算不超过12 000元,若要购买柏树和松树共90棵,则最多可以购买多少棵松树?

2.解:(1)松树和柏树的单价分别为140元、100元.
(2)最多可以购买75棵松树.

3. 2024年10月30日,搭载神舟十九号载人飞船的长征二号F遥十九运载火箭在酒泉卫星发射中心发射并取得圆满成功.某航天模型销售店看准商机,推出“神舟”和“天宫”模型.已知销售店老板购进3个“神舟”模型和4个“天宫”模型一共需要310元;购进4个“神舟”模型和2个“天宫”模型一共需要280元.
(1)求每个“神舟”模型和“天宫”模型的进货价格.
(2)该销售店老板计划购进两种模型共80个,设购进“神舟”模型$m$个,如果购进“天宫”模型的数量不超过“神舟”模型数量的2倍,并且总费用不超过3 490元,那么该销售店有哪几种进货方案?
(3)该销售店计划每个“神舟”模型的售价为70元,每个“天宫”模型的售价为55元,在(2)的条件下,全部售完后,哪种进货方案获得的利润最大? 最大利润是多少元?

3.解:(1)每个“神舟”模型的进货价为50元，每个“天宫”模型的进货价为40元.
(2)该销售店共有3种进货方案.
方案1:购进“神舟”模型27个，购进“天宫”模型53个；
方案2:购进“神舟”模型28个，购进“天宫”模型52个；
方案3:购进“神舟”模型29个，购进“天宫”模型51个.
(3)选择进货方案3获得的利润最大，最大利润是1345元.