1 计算。
$\frac {1}{5}×\frac {2}{3}×3$
$\frac {16}{39}×\frac {13}{32}×\frac {2}{3}$
$\frac {3}{8}×\frac {4}{15}×\frac {5}{24}$
$\frac {5}{8}×4×\frac {8}{5}$
$\frac {1}{5}×\frac {2}{3}×3$
$\frac {16}{39}×\frac {13}{32}×\frac {2}{3}$
$\frac {3}{8}×\frac {4}{15}×\frac {5}{24}$
$\frac {5}{8}×4×\frac {8}{5}$
答案
1. 计算$\frac{1}{5}×\frac{2}{3}×3$:
解:
根据乘法结合律$a× b× c = a×(b× c)$,这里$b = \frac{2}{3}$,$c = 3$,则$\frac{1}{5}×\frac{2}{3}×3=\frac{1}{5}×(\frac{2}{3}×3)$。
因为$\frac{2}{3}×3 = 2$,所以$\frac{1}{5}×2=\frac{2}{5}$。
2. 计算$\frac{16}{39}×\frac{13}{32}×\frac{2}{3}$:
解:
先计算$\frac{16}{39}×\frac{13}{32}$,根据分数乘法法则$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{a× c}{b× d}$,$\frac{16}{39}×\frac{13}{32}=\frac{16×13}{39×32}$。
约分,$16$和$32$约分为$1$和$2$,$13$和$39$约分为$1$和$3$,则$\frac{16×13}{39×32}=\frac{1×1}{3×2}=\frac{1}{6}$。
再计算$\frac{1}{6}×\frac{2}{3}$,$\frac{1}{6}×\frac{2}{3}=\frac{1×2}{6×3}$,约分,$2$和$6$约分为$1$和$3$,结果为$\frac{1}{9}$。
3. 计算$\frac{3}{8}×\frac{4}{15}×\frac{5}{24}$:
解:
先计算$\frac{3}{8}×\frac{4}{15}$,$\frac{3}{8}×\frac{4}{15}=\frac{3×4}{8×15}$。
约分,$3$和$15$约分为$1$和$5$,$4$和$8$约分为$1$和$2$,得到$\frac{1}{10}$。
再计算$\frac{1}{10}×\frac{5}{24}$,$\frac{1}{10}×\frac{5}{24}=\frac{1×5}{10×24}$,约分,$5$和$10$约分为$1$和$2$,结果为$\frac{1}{48}$。
4. 计算$\frac{5}{8}×4×\frac{8}{5}$:
解:
根据乘法交换律$a× b× c=a× c× b$,$\frac{5}{8}×4×\frac{8}{5}=\frac{5}{8}×\frac{8}{5}×4$。
因为$\frac{5}{8}×\frac{8}{5}=1$,所以$1×4 = 4$。
综上,答案依次为$\frac{2}{5}$;$\frac{1}{9}$;$\frac{1}{48}$;$4$。
解:
根据乘法结合律$a× b× c = a×(b× c)$,这里$b = \frac{2}{3}$,$c = 3$,则$\frac{1}{5}×\frac{2}{3}×3=\frac{1}{5}×(\frac{2}{3}×3)$。
因为$\frac{2}{3}×3 = 2$,所以$\frac{1}{5}×2=\frac{2}{5}$。
2. 计算$\frac{16}{39}×\frac{13}{32}×\frac{2}{3}$:
解:
先计算$\frac{16}{39}×\frac{13}{32}$,根据分数乘法法则$\frac{a}{b}×\frac{c}{d}=\frac{a× c}{b× d}$,$\frac{16}{39}×\frac{13}{32}=\frac{16×13}{39×32}$。
约分,$16$和$32$约分为$1$和$2$,$13$和$39$约分为$1$和$3$,则$\frac{16×13}{39×32}=\frac{1×1}{3×2}=\frac{1}{6}$。
再计算$\frac{1}{6}×\frac{2}{3}$,$\frac{1}{6}×\frac{2}{3}=\frac{1×2}{6×3}$,约分,$2$和$6$约分为$1$和$3$,结果为$\frac{1}{9}$。
3. 计算$\frac{3}{8}×\frac{4}{15}×\frac{5}{24}$:
解:
先计算$\frac{3}{8}×\frac{4}{15}$,$\frac{3}{8}×\frac{4}{15}=\frac{3×4}{8×15}$。
约分,$3$和$15$约分为$1$和$5$,$4$和$8$约分为$1$和$2$,得到$\frac{1}{10}$。
再计算$\frac{1}{10}×\frac{5}{24}$,$\frac{1}{10}×\frac{5}{24}=\frac{1×5}{10×24}$,约分,$5$和$10$约分为$1$和$2$,结果为$\frac{1}{48}$。
4. 计算$\frac{5}{8}×4×\frac{8}{5}$:
解:
根据乘法交换律$a× b× c=a× c× b$,$\frac{5}{8}×4×\frac{8}{5}=\frac{5}{8}×\frac{8}{5}×4$。
因为$\frac{5}{8}×\frac{8}{5}=1$,所以$1×4 = 4$。
综上,答案依次为$\frac{2}{5}$;$\frac{1}{9}$;$\frac{1}{48}$;$4$。
2 填空。
(1)一块长方形铝板,长$\frac {5}{6}$米,宽是长的$\frac {1}{2}$,这个铝板的面积是(
(1)一块长方形铝板,长$\frac {5}{6}$米,宽是长的$\frac {1}{2}$,这个铝板的面积是(
$\dfrac{25}{72}$
)平方米。答案
2. (1)$\dfrac{25}{72}$
(2)观察下图,解决“西瓜有多少吨?”这一问题。

①方法一:$10×\frac {4}{5}×\frac {5}{8}$是先求出(
②方法二:$10×(\frac {4}{5}×\frac {5}{8})$是先求出(
①方法一:$10×\frac {4}{5}×\frac {5}{8}$是先求出(
香蕉
)的质量,再以(香蕉
)的质量为单位“1”,求出(西瓜
)的质量。②方法二:$10×(\frac {4}{5}×\frac {5}{8})$是先求出(
西瓜
)的质量是(苹果
)的质量的几分之几,再求出(10
)吨的$\frac {(\quad)}{(\quad)}$是多少吨。答案
(2)①香蕉 香蕉 西瓜
②西瓜 苹果 10 $\dfrac{1}{2}$
②西瓜 苹果 10 $\dfrac{1}{2}$
3 比一比,找规律。
(1)在〇里填“>”“<”或“=”。(a、b、m 均大于 0)
$\frac {2}{11}×\frac {5}{7}$〇$\frac {2}{11}$
$\frac {13}{9}×\frac {7}{6}$〇$\frac {13}{9}$
$\frac {23}{34}×\frac {19}{71}$〇$\frac {19}{34}×\frac {23}{71}$
$6×\frac {3}{7}$〇$\frac {2}{7}×9$
$\frac {3}{7}×\frac {2}{11}$〇$\frac {2}{11}$
$\frac {13}{a}×\frac {7}{6}$〇$\frac {13}{a}$
$\frac {23}{34}×b$〇$b×\frac {23}{71}$
$6×\frac {3}{m}$〇$\frac {2}{m}×9$
我发现:一个数(0 除外)乘一个小于1的分数,积就(
(1)在〇里填“>”“<”或“=”。(a、b、m 均大于 0)
$\frac {2}{11}×\frac {5}{7}$〇$\frac {2}{11}$
$\frac {13}{9}×\frac {7}{6}$〇$\frac {13}{9}$
$\frac {23}{34}×\frac {19}{71}$〇$\frac {19}{34}×\frac {23}{71}$
$6×\frac {3}{7}$〇$\frac {2}{7}×9$
$\frac {3}{7}×\frac {2}{11}$〇$\frac {2}{11}$
$\frac {13}{a}×\frac {7}{6}$〇$\frac {13}{a}$
$\frac {23}{34}×b$〇$b×\frac {23}{71}$
$6×\frac {3}{m}$〇$\frac {2}{m}×9$
我发现:一个数(0 除外)乘一个小于1的分数,积就(
小于
)这个数,一个数(0除外)乘一个大于1的分数,积就(大于
)这个数,一个数(0 除外)乘1,积就(等于
)这个数。(填“大于”“小于”或“等于”)答案
3. (1)(竖排)$<$ $<$ $>$ $>$ $=$ $=$ $=$ $=$ 小于 大于 等于
(2)$M×\frac {4}{5}$的积可能是右面直线上的数(

A.A
B.B
C.C
D.D
B
)。A.A
B.B
C.C
D.D
答案
(2)B
4 在迷你马拉松训练中,小贤、小北和强强的总训练量相同。当小贤完成全部训练的一半时,小北的训练量是小贤的$\frac {3}{4}$,强强的训练量是小北的$\frac {3}{2}$,目前谁的训练量最大?
答案
4. 假设小贤目前的训练量为1。
$1× \dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{3}{4}× \dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{8}$
$\dfrac{9}{8}>1>\dfrac{3}{4}$
答:目前强强的训练量最大。
$1× \dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{4}$ $\dfrac{3}{4}× \dfrac{3}{2}=\dfrac{9}{8}$
$\dfrac{9}{8}>1>\dfrac{3}{4}$
答:目前强强的训练量最大。
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