1 解方程。
$13x - 1.5 = 15.4$ $7x + 1.4x = 58.8$ $2.5x + 0.7×8 = 20.6$ $10.2x + 6 - 17.2 = 9.2$
$13x - 1.5 = 15.4$ $7x + 1.4x = 58.8$ $2.5x + 0.7×8 = 20.6$ $10.2x + 6 - 17.2 = 9.2$
答案
方程$13x - 1.5 = 15.4$
解:
$13x-1.5 = 15.4$
$13x=15.4 + 1.5$(等式两边同时加$1.5$)
$13x=16.9$
$x = 16.9÷13$(等式两边同时除以$13$)
$x = 1.3$
方程$7x + 1.4x = 58.8$
解:
$7x+1.4x = 58.8$
$(7 + 1.4)x = 58.8$(合并同类项)
$8.4x = 58.8$
$x = 58.8÷8.4$(等式两边同时除以$8.4$)
$x = 7$
方程$2.5x + 0.7×8 = 20.6$
解:
$2.5x+0.7×8 = 20.6$
$2.5x+5.6 = 20.6$
$2.5x = 20.6 - 5.6$(等式两边同时减$5.6$)
$2.5x = 15$
$x = 15÷2.5$(等式两边同时除以$2.5$)
$x = 6$
方程$10.2x + 6 - 17.2 = 9.2$
解:
$10.2x+6 - 17.2 = 9.2$
$10.2x-(17.2 - 6)=9.2$
$10.2x - 11.2 = 9.2$
$10.2x = 9.2 + 11.2$(等式两边同时加$11.2$)
$10.2x = 20.4$
$x = 20.4÷10.2$(等式两边同时除以$10.2$)
$x = 2$
综上,方程$13x - 1.5 = 15.4$的解为$x = 1.3$;方程$7x + 1.4x = 58.8$的解为$x = 7$;方程$2.5x + 0.7×8 = 20.6$的解为$x = 6$;方程$10.2x + 6 - 17.2 = 9.2$的解为$x = 2$。
解:
$13x-1.5 = 15.4$
$13x=15.4 + 1.5$(等式两边同时加$1.5$)
$13x=16.9$
$x = 16.9÷13$(等式两边同时除以$13$)
$x = 1.3$
方程$7x + 1.4x = 58.8$
解:
$7x+1.4x = 58.8$
$(7 + 1.4)x = 58.8$(合并同类项)
$8.4x = 58.8$
$x = 58.8÷8.4$(等式两边同时除以$8.4$)
$x = 7$
方程$2.5x + 0.7×8 = 20.6$
解:
$2.5x+0.7×8 = 20.6$
$2.5x+5.6 = 20.6$
$2.5x = 20.6 - 5.6$(等式两边同时减$5.6$)
$2.5x = 15$
$x = 15÷2.5$(等式两边同时除以$2.5$)
$x = 6$
方程$10.2x + 6 - 17.2 = 9.2$
解:
$10.2x+6 - 17.2 = 9.2$
$10.2x-(17.2 - 6)=9.2$
$10.2x - 11.2 = 9.2$
$10.2x = 9.2 + 11.2$(等式两边同时加$11.2$)
$10.2x = 20.4$
$x = 20.4÷10.2$(等式两边同时除以$10.2$)
$x = 2$
综上,方程$13x - 1.5 = 15.4$的解为$x = 1.3$;方程$7x + 1.4x = 58.8$的解为$x = 7$;方程$2.5x + 0.7×8 = 20.6$的解为$x = 6$;方程$10.2x + 6 - 17.2 = 9.2$的解为$x = 2$。
2 甲、乙两辆汽车分别从 A、B 两地同时开出,相向而行,经过 1.25 小时相遇。已知甲车比乙车快,甲车每小时行驶 80 千米,乙车每小时行驶 x 千米。
(1) 不计算,将下图中的问题与其相应的式子用线连起来。(可多连)

(2) 如果相遇时甲车行驶的路程比乙车多 5 千米,那么乙车每小时行驶多少千米?
(1) 不计算,将下图中的问题与其相应的式子用线连起来。(可多连)
(2) 如果相遇时甲车行驶的路程比乙车多 5 千米,那么乙车每小时行驶多少千米?
答案
2. (1) 甲车每…… $80×1.25 + 1.25x$
A、B…… $(80 + x)×1.25$
$80 - x$
相遇时……
(2) $80×1.25 - 1.25x = 5$
$x = 76$
答:乙车每小时行驶76千米。
3 丽丽一家三口想在周日去野餐,去野餐前准备到距他们家 1200 米的超市购买食品。
(1) 丽丽从家出发往超市的方向走,走了 20 米后,妈妈从家出发追赶丽丽。丽丽的速度为 1 米/秒,妈妈的速度为 1.2 米/秒。妈妈出发多少秒后才能追到丽丽?
如果设妈妈出发 x 秒后才能追到丽丽,那么妈妈走的路程有(
(2) 在超市,丽丽选购了 3 包饼干,每包 3.5 元,妈妈选购了 3 瓶牛奶。饼干和牛奶一共 35.4 元,每瓶牛奶多少元?设每瓶牛奶 x 元。请你先写出等量关系,再列方程。

(3) 选购完食品,丽丽和妈妈从超市出发回家,同时爸爸从家出发接她们。爸爸的速度为 1.5 米/秒,丽丽和妈妈的速度均为 1 米/秒。经过多少秒他们相遇?(请用两种方法解答)
(1) 丽丽从家出发往超市的方向走,走了 20 米后,妈妈从家出发追赶丽丽。丽丽的速度为 1 米/秒,妈妈的速度为 1.2 米/秒。妈妈出发多少秒后才能追到丽丽?
1.2x
)米,丽丽走的路程有(x + 20
)米,列方程:1.2x = x + 20
。(2) 在超市,丽丽选购了 3 包饼干,每包 3.5 元,妈妈选购了 3 瓶牛奶。饼干和牛奶一共 35.4 元,每瓶牛奶多少元?设每瓶牛奶 x 元。请你先写出等量关系,再列方程。
(3) 选购完食品,丽丽和妈妈从超市出发回家,同时爸爸从家出发接她们。爸爸的速度为 1.5 米/秒,丽丽和妈妈的速度均为 1 米/秒。经过多少秒他们相遇?(请用两种方法解答)
答案
3. (1) $1.2x$ $x + 20$ $1.2x = x + 20$
(2) 饼干的总价 牛奶的总价
$3.5×3 + 3x = 35.4$
饼干的单价 牛奶的单价 数量
$(3.5 + x)×3 = 35.4$
(3) 方法一:
解:设经过$x$秒他们相遇。
$1.5x + x = 1200$
$x = 480$
答:经过480秒他们相遇。
方法二:
解:设经过$x$秒他们相遇。
$(1.5 + 1)x = 1200$
$x = 480$
答:经过480秒他们相遇。
(2) 饼干的总价 牛奶的总价
$3.5×3 + 3x = 35.4$
饼干的单价 牛奶的单价 数量
$(3.5 + x)×3 = 35.4$
(3) 方法一:
解:设经过$x$秒他们相遇。
$1.5x + x = 1200$
$x = 480$
答:经过480秒他们相遇。
方法二:
解:设经过$x$秒他们相遇。
$(1.5 + 1)x = 1200$
$x = 480$
答:经过480秒他们相遇。
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