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3. （1）已知一个多边形的内角和是 $ 1 2 6 0° $ ，求这个多边形的边数.
(2) 如图7，小明从点A出发，前进10m后向右转 $ 3 0° $ ，再前进10m后又向右转 $ 3 0° $ ，...，如此反复下去，直到他第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形，求小明一共走了多少米.
(2) 如图7，小明从点A出发，前进10m后向右转 $ 3 0° $ ，再前进10m后又向右转 $ 3 0° $ ，...，如此反复下去，直到他第一次回到出发点A，他所走的路径构成了一个正多边形，求小明一共走了多少米.
答案
3. (1)设这个多边形的边数为$n$,根据题意得$(n-2)×180=1260$,解得:$n=9$.即:多边形的边数为9. (2)$\because$所经过的路线正好构成一个外角是$30°$的正多边形,正多边形的外角和为$360°$,$\therefore 360÷30=12$,$12×10=120$(米). 即小明一共走了120米.
4. 阅读小明和小红的对话，解决下列问题.
(1) 这个“多加的锐角”是_______度.
(2) 若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？
(1) 这个“多加的锐角”是_______度.
(2) 若这是个正多边形，则这个正多边形的一个内角是多少度？
答案
4. (1)设这个多边形的边数为$n$,多加的锐角度数为$x$,则$(n-2)×180＜1830$,$\because n$是正整数,$0°＜x＜180°$,$\therefore n=12$,$x=30°$,故答案为30. (2)由(1)知,这个多边形是正十二边形,$\therefore$这个正多边形的一个内角是$180°-\frac{360°}{12}=150°$.
1. 在 $ \Box ABCD $中， $ AB+BC=10\mathrm{ cm} $ ，则它的周长等于（ ）
A.10cm
B.20cm
C.30cm
D.40cm
A.10cm
B.20cm
C.30cm
D.40cm
答案
B
2. 在 $ \Box ABCD $中， $ ∠ A:∠ B:∠ C:∠ D $的值可以是（ ）
A.1:2:3:4
B.3:4:4:3
C.3:3:4:4
D.3:4:3:4
A.1:2:3:4
B.3:4:4:3
C.3:3:4:4
D.3:4:3:4
答案
D
