1. 选择,把正确答案的序号填在括号里。
乐乐家和博物馆的位置如右图所示。

(1) 博物馆在乐乐家的南偏西$60°$方向2 km处,乐乐家在博物馆的()。
A. 西偏南$60°$方向2 km处
B. 东偏北$60°$方向2 km处
C. 南偏西$30°$方向2 km处
D. 东偏北$30°$方向2 km处
(2) 安安家在博物馆的正北方向,安安家不可能在乐乐家的()方向。
A. 西偏南$15°$
B. 西偏南$40°$
C. 西偏北$15°$
D. 西偏北$30°$

(1) (D)
(2) (B)

2. 程程想画一个梯形ABCD，他已经画出了梯形的两条边，如下图。
（1）用有序数对表示图形顶点的位置：点B（ ， ），点C（ ， ）。
（2）当点D的位置为（ ， ）时，能画出直角梯形ABCD；当点D的位置为（ ， ）时，能画出等腰梯形ABCD。
（3）程程不小心把图形画成了平行四边形，点D的位置是（ ， ）。

（1）点B（2，4），点C（6，4）。
（2）当点D的位置为（6，1）时，能画出直角梯形ABCD；当点D的位置为（7，1）时，能画出等腰梯形ABCD。
（3）点D的位置是（5，1）。

3. 如下图,南南一家去公园游玩,从大门$(4,0)$入园,先沿大门往东偏北$45°$方向走$200\ \mathrm{m}$到达喷泉,然后往喷泉西偏北$45°$方向走$100\ \mathrm{m}$到达花园,再从花园西偏南$45°$方向走$150\ \mathrm{m}$到达广场,最后从广场南偏西$45°$方向走$50\ \mathrm{m}$到凉亭处休息。(每个小正方形的对角线长$50\ \mathrm{m}$)
(1) 在图中标出各途经点的位置,画出路线图,并用有序数对表示各点的位置。
喷泉( , ) 花园( , )
广场( , ) 凉亭( , )

(2) 阅读方框内的内容,试着以大门为观测点,写出凉亭的极坐标:( , )。
你知道吗?
数学中还可以用极坐标$(p,θ)$来表示平面上点的位置。例如,以大门为观测点表示喷泉的位置,$p$表示喷泉和大门的直线距离$200\ \mathrm{m}$,$θ$表示大门与喷泉的连线与正东方向的夹角$45°$,以大门为观测点,喷泉的位置也可以用极坐标$(200\ \mathrm{m},45°)$表示。
注意:以正东方向所在线段为边,逆时针旋转的角度为正。

喷泉$(8,4)$
花园$(6,6)$
广场$(3,3)$
凉亭$(2,2)$
凉亭的极坐标：$(100\ \mathrm{m},135°)$
答：喷泉的位置为$(8,4)$，花园的位置为$(6,6)$，广场的位置为$(3,3)$，凉亭的位置为$(2,2)$；以大门为观测点，凉亭的极坐标为$(100\ \mathrm{m},135°)$。