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9.（2025厦门期中）小华同学5次测量物理课本的宽度，结果分别为18.49 cm、18.50 cm、18.11 cm、18.49 cm、18.48 cm，下列说法正确的是（
A.18.50 cm中最后一位“0”没有意义，可以去掉
B.5次测量结果的数据都是正确的
C.该物理课本的宽度为18.49 cm
D.此刻度尺的分度值是1 cm
C
）A.18.50 cm中最后一位“0”没有意义，可以去掉
B.5次测量结果的数据都是正确的
C.该物理课本的宽度为18.49 cm
D.此刻度尺的分度值是1 cm
答案
9. C
解析
【分析】
要解决这道题，需掌握长度测量的核心知识点：①判断错误数据（与其他数据偏差大的为错误数据，需剔除）；②确定刻度尺分度值（测量结果的倒数第二位对应分度值）；③估读值的意义（最后一位是估读，有意义）；④多次测量求平均值（需用正确数据计算，结果保留与原数据相同位数）。先逐一分析选项，再计算正确数据的平均值，即可得出答案。
【解析】
1. 剔除错误数据：5次测量中，18.11cm与其他数据（18.49cm、18.50cm等）偏差过大，属于错误数据，应舍去。
2. 判断刻度尺分度值：测量结果18.49cm的倒数第二位是“4”，对应单位为mm，故分度值是1mm，排除选项D。
3. 分析选项A：测量结果的最后一位是估读值，用于减小误差，有意义，不能去掉，排除A。
4. 分析选项B：18.11cm是错误数据，并非5次结果都正确，排除B。
5. 计算正确数据的平均值：正确数据为18.49cm、18.50cm、18.49cm、18.48cm，平均值=(18.49+18.50+18.49+18.48)cm÷4=73.96cm÷4=18.49cm，故选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、误差与错误
【点评】
本题考查长度测量的基础操作，需掌握错误数据的剔除、分度值判断、平均值计算等要点，是初中物理的基础题型，学生易在分度值判断或错误数据处理上出错，整体难度不大。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，需掌握长度测量的核心知识点：①判断错误数据（与其他数据偏差大的为错误数据，需剔除）；②确定刻度尺分度值（测量结果的倒数第二位对应分度值）；③估读值的意义（最后一位是估读，有意义）；④多次测量求平均值（需用正确数据计算，结果保留与原数据相同位数）。先逐一分析选项，再计算正确数据的平均值，即可得出答案。
【解析】
1. 剔除错误数据：5次测量中，18.11cm与其他数据（18.49cm、18.50cm等）偏差过大，属于错误数据，应舍去。
2. 判断刻度尺分度值：测量结果18.49cm的倒数第二位是“4”，对应单位为mm，故分度值是1mm，排除选项D。
3. 分析选项A：测量结果的最后一位是估读值，用于减小误差，有意义，不能去掉，排除A。
4. 分析选项B：18.11cm是错误数据，并非5次结果都正确，排除B。
5. 计算正确数据的平均值：正确数据为18.49cm、18.50cm、18.49cm、18.48cm，平均值=(18.49+18.50+18.49+18.48)cm÷4=73.96cm÷4=18.49cm，故选项C正确。
【答案】
C
【知识点】
长度的测量、误差与错误
【点评】
本题考查长度测量的基础操作，需掌握错误数据的剔除、分度值判断、平均值计算等要点，是初中物理的基础题型，学生易在分度值判断或错误数据处理上出错，整体难度不大。
【难度系数】
0.6
10. 下列四种测量圆柱体周长的方法中,不正确的是 (
A.把一张纸条紧包在圆柱体上,在纸条重叠处用大头针扎个孔,然后把纸条展开,用刻度尺量出两孔之间的距离即圆柱体的周长
B.在圆柱体上某点涂上颜色,使圆柱体在纸上滚动一圈,用刻度尺量出纸上两处颜色之间的距离即圆柱体的周长
C.用细丝线在圆柱体上绕一圈,量出绕过圆柱体的丝线的长度即圆柱体的周长
D.用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈,量出绕过圆柱体的橡皮筋的长度即圆柱体的周长
D
)A.把一张纸条紧包在圆柱体上,在纸条重叠处用大头针扎个孔,然后把纸条展开,用刻度尺量出两孔之间的距离即圆柱体的周长
B.在圆柱体上某点涂上颜色,使圆柱体在纸上滚动一圈,用刻度尺量出纸上两处颜色之间的距离即圆柱体的周长
C.用细丝线在圆柱体上绕一圈,量出绕过圆柱体的丝线的长度即圆柱体的周长
D.用一根橡皮筋拉紧在圆柱体上绕一圈,量出绕过圆柱体的橡皮筋的长度即圆柱体的周长
答案
10. D
解析
【分析】
测量圆柱体周长属于曲线长度的测量，常用“化曲为直”法，核心是将闭合曲线转化为直线，且测量工具不能有弹性形变（否则会改变长度，产生误差）。需逐一分析选项的测量原理是否合理：
A选项利用纸条紧包后展开的间距对应周长，B选项利用滚动法的间距对应周长，C选项利用无弹性丝线的长度对应周长，均符合化曲为直的要求；D选项的橡皮筋有弹性，会因弹性形变改变长度，导致测量值不准确。
【解析】
测量圆柱体周长需将曲线转化为直线，采用“化曲为直”法，同时要避免测量工具的弹性形变影响结果：
A选项：纸条紧包圆柱体，重叠处扎孔后展开，两孔间距等于圆柱体周长，方法正确；
B选项：圆柱体在纸上滚动一圈，纸上两处颜色的间距等于周长，滚动法（化曲为直）正确；
C选项：无弹性的丝线绕圆柱体一圈，丝线长度等于周长，方法正确；
D选项：橡皮筋具有弹性，拉紧绕圆柱体后，橡皮筋的弹性会使自身长度发生收缩，测量的长度并非圆柱体实际周长，方法错误。
因此不正确的是D。
【答案】
D
【知识点】
长度的特殊测量（化曲为直）、弹性形变
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，重点是理解“化曲为直”的原理，同时需注意测量工具的特性对结果的影响，易错点在于忽略橡皮筋的弹性会导致测量误差，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
测量圆柱体周长属于曲线长度的测量，常用“化曲为直”法，核心是将闭合曲线转化为直线，且测量工具不能有弹性形变（否则会改变长度，产生误差）。需逐一分析选项的测量原理是否合理：
A选项利用纸条紧包后展开的间距对应周长，B选项利用滚动法的间距对应周长，C选项利用无弹性丝线的长度对应周长，均符合化曲为直的要求；D选项的橡皮筋有弹性，会因弹性形变改变长度，导致测量值不准确。
【解析】
测量圆柱体周长需将曲线转化为直线，采用“化曲为直”法，同时要避免测量工具的弹性形变影响结果：
A选项：纸条紧包圆柱体，重叠处扎孔后展开，两孔间距等于圆柱体周长，方法正确；
B选项：圆柱体在纸上滚动一圈，纸上两处颜色的间距等于周长，滚动法（化曲为直）正确；
C选项：无弹性的丝线绕圆柱体一圈，丝线长度等于周长，方法正确；
D选项：橡皮筋具有弹性，拉紧绕圆柱体后，橡皮筋的弹性会使自身长度发生收缩，测量的长度并非圆柱体实际周长，方法错误。
因此不正确的是D。
【答案】
D
【知识点】
长度的特殊测量（化曲为直）、弹性形变
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法，重点是理解“化曲为直”的原理，同时需注意测量工具的特性对结果的影响，易错点在于忽略橡皮筋的弹性会导致测量误差，属于中等难度的基础题。
【难度系数】
0.6
11. 如图1-1-13所示，在一条长绳的一端系一个小铁块就做成了一个摆，把它的上端固定。为了比较精确测出它摆动一个来回所用的时间（周期），下列操作可以达到目的的是 （
A.用秒表直接测量它摆动一次需要的时间
B.用秒表多次测量它摆动一次的时间，然后求平均值
C.用秒表测量它摆动$n$次需要的时间，然后除以$n$
D.以上方法都可以
图1-1-13
C
）A.用秒表直接测量它摆动一次需要的时间
B.用秒表多次测量它摆动一次的时间，然后求平均值
C.用秒表测量它摆动$n$次需要的时间，然后除以$n$
D.以上方法都可以
图1-1-13
答案
11. C
解析
【分析】
测量单摆摆动一次的时间（周期）时，由于摆动一次的时间很短，直接测量会因时间过短导致测量误差较大，因此需采用累积法减小误差：测量多次摆动的总时间，再除以摆动次数得到单次时间。据此分析各选项的可行性。
【解析】
A选项：摆动一次的时间很短，直接用秒表测量单次时间，测量误差过大，无法精确测量，故A错误；
B选项：多次测量单次摆动时间，每次测量的时间仍很短，误差依然较大，不能达到精确测量的目的，故B错误；
C选项：测量摆动n次的总时间，再除以n得到单次时间，利用累积法有效减小了测量误差，可较精确测出周期，故C正确；
D选项：A、B方法均不可行，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
累积法测时间、单摆周期测量
【点评】
本题考查微小时间的测量方法，核心是理解累积法减小误差的原理，属于基础实验题，侧重对实验方法的应用考查。
【难度系数】
0.7
测量单摆摆动一次的时间（周期）时，由于摆动一次的时间很短，直接测量会因时间过短导致测量误差较大，因此需采用累积法减小误差：测量多次摆动的总时间，再除以摆动次数得到单次时间。据此分析各选项的可行性。
【解析】
A选项：摆动一次的时间很短，直接用秒表测量单次时间，测量误差过大，无法精确测量，故A错误；
B选项：多次测量单次摆动时间，每次测量的时间仍很短，误差依然较大，不能达到精确测量的目的，故B错误；
C选项：测量摆动n次的总时间，再除以n得到单次时间，利用累积法有效减小了测量误差，可较精确测出周期，故C正确；
D选项：A、B方法均不可行，故D错误。
【答案】
C
【知识点】
累积法测时间、单摆周期测量
【点评】
本题考查微小时间的测量方法，核心是理解累积法减小误差的原理，属于基础实验题，侧重对实验方法的应用考查。
【难度系数】
0.7
12. 如图1-1-14甲所示，秒表的示数是
1 min 39.8 s
，合99.8
s；如图乙所示，秒表的示数是135
s。答案
12. 1 min 39.8 s 99.8 135
解析
【分析】
读取秒表示数需分别读取小表盘（分钟盘）和大表盘（秒盘）的数值再相加：先明确小表盘分度值为0.5min（30s），大表盘分度值为0.1s；判断小表盘指针所在区间，确定大表盘的读数区间（0~30s或30~60s），最后结合刻度读数计算总时间。
【解析】
1. 甲图秒表：
小表盘：指针在1min和2min之间，且超过1.5min，故小表盘读数为1min；
大表盘：因小表盘超过1.5min，大表盘读30~60s区间，指针指向39.8s，故大表盘读数为39.8s；
总时间：1min + 39.8s = 1min39.8s，换算为秒是1×60s + 39.8s = 99.8s。
2. 乙图秒表：
小表盘：指针在2min和3min之间，且未超过2.5min，故小表盘读数为2min；
大表盘：因小表盘未超过2.5min，大表盘读0~30s区间，指针指向15s，故大表盘读数为15s；
总时间：2min +15s = 2×60s +15s =135s。
【答案】
1 min 39.8 s；99.8；135
【知识点】
秒表的使用、时间的测量
【点评】
本题考查秒表的读数方法，核心是区分小表盘分度值，判断大表盘读数区间，属于基础测量类题目，需注意读数区间的判断避免出错。
【难度系数】
0.3
读取秒表示数需分别读取小表盘（分钟盘）和大表盘（秒盘）的数值再相加：先明确小表盘分度值为0.5min（30s），大表盘分度值为0.1s；判断小表盘指针所在区间，确定大表盘的读数区间（0~30s或30~60s），最后结合刻度读数计算总时间。
【解析】
1. 甲图秒表：
小表盘：指针在1min和2min之间，且超过1.5min，故小表盘读数为1min；
大表盘：因小表盘超过1.5min，大表盘读30~60s区间，指针指向39.8s，故大表盘读数为39.8s；
总时间：1min + 39.8s = 1min39.8s，换算为秒是1×60s + 39.8s = 99.8s。
2. 乙图秒表：
小表盘：指针在2min和3min之间，且未超过2.5min，故小表盘读数为2min；
大表盘：因小表盘未超过2.5min，大表盘读0~30s区间，指针指向15s，故大表盘读数为15s；
总时间：2min +15s = 2×60s +15s =135s。
【答案】
1 min 39.8 s；99.8；135
【知识点】
秒表的使用、时间的测量
【点评】
本题考查秒表的读数方法，核心是区分小表盘分度值，判断大表盘读数区间，属于基础测量类题目，需注意读数区间的判断避免出错。
【难度系数】
0.3
13. 小段在家中找到一些细铜丝，他想测出细铜丝的直径。下面是他设计的实验方案，请你帮他填写完整。
(1)实验器材:细铜丝、铅笔、
(2)实验步骤
①如图 1-1-15 所示，将细铜丝紧密缠绕在铅笔上，铜丝绕圈的总长度为
②数出细铜丝绕的圈数n为50，通过计算得出，细铜丝的直径约为
③若在绕圈时没有注意，使得缠绕的细铜丝有重叠，则会使测量结果
④若在绕圈时没能做到铜丝与铜丝紧密靠拢，则会使测量结果
(1)实验器材:细铜丝、铅笔、
刻度尺
。(2)实验步骤
①如图 1-1-15 所示，将细铜丝紧密缠绕在铅笔上，铜丝绕圈的总长度为
5.00
cm。②数出细铜丝绕的圈数n为50，通过计算得出，细铜丝的直径约为
1.0
mm。③若在绕圈时没有注意，使得缠绕的细铜丝有重叠，则会使测量结果
偏小
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。④若在绕圈时没能做到铜丝与铜丝紧密靠拢，则会使测量结果
偏大
（选填“偏大”“偏小”或“不变”）。答案
13. (1)刻度尺
(2)①5.00 ②1.0
③偏小 ④偏大
(2)①5.00 ②1.0
③偏小 ④偏大
解析
【分析】
本题利用累积法测量细铜丝的直径，因细铜丝直径过小，直接测量误差大，故将细铜丝紧密缠绕在铅笔上，通过测量n圈的总长度，再除以圈数得到单根铜丝的直径。解题时需掌握刻度尺的读数规则，同时能分析操作不当对测量结果的影响。
【解析】
(1) 测量长度需要用到刻度尺，因此实验器材还需补充刻度尺。
(2) ① 刻度尺的分度值为1mm，细铜丝绕圈的起始刻度为10.00cm，末端刻度为15.00cm，所以总长度为15.00cm - 10.00cm = 5.00cm。
② 已知圈数n=50，细铜丝的直径d = 总长度 / 圈数 = 5.00cm /50 =0.1cm=1.0mm。
③ 若缠绕时细铜丝有重叠，会导致测量的总长度偏小，根据d=L/n，L偏小则测量的直径偏小。
④ 若绕圈时铜丝不紧密，会导致测量的总长度偏大，根据d=L/n，L偏大则测量的直径偏大。
【答案】
(1) 刻度尺；(2) ①5.00；②1.0；③偏小；④偏大
【知识点】
长度的测量、累积法测微小长度、误差分析
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法——累积法，是初中物理长度测量的基础题型，需掌握刻度尺读数、累积法计算原理，以及误差分析的思路。
【难度系数】
0.6
本题利用累积法测量细铜丝的直径，因细铜丝直径过小，直接测量误差大，故将细铜丝紧密缠绕在铅笔上，通过测量n圈的总长度，再除以圈数得到单根铜丝的直径。解题时需掌握刻度尺的读数规则，同时能分析操作不当对测量结果的影响。
【解析】
(1) 测量长度需要用到刻度尺，因此实验器材还需补充刻度尺。
(2) ① 刻度尺的分度值为1mm，细铜丝绕圈的起始刻度为10.00cm，末端刻度为15.00cm，所以总长度为15.00cm - 10.00cm = 5.00cm。
② 已知圈数n=50，细铜丝的直径d = 总长度 / 圈数 = 5.00cm /50 =0.1cm=1.0mm。
③ 若缠绕时细铜丝有重叠，会导致测量的总长度偏小，根据d=L/n，L偏小则测量的直径偏小。
④ 若绕圈时铜丝不紧密，会导致测量的总长度偏大，根据d=L/n，L偏大则测量的直径偏大。
【答案】
(1) 刻度尺；(2) ①5.00；②1.0；③偏小；④偏大
【知识点】
长度的测量、累积法测微小长度、误差分析
【点评】
本题考查长度测量的特殊方法——累积法，是初中物理长度测量的基础题型，需掌握刻度尺读数、累积法计算原理，以及误差分析的思路。
【难度系数】
0.6
14. [跨学科实践]常用的卷筒纸是紧密地绕成筒状的，如图
-1-16所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：
（1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为
（2）用刻度尺测得卷筒纸的外半径为R，内半径为r，则卷筒纸的体积可表示为V=
（3）由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L=
-1-16所示，小明同学想在不把纸放开的前提下，测量整卷纸的长度。他设计的方案如下：（1）将同类纸折叠n层，用刻度尺测得总厚度为d，则单层纸的厚度为
$\dfrac{d}{n}$
。设纸的宽度为s，整卷纸的长为L，则卷筒纸的体积可表示为V=$\dfrac{Lsd}{n}$
。（2）用刻度尺测得卷筒纸的外半径为R，内半径为r，则卷筒纸的体积可表示为V=
$π s(R^2 - r^2)$
。（3）由以上两式可整理得整卷纸的长度可表示为L=
$\dfrac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
。答案
14. (1)$\dfrac{d}{n}$ $\dfrac{Lsd}{n}$
(2)$π s(R^2 - r^2)$
(3)$\dfrac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
(2)$π s(R^2 - r^2)$
(3)$\dfrac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
解析
【分析】
本题利用等效替代法，将不易直接测量的卷筒纸长度转化为体积计算问题，核心是利用“卷筒纸的体积等于展开后纸的体积”这一等量关系，结合长方体、圆柱的体积公式推导求解。
【解析】
（1）同类纸折叠n层总厚度为d，单层纸厚度为总厚度除以层数，即$\frac{d}{n}$；展开后的纸可近似为长方体，长为L、宽为s、厚度为单层纸厚度$\frac{d}{n}$，根据长方体体积公式，体积$V = 长×宽×高 = L×s×\frac{d}{n} = \frac{Lsd}{n}$。
（2）卷筒纸是外半径为R、内半径为r的空心圆柱，圆柱体积公式为$V=πR^2h$（此处h对应纸的宽度s），则外圆柱体积为$πR^2s$，内空心部分体积为$πr^2s$，因此卷筒纸体积为外体积减内体积，即$πs(R^2 - r^2)$。
（3）由于卷筒纸体积与展开后纸的体积相等，可得$\frac{Lsd}{n} = πs(R^2 - r^2)$，两边约去s后整理得整卷纸长度$L = \frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$。
【答案】
(1)$\dfrac{d}{n}$；$\dfrac{Lsd}{n}$ (2)$π s(R^2 - r^2)$ (3)$\dfrac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
【知识点】
体积计算、圆柱体积、等效替代法
【点评】
本题为跨学科实践题，通过转换法将间接测量的长度问题转化为体积计算，考查了体积公式的应用，体现了物理知识在生活中的实际运用，需要理解体积相等的核心关系。
【难度系数】
0.5
本题利用等效替代法，将不易直接测量的卷筒纸长度转化为体积计算问题，核心是利用“卷筒纸的体积等于展开后纸的体积”这一等量关系，结合长方体、圆柱的体积公式推导求解。
【解析】
（1）同类纸折叠n层总厚度为d，单层纸厚度为总厚度除以层数，即$\frac{d}{n}$；展开后的纸可近似为长方体，长为L、宽为s、厚度为单层纸厚度$\frac{d}{n}$，根据长方体体积公式，体积$V = 长×宽×高 = L×s×\frac{d}{n} = \frac{Lsd}{n}$。
（2）卷筒纸是外半径为R、内半径为r的空心圆柱，圆柱体积公式为$V=πR^2h$（此处h对应纸的宽度s），则外圆柱体积为$πR^2s$，内空心部分体积为$πr^2s$，因此卷筒纸体积为外体积减内体积，即$πs(R^2 - r^2)$。
（3）由于卷筒纸体积与展开后纸的体积相等，可得$\frac{Lsd}{n} = πs(R^2 - r^2)$，两边约去s后整理得整卷纸长度$L = \frac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$。
【答案】
(1)$\dfrac{d}{n}$；$\dfrac{Lsd}{n}$ (2)$π s(R^2 - r^2)$ (3)$\dfrac{nπ(R^2 - r^2)}{d}$
【知识点】
体积计算、圆柱体积、等效替代法
【点评】
本题为跨学科实践题，通过转换法将间接测量的长度问题转化为体积计算，考查了体积公式的应用，体现了物理知识在生活中的实际运用，需要理解体积相等的核心关系。
【难度系数】
0.5
