1.现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性.下列汉字是轴对称图形的是( ).

1.B

【分析】
解题的核心是掌握轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形是轴对称图形。解题时我们依次对每个选项的汉字进行判断，看是否存在这样的一条直线，使汉字沿直线折叠后两边完全重合，即可选出正确答案。
【解析】
根据轴对称图形的定义判断：
A. “笑”字沿任意直线折叠，直线两侧的部分都无法完全重合，不是轴对称图形；
B. “口”字沿过中心的竖直线（或水平线）折叠，直线两侧的部分能够完全重合，是轴对称图形；
C. “常”字沿任意直线折叠，直线两侧的部分都无法完全重合，不是轴对称图形；
D. “开”字沿任意直线折叠，直线两侧的部分都无法完全重合，不是轴对称图形。
因此本题选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的定义；轴对称图形的识别
【点评】
本题结合中国汉字考查轴对称图形的判断，题型新颖，只要抓住轴对称图形的核心特征即可快速解答。
【难度系数】
0.9

2.我国主要银行的商标设计基本上都融入了中国古代钱币的图案，下列银行的商标图案中不是轴对称图形的是().

2.B

【分析】
解题时首先明确轴对称图形的判定规则：若一个图形沿某一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，该图形就是轴对称图形。接下来我们只需按照这个规则逐一验证四个选项的商标图案，找出不符合规则的选项即可。
【解析】
我们对每个选项逐一判断：
A选项：沿过图形中心的竖直或水平直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形，不符合题意；
B选项：不存在能让图形折叠后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形，符合题意；
C选项：沿过图形中心的竖直直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形，不符合题意；
D选项：沿过图形中心的竖直或水平直线折叠，直线两侧的部分可以完全重合，属于轴对称图形，不符合题意。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称图形的识别
【点评】
本题是轴对称图形基础概念的应用题型，核心是理解轴对称图形的定义，解题时仔细观察图形的线条特征，即可快速得出结果。
【难度系数】
0.9

3.如图，$△ ABC$与$△ A'B'C'$关于直线$l$对称，若$∠ BAC=40°$，$∠ ABC=110°$，$∠ BCA=30°$，则$∠ A'B'C'$的度数为().

A.$40°$
B.$110°$
C.$30°$
D.以上都不对

3.B

【分析】
解题思路：首先回忆轴对称的性质：关于某条直线对称的两个图形是全等形，全等图形的对应角相等。要计算∠A'B'C'的度数，只需先确定它在△ABC中的对应角，对应角的度数就是所求角的度数。已知两个三角形成轴对称，因此二者全等，∠A'B'C'的对应角为∠ABC，代入已知角度即可得到结果。
【解析】
解：
∵△ABC与△A'B'C'关于直线l对称，
∴△ABC≌△A'B'C'（成轴对称的两个图形全等），
∴∠A'B'C'=∠ABC（全等三角形的对应角相等），
又
∵∠ABC=110°，
∴∠A'B'C'=110°。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
轴对称的性质；全等三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，核心考查轴对称的基本性质，只要掌握成轴对称的两个图形全等、对应角相等的规律，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9

4.下列图形中,恰有三条对称轴的是().

A.等边三角形
B.平行四边形
C.正方形
D.圆

4.A

【分析】
本题考查轴对称图形对称轴的计数，解题思路为先明确轴对称图形及对称轴的定义，再逐一分析每个选项中图形的对称轴条数，最终选出对称轴数量恰好为3的选项。
【解析】
首先明确对称轴的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。我们逐个分析选项：
A. 等边三角形：分别沿三条边的高所在直线折叠，直线两侧均可完全重合，共有3条对称轴，符合要求；
B. 普通平行四边形：不存在能使两侧折叠后完全重合的直线，不是轴对称图形，没有对称轴，不符合要求；
C. 正方形：沿对边中点连线、两条对角线所在直线折叠均可重合，共有4条对称轴，不符合要求；
D. 圆：任意过圆心的直线都是它的对称轴，有无数条对称轴，不符合要求。
综上，符合条件的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1.轴对称图形的定义 2.常见图形对称轴计数
【点评】
本题属于基础题型，重点考查对常见轴对称图形对称轴特征的掌握，准确记忆不同图形的对称轴数量即可快速作答。
【难度系数】
0.9

5.如图,在$Rt△ ACB$中,$∠ BAC=90°$,$AD⊥ BC$,垂足为$D$,$△ ABD$与$△ AB'D$关于直线$AD$对称,点$B$的对称点是点$B'$.若$∠ B'AC=14°$,则$∠ B$的度数为().

A.$38°$
B.$48°$
C.$50°$
D.$52°$

5.D

【分析】
解题时首先利用轴对称的性质得到相等的角，即∠BAD=∠B'AD。先结合∠BAC=90°和∠B'AC=14°求出∠BAB'的度数，再推导得到∠BAD的度数，最后根据直角三角形两锐角互余的性质计算∠B的度数即可。
【解析】
解：
∵△ABD与△AB'D关于直线AD对称，
∴∠BAD=∠B'AD，
∵∠BAC=90°，∠B'AC=14°，
∴∠BAB'=∠BAC - ∠B'AC=90°-14°=76°，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAB'=$\frac{1}{2}$×76°=38°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
在Rt△ABD中，∠B与∠BAD互余，
∴∠B=90°-∠BAD=90°-38°=52°。
【答案】
D
【知识点】
轴对称的性质，直角三角形两锐角互余，角的和差计算
【点评】
本题属于基础角度计算题，核心是利用轴对称的对称性得到相等的角，再结合直角三角形的锐角关系逐步推导求解，解题思路清晰，难度较低。
【难度系数】
0.7

6.观察下列图形，它们是不是轴对称图形？如果是，它们有几条对称轴？在图中把它们画出来.

解：
这四个图形都是轴对称图形。
1. 第1个图形有2条对称轴，对称轴为过圆心的水平直线和过圆心的竖直直线；
2. 第2个图形有3条对称轴，对称轴为过圆心且分别经过三个叶片外端点的直线；
3. 第3个图形有4条对称轴，对称轴为过圆心的水平直线、过圆心的竖直直线，以及两条过圆心且平分相邻叶片夹角的直线；
4. 第4个图形有6条对称轴，对称轴为过圆心且分别经过每组相对叶片外端点的直线。
沿上述描述，用虚线在对应图形中画出所有过圆心的对应直线，即为各图形的对称轴。

【分析】
解题时先回忆轴对称图形的定义：沿一条直线折叠后，直线两侧的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，这条直线就是对称轴。首先判断四个图形是否符合该定义，再逐一寻找所有满足条件的直线：这四个图形都是圆内的对称图案，对称轴一定过圆心，只需寻找过圆心、能让图形对折后重合的直线，按顺序计数即可，避免漏数或重复计数。
【解析】
根据轴对称图形的定义判断：四个图形沿对应直线折叠后，直线两旁的部分都可以完全重合，因此都是轴对称图形。
1. 第1个图形：沿过圆心的水平直线折叠，上下部分重合；沿过圆心的竖直直线折叠，左右部分重合，共有2条对称轴。
2. 第2个图形：沿过圆心且经过任意一个叶片外端点的直线折叠，图形两部分都可重合，这样的直线共有3条，即有3条对称轴。
3. 第3个图形：除过圆心的水平、竖直直线外，过圆心且平分相邻两个叶片夹角的两条直线也可使折叠后图形重合，共4条直线，即有4条对称轴。
4. 第4个图形：沿过圆心且经过每组相对叶片外端点的直线折叠，图形都可重合，这样的直线共有6条，即有6条对称轴。
将上述对应直线用虚线画在各图形中，就是所求的对称轴。
【答案】
这四个图形都是轴对称图形。
1. 第1个图形有2条对称轴，对称轴为过圆心的水平直线和过圆心的竖直直线；
2. 第2个图形有3条对称轴，对称轴为过圆心且分别经过三个叶片外端点的直线；
3. 第3个图形有4条对称轴，对称轴为过圆心的水平直线、过圆心的竖直直线，以及两条过圆心且平分相邻叶片夹角的直线；
4. 第4个图形有6条对称轴，对称轴为过圆心且分别经过每组相对叶片外端点的直线。
沿上述描述，用虚线在对应图形中画出所有过圆心的对应直线，即为各图形的对称轴。
【知识点】
轴对称图形的定义，对称轴的确定
【点评】
本题侧重考查对轴对称图形特征的掌握，找对称轴时要结合图形的对称特征，围绕圆心逐一验证直线是否满足对折后两部分重合的要求，计数时要做到不重不漏。
【难度系数】
0.7