2026年启东中学作业本九年级数学上册苏科版宿迁专版第20页答案
1. 方程$x^2=4$的根是 （
C
）

A.$x=2$
B.$x=-2$
C.$x_1=2,x_2=-2$
D.$x_1=\sqrt{2},x_2=-\sqrt{2}$

答案

1.C
2.(2025·贵州)一元二次方程$x^2 -1=0$的根是
$x_1=1,x_2=-1$
.

答案

$x_1=1,x_2=-1$
3. (2025·宿迁泗洪期中)一元二次方程$x^2 -9=0$的根是
$x_1=3,x_2=-3$
.

答案

$x_1=3,x_2=-3$
4.(2025·宿迁沭阳期中)方程$(x-1)^2=9$的根是
$x_1=-2,x_2=4$
.

答案

$x_1=-2,x_2=4$
5.用直接开平方法解下列方程：
(1)$x^2=8$；
(2)$-3x^2+12=0$；
(3)$(x-2)^2=9$；
(4)$(2025·宿迁宿城期末)(x-1)^2-15=0$；
(5)$2(x+1)^2=18$；
(6)$\frac{1}{2}(x+1)^2-14=0$。

答案

(1)$x_1=2\sqrt{2},x_2=-2\sqrt{2}$
(2)$x_1=2,x_2=-2$
(3)$x_1=5,x_2=-1$
(4)$x_1=1+\sqrt{15},x_2=1-\sqrt{15}$
(5)$x_1=2,x_2=-4$
(6)$x_1=2\sqrt{7}-1,x_2=-2\sqrt{7}-1$
6.(2025·张家港期末)关于x的一元二次方程$(a-1)x^2 + x + a^2 -1=0$的一个根是0，则a的值是（
D
）

A.0.5
B.1
C.1或-1
D.-1

答案

6.D
7.如果关于$x$的方程$(x-9)^2 = m+4$可以用直接开平方法求解，那么$m$的取值范围是（
D
）

A.$m＞3$
B.$m≥3$
C.$m＞-4$
D.$m≥-4$

答案

7.D
8.若关于$x$的一元二次方程$(m-2)x^2 + 3x + m^2 -4 =0$有一根为$x=0$，则$m$的值为
$-2$
。

答案

$-2$
9.若$(a^2 + b^2 - 2)^2 = 25$，则$a^2 + b^2$的值为
$7$
。

答案

9.7
10.(2025·泰州靖江期中)已知三角形的两边长分别为4和6，第三边的长是一元二次方程$2(x-5)^2 -18=0$的一个根，则这个三角形的周长为
$18$
。

答案

10.18
11. 新定义 对于实数$a,b$,新定义一种运算“※”,$a※b=\begin{cases}a^2 - 2b & (a ＜ b), \\ b^2 - 2a & (a ≥ b).\end{cases}$ 若$x※2=5$,则$x$的值为 ______ .

答案

11.$-3$