2026年新课程问题解决导学方案八年级数学上册华师大版第38页答案
7. 一个长方体箱子的长、宽、高分别为$2x+2$、$x$、$2x$，则这个箱子的体积为(
B
).

A.$4x^2+4x$
B.$4x^3+4x^2$
C.$4x^3+4x$
D.$4x^2+4$

答案

7.B
8. 如图1，有一长方形菜地，长比宽多20 m. 求菜地的面积.
老师在黑板上的板书：$x(x+20)\ \mathrm{m}^2$.

(1)请根据老师的板书说出x的实际意义：
菜地的宽度
.
(2)请用含x的多项式表示菜地的面积：
$(x^2+20x)\ \mathrm{m}^2$
.
(3)如图2，经测量，菜地的长为120 m. 张老爹为了扩大菜地面积，向周围开垦荒地，已知四周开垦的菜地宽度均为a m，则菜地开垦后的面积可表示为
$(120+2a)(100+2a)\ \mathrm{m}^2$
(结果用含a的多项式表示，不必化简).

答案

8. (1)菜地的宽度
(2)$(x^2+20x)\ \mathrm{m}^2$
(3)$(120+2a)(100+2a)\ \mathrm{m}^2$
9. 已知$-x(3x^2 - 2ax -1) -2x^3 +3x^2 +1$中不含$x^2$项，则$a$的值为(
B
).

A.$-3$
B.$-\dfrac{3}{2}$
C.$-2$
D.$-\dfrac{1}{2}$

答案

9.B
10. 先化简，再求值：
(1) $3a(2a^2 - a + 3) - 2a^2(3a - 4)$，其中 $a=-2$.
(2) $2x(x^2 - x + 1) - x(2x^2 - x)$，其中 $x=-1$.

答案

10. (1)$3a(2a^2 - a + 3) - 2a^2(3a - 4) = 6a^3 - 3a^2 +9a -6a^3 +8a^2 = 5a^2 +9a$.
当 $a=-2$ 时，
原式$=5×(-2)^2 +9×(-2) = 20-18=2$.
(2)$2x(x^2 - x + 1) - x(2x^2 - x) = 2x^3 -2x^2 +2x -2x^3 +x^2 = -x^2 +2x$.
当 $x=-1$ 时，
原式$=-(-1)^2 +2×(-1) = -1-2=-3$.
11. 某同学在计算一个多项式乘以$-3x^2$时，因抄错运算符号算成了加上$-3x^2$，得到的结果是$x^2 -4x +1$，那么正确的计算结果是多少？

答案

11. 这个多项式是$(x^2 -4x +1) - (-3x^2) = 4x^2 -4x +1$.
正确的计算结果是$(4x^2 -4x +1) · (-3x^2) = -12x^4 +12x^3 -3x^2$.
12.已知$x(x-m)+n(x+m)=x^2+5x-6$对于任意$x$的值都成立,求$m(n-1)+n(m+1)$的值.

答案

12. $\because\ \ \ x(x-m)+n(x+m)$
$=x^2 -mx +nx +mn$
$=x^2 +(n-m)x +mn$,
$=x^2 +5x -6$,
$\therefore\ \ \begin{cases}n-m=5, \\ mn=-6.\end{cases}$
$\therefore\ \ \ m(n-1)+n(m+1)$
$=n-m+2mn$
$=5-12$
$=-7$.