7.把一个两位数交换十位上的数字和个位上的数字后得到一个新的两位数，若将这个两位数与原两位数相加，则所得的和一定是（）

A.偶数
B.奇数
C.11的倍数
D.9的倍数

C

设原两位数的十位数字为$a$，个位数字为$b$，则原两位数为$10a + b$，交换数位后的新两位数为$10b + a$。
两数相加得：$(10a + b)+(10b + a)=11a + 11b=11(a + b)$，可知两数之和是11与$(a+b)$的乘积，因此所得的和一定是11的倍数。

8.我国出租车收费标准因地而异.甲市:起步价6元,超过3千米后,每千米加1.5元.乙市:起步价10元,超过3千米后,每千米加1.2元.(不足1千米按1千米计算)
(1)请问在甲、乙两市乘坐出租车$s$千米($s＞3$)的差价是多少元?
(2)若某人在甲、乙两市乘坐出租车的路程均为10千米,则在哪个城市的收费高些?高多少?

解：
(1) 当$s＞3$时，
甲市出租车收费为：
$6 + 1.5(s-3) = 6 + 1.5s - 4.5 = 1.5s + 1.5$（元）
乙市出租车收费为：
$10 + 1.2(s-3) = 10 + 1.2s - 3.6 = 1.2s + 6.4$（元）
两市乘坐出租车的差价为：
$(1.5s + 1.5) - (1.2s + 6.4) = 0.3s - 4.9$（元）
(2) 当$s=10$时，
甲市收费：$1.5×10 + 1.5 = 16.5$（元）
乙市收费：$1.2×10 + 6.4 = 18.4$（元）
因为$18.4 ＞ 16.5$，$18.4 - 16.5 = 1.9$（元）
答：乙市的收费高些，高1.9元。

9.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.据市场分析,若按每千克50元销售,一个月能售出500千克,销售单价每涨1元,月销量就减少10千克.请针对这种水产品的销售情况,解答下列问题:
(1)当销售价定为每千克55元时,计算月销售量和月销售利润.
(2)设销售单价为每千克$ x(x≥50) $元,你能算出月销售量和月销售利润吗?(结果用代数式表示)

解：
(1) 月销售量为：
$500 - 10×(55 - 50) = 450$（千克）
每千克销售利润为：
$55 - 40 = 15$（元）
月销售利润为：
$15× 450 = 6750$（元）
(2) 销售单价为每千克$x$元时，价格较50元上涨了$(x-50)$元，
月销售量为：
$500 - 10(x-50) = (1000 - 10x)$（千克）
每千克销售利润为$(x-40)$元，
月销售利润为：
$(x-40)(1000-10x) = -10x^2 + 1400x - 40000$（元）
答：(1) 月销售量为450千克，月销售利润为6750元；(2) 月销售量为$(1000-10x)$千克，月销售利润为$(-10x^2+1400x-40000)$元。