2026年新课程能力培养六年级数学上册北师大版第30页答案
(1) 在“我为灾区献爱心”活动中,小红捐款96元,小明捐款的钱数是小红的$\frac{2}{3}$,小林捐款的钱数是小明的$\frac{3}{4}$,小林捐了多少元?
列式$96×\frac{2}{3}×\frac{3}{4}$先求的是(
小明捐款的钱数
);列式$96×(\frac{2}{3}×\frac{3}{4})$先求的是(
小林捐款的钱数是小红的几分之几
)。

答案

1. 第一个空:小明捐款的钱数;第二个空:小林捐款的钱数是小红的几分之几
(2) 李阿姨在商店里买了一件衣服,原价100元,现价80元,便宜了几分之几?
列式 $(100-80)÷100$ 先求的是(
现价比原价便宜了多少元
),再求(
现价比原价便宜了几分之几
);
列式 $1-80÷100$ 先求的是(
现价占原价的几分之几
),再求(
现价比原价便宜了几分之几
)。

答案

1. 列式$(100-80)÷100$先求现价比原价便宜了多少元,再求现价比原价便宜了几分之几;列式$1-80÷100$先求现价占原价的几分之几,再求现价比原价便宜了几分之几
2. 脱式计算
$(\frac{5}{7}×\frac{4}{15})×105$
$\frac{1}{4}×(\frac{2}{3}÷\frac{1}{9})$

答案

20 $\frac{3}{2}$
3. 截至2026年3月,中国世界遗产总数达到59项,其中世界文化遗产40项,世界自然遗产的数量比世界文化遗产少$\frac{5}{8}$。世界自然遗产有多少项?

答案

$40-40×\frac{5}{8}=15$(项)
4. 中国古代音乐的基本音阶用“宫、商、角、徵、羽”来表示,古人用“三分损益法”计算得出每个音阶的发音管管长。具体方法如下:
假设基本音“宫”的管长是81,经“三分损一”得“徵”,即 $81×(1-\frac{1}{3})=54$,“徵”音的管长是54;“徵”经“三分益一”得“商”,即 $54×(1+\frac{1}{3})=72$,“商”音的管长是72。
(1)用自己的话说一说,“三分损一”“三分益一”分别对应我们学过的哪一类分数问题?
(2)按宫→徵→商→羽→角的顺序,依次用“三分损一”“三分益一”交替计算,请你分别计算出“羽”音和“角”音的管长。
(3)“宫、商、角、徵、羽”从低音到高音依次排列,观察五个音的管长数据,你有什么发现?

答案

(1) 略
(2) “三分损一” 求比一个数少$\frac{1}{3}$的数;“三分益一” 求比一个数多$\frac{1}{3}$的数。
(3) “羽” $72×(1-\frac{1}{3})=48$;“角” $48×(1+\frac{1}{3})=64$。我发现管越长,音调越低;管越短,音调越高。