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30. 求代数式 $ a + \sqrt{a^2 - 2a + 1} $ 的值，其中 $ a = -2026 $。
下面是小亮和小芳的解答过程：
小亮 解：原式$ = a + \sqrt{(1 - a)^2} = a + 1 - a = 1 $。
小芳 解：原式$ = a + \sqrt{(a - 1)^2} = a + a - 1 = -4053 $。
(1)
(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质，即
(3)求代数式 $ a + 2\sqrt{a^2 - 6a + 9} $ 的值，其中 $ a = -2026 $。
下面是小亮和小芳的解答过程：
小亮 解：原式$ = a + \sqrt{(1 - a)^2} = a + 1 - a = 1 $。
小芳 解：原式$ = a + \sqrt{(a - 1)^2} = a + a - 1 = -4053 $。
(1)
小亮
的解法是错误的；(2)错误的原因在于未能正确地运用二次根式的性质，即
$\sqrt{a^2}=|a|$
；(3)求代数式 $ a + 2\sqrt{a^2 - 6a + 9} $ 的值，其中 $ a = -2026 $。
答案
30.解:(1)小亮
(2)$\sqrt{a^2}=|a|$
(3)$\sqrt{a^2-6a+9}=\sqrt{(a-3)^2}=|a-3|$.
$\because a=-2\ 026$,$a-3=-2\ 029＜0$,
$\therefore |a-3|=3-a$.
代入,得 $a+2(3-a)=a+6-2a=-a+6$.
当 $a=-2\ 026$ 时,
原式$=-(-2\ 026)+6=2\ 032$.
(2)$\sqrt{a^2}=|a|$
(3)$\sqrt{a^2-6a+9}=\sqrt{(a-3)^2}=|a-3|$.
$\because a=-2\ 026$,$a-3=-2\ 029＜0$,
$\therefore |a-3|=3-a$.
代入,得 $a+2(3-a)=a+6-2a=-a+6$.
当 $a=-2\ 026$ 时,
原式$=-(-2\ 026)+6=2\ 032$.
趣味天地
再别康桥
$\sqrt{轻轻的} = \sqrt{我} + 走了$，$正一如 ÷ 我 = \sqrt{轻轻的} ÷ \sqrt{来}$。
以上式子中相同的汉字表示0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,开平方得出的数都是整数.这组等式有唯一答案,请说出这些汉字分别代表哪些数字.
答案:轻=2,的=5,我=4,走=1,了=3,正=7,如=8,来=9.
再别康桥
$\sqrt{轻轻的} = \sqrt{我} + 走了$，$正一如 ÷ 我 = \sqrt{轻轻的} ÷ \sqrt{来}$。
以上式子中相同的汉字表示0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,开平方得出的数都是整数.这组等式有唯一答案,请说出这些汉字分别代表哪些数字.
答案:轻=2,的=5,我=4,走=1,了=3,正=7,如=8,来=9.
答案
答案:轻=2,的=5,我=4,走=1,了=3,正=7,如=8,来=9.
