知识梳理
| 知识板块 | 具体内容 | 要点提示 |
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| 同分母分数加、减法 | 1. 分数加法的含义:和整数加法的含义相同,都是把两个数合成①的运算。
2. 分数减法的含义:和整数减法的含义相同,都是已知两个数的和与其中的一个加数,求②的运算。
3. 同分母分数加、减法的计算法则:③不变,只把④相加、减。计算的结果要化成最简分数。
4. 同分母分数连加的计算方法:可以按照⑤的顺序计算,也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子,⑥不变。
5. 同分母分数连减的计算方法:可以按照⑦的顺序计算,也可以直接用⑧的分子连续减去减数的分子作分子,分母不变。 | 同分母分数相加、减,只把⑨相加、减,分母不变。 |
| 异分母分数加、减法 | 1. 异分母分数加、减法的计算法则:先⑩,然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。
2. 分子是1的分数加、减法的简便算法:$\frac{1}{a} + \frac{1}{b} = ⑪$, $\frac{1}{a} - \frac{1}{b} = ⑫$ ($a、b$均不为0,且$b＞a$)。 | 假分数也可以作为分数运算的最后结果,但一定要化成⑬。 |
| 分数加减混合运算 | 1. 分数加减混合运算的运算顺序:没有括号的,按照⑭的顺序进行计算;有括号的,先算⑮的,再算⑯的。
2. 分数加法的简算:整数加法的运算定律对分数加法同样适用。加法结合律和加法交换律这两个运算定律并不限制加数的个数,且可以同时运用。
3. 运用分数加、减法的知识解决问题:借助直观图示分析数量关系,找出解决问题的思路和方法。 | 整数加减混合运算的一些运算性质对分数加减混合运算同样适用。 |

①一个数
②另一个加数
③分母
④分子
⑤从左到右
⑥分母
⑦从左到右
⑧被减数
⑨分子
⑩通分
⑪$\frac{a + b}{ab}$
⑫$\frac{b - a}{ab}$
⑬最简分数
⑭从左到右
⑮括号里面
⑯括号外面