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(1)从A地到B地,甲用$\frac{7}{8}$小时,乙用0.8小时,丙用$\frac{7}{10}$小时,丁用45分钟,速度最快的是(
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
C
)。A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
答案
(1)C
解析
【分析】
要判断谁的速度最快，首先明确：当行驶的路程相同时，所用时间越短，速度就越快。因此我们只需要比较四人从A地到B地的用时长短即可。由于四人的时间单位、表示形式不统一，第一步要先把所有时间换算成统一的单位（比如统一为以小时为单位的小数），再比较大小，用时最短的人就是速度最快的。
【解析】
我们把四人的用时都统一换算成以小时为单位的小数：
1. 甲的用时：$\frac{7}{8}$小时 = $7÷8=0.875$小时
2. 乙的用时：$0.8$小时
3. 丙的用时：$\frac{7}{10}$小时 = $7÷10=0.7$小时
4. 丁的用时：45分钟 = $45÷60=0.75$小时
比较四个小数的大小：$0.7＜0.75＜0.8＜0.875$，可知丙的用时最短。
因为路程相同，用时越短速度越快，所以速度最快的是丙。
【答案】
C
【知识点】
行程问题基本关系、分数与小数互化、小数大小比较
【点评】
本题解题的关键是理解路程相等时速度和用时的反比关系，解题过程中要注意先统一所有时间的单位，再进行大小比较，避免因单位不统一出现判断错误。
【难度系数】
0.8
要判断谁的速度最快，首先明确：当行驶的路程相同时，所用时间越短，速度就越快。因此我们只需要比较四人从A地到B地的用时长短即可。由于四人的时间单位、表示形式不统一，第一步要先把所有时间换算成统一的单位（比如统一为以小时为单位的小数），再比较大小，用时最短的人就是速度最快的。
【解析】
我们把四人的用时都统一换算成以小时为单位的小数：
1. 甲的用时：$\frac{7}{8}$小时 = $7÷8=0.875$小时
2. 乙的用时：$0.8$小时
3. 丙的用时：$\frac{7}{10}$小时 = $7÷10=0.7$小时
4. 丁的用时：45分钟 = $45÷60=0.75$小时
比较四个小数的大小：$0.7＜0.75＜0.8＜0.875$，可知丙的用时最短。
因为路程相同，用时越短速度越快，所以速度最快的是丙。
【答案】
C
【知识点】
行程问题基本关系、分数与小数互化、小数大小比较
【点评】
本题解题的关键是理解路程相等时速度和用时的反比关系，解题过程中要注意先统一所有时间的单位，再进行大小比较，避免因单位不统一出现判断错误。
【难度系数】
0.8
(2)$a+\frac{1}{2}=b+\frac{1}{3}$，则a与b的大小关系是(
A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法判断
B
)。A.$a＞b$
B.$a＜b$
C.$a=b$
D.无法判断
答案
(2)B
解析
【分析】
要判断a和b的大小关系，我们可以分两步思考：第一步先比较等式中两个已知分数的大小，第二步根据加法的规律推导a、b的关系。首先回忆同分子分数比较大小的方法：分子相同的分数，分母越小分数越大，先判断出$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的大小，再结合“两个加法算式和相等时，一个加数越大，对应的另一个加数就越小”的规律，就能得出a和b的大小关系。
【解析】
1. 比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的大小：
两个分数分子都是1，分母2＜3，所以$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$。
2. 结合加法规律判断a、b大小：
已知$a+\frac{1}{2}=b+\frac{1}{3}$，两个算式的和相等，其中较大的加数$\frac{1}{2}$对应的另一个加数是a，较小的加数$\frac{1}{3}$对应的另一个加数是b，和相等时加数越大，与之配对的另一个加数就越小，因此$a＜b$。
【答案】
B
【知识点】
同分子分数大小比较、加法各部分间的关系
【点评】
本题结合等式考查分数大小比较和加法运算的基本规律，熟练掌握和不变时加数的反向变化规律，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.7
要判断a和b的大小关系，我们可以分两步思考：第一步先比较等式中两个已知分数的大小，第二步根据加法的规律推导a、b的关系。首先回忆同分子分数比较大小的方法：分子相同的分数，分母越小分数越大，先判断出$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的大小，再结合“两个加法算式和相等时，一个加数越大，对应的另一个加数就越小”的规律，就能得出a和b的大小关系。
【解析】
1. 比较$\frac{1}{2}$和$\frac{1}{3}$的大小：
两个分数分子都是1，分母2＜3，所以$\frac{1}{2}＞\frac{1}{3}$。
2. 结合加法规律判断a、b大小：
已知$a+\frac{1}{2}=b+\frac{1}{3}$，两个算式的和相等，其中较大的加数$\frac{1}{2}$对应的另一个加数是a，较小的加数$\frac{1}{3}$对应的另一个加数是b，和相等时加数越大，与之配对的另一个加数就越小，因此$a＜b$。
【答案】
B
【知识点】
同分子分数大小比较、加法各部分间的关系
【点评】
本题结合等式考查分数大小比较和加法运算的基本规律，熟练掌握和不变时加数的反向变化规律，就能快速准确解题。
【难度系数】
0.7
(3)用一根1 m长的彩带围成一个三角形，其中两条边的长分别是$\frac{3}{10}$ m，$\frac{2}{5}$ m。它是一个（
A.等边
B.等腰
C.直角
D.无法确定
B
）三角形。A.等边
B.等腰
C.直角
D.无法确定
答案
(3)B
解析
【分析】
要解决这道题，首先要明确彩带总长度就是三角形的周长，三角形周长等于三条边长度之和。我们可以先用周长减去已知的两条边的长度，算出第三条边的长度，再根据三条边的长度特征判断三角形的类型即可。
【解析】
第一步：计算第三条边的长度
先把异分母分数$\frac{2}{5}$通分为分母是10的分数：$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$
第三条边长 = 周长 - 已知两条边的长度和
= $1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}$
= $\frac{10}{10}-\frac{3}{10}-\frac{4}{10}$
= $\frac{3}{10}$（m）
第二步：判断三角形类型
现在三角形三条边长度分别为$\frac{3}{10}$m、$\frac{2}{5}$m、$\frac{3}{10}$m，有两条边长度相等，符合等腰三角形的特征。
【答案】
B
【知识点】
三角形周长计算；等腰三角形判定
【点评】
本题属于基础应用类题目，解题核心是先利用周长求出未知边的长度，再结合三角形按边分类的特征判断即可，计算异分母分数减法时注意要先通分再计算。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先要明确彩带总长度就是三角形的周长，三角形周长等于三条边长度之和。我们可以先用周长减去已知的两条边的长度，算出第三条边的长度，再根据三条边的长度特征判断三角形的类型即可。
【解析】
第一步：计算第三条边的长度
先把异分母分数$\frac{2}{5}$通分为分母是10的分数：$\frac{2}{5}=\frac{4}{10}$
第三条边长 = 周长 - 已知两条边的长度和
= $1-\frac{3}{10}-\frac{2}{5}$
= $\frac{10}{10}-\frac{3}{10}-\frac{4}{10}$
= $\frac{3}{10}$（m）
第二步：判断三角形类型
现在三角形三条边长度分别为$\frac{3}{10}$m、$\frac{2}{5}$m、$\frac{3}{10}$m，有两条边长度相等，符合等腰三角形的特征。
【答案】
B
【知识点】
三角形周长计算；等腰三角形判定
【点评】
本题属于基础应用类题目，解题核心是先利用周长求出未知边的长度，再结合三角形按边分类的特征判断即可，计算异分母分数减法时注意要先通分再计算。
【难度系数】
0.8
(4)车站有20吨货物，每次运走它的$\frac{1}{5}$，(
A.4
B.5
C.20
D.1000
B
)次可以运完。A.4
B.5
C.20
D.1000
答案
(4)B
解析
【分析】
解题时首先要明确，题目中“每次运走它的$\frac{1}{5}$”是把全部货物看作单位“1”，$\frac{1}{5}$是每次运走的分率，求运完的次数本质是求单位“1”里包含多少个$\frac{1}{5}$，用除法计算即可，题目中的20吨既可以作为辅助计算的条件，也属于不影响核心逻辑的干扰条件。
【解析】
方法一：把全部货物看作单位“1”。
求运完的次数，就是求1里面有几个$\frac{1}{5}$，列除法算式：
$1÷\frac{1}{5}=5$（次）
方法二：结合具体货物重量计算。
先算每次运走的重量：$20×\frac{1}{5}=4$（吨）
再算运完需要的次数：$20÷4=5$（次）
因此5次可以运完。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的认识；分数除法的应用
【点评】
本题主要考查对分率和具体量的区分，做题时需要先明确分数对应的是占总量的比例还是具体的数量，找准数量关系即可得出正确结果，避免被多余条件干扰。
【难度系数】
0.8
解题时首先要明确，题目中“每次运走它的$\frac{1}{5}$”是把全部货物看作单位“1”，$\frac{1}{5}$是每次运走的分率，求运完的次数本质是求单位“1”里包含多少个$\frac{1}{5}$，用除法计算即可，题目中的20吨既可以作为辅助计算的条件，也属于不影响核心逻辑的干扰条件。
【解析】
方法一：把全部货物看作单位“1”。
求运完的次数，就是求1里面有几个$\frac{1}{5}$，列除法算式：
$1÷\frac{1}{5}=5$（次）
方法二：结合具体货物重量计算。
先算每次运走的重量：$20×\frac{1}{5}=4$（吨）
再算运完需要的次数：$20÷4=5$（次）
因此5次可以运完。
【答案】
B
【知识点】
单位“1”的认识；分数除法的应用
【点评】
本题主要考查对分率和具体量的区分，做题时需要先明确分数对应的是占总量的比例还是具体的数量，找准数量关系即可得出正确结果，避免被多余条件干扰。
【难度系数】
0.8
(5)右图中涂色部分的面积占整个图形面积的(
A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{16}$
D
)。A.$\frac{1}{2}$
B.$\frac{1}{7}$
C.$\frac{1}{9}$
D.$\frac{1}{16}$
答案
(5)D
解析
【分析】
解题时我们可以分步观察图形的平均分过程：首先观察最外侧的大三角形，它被各边中点的连线平均分成了4个完全相同的中等三角形，每个中等三角形的面积是大三角形的$\frac{1}{4}$；再看位于中间的中等三角形，它同样被各边中点的连线平均分成了4个完全相同的小三角形，涂色部分就是其中1个小三角形。我们只要逐步推导涂色部分占大三角形的比例即可。
【解析】
1. 首先把整个大三角形的面积看作单位“1”，它被平均分成4个面积相等的中等三角形，因此每个中等三角形的面积占大三角形的$\frac{1}{4}$。
2. 再把中间的中等三角形的面积看作单位“1”，它被平均分成4个面积相等的最小三角形，因此每个最小三角形的面积占这个中等三角形的$\frac{1}{4}$。
3. 计算涂色部分占整个大图形的面积占比：$\frac{1}{4} × \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$。
【答案】
D
【知识点】
分数的意义、图形的等分、分数乘法
【点评】
本题需要同学们有序观察图形的两次平均分过程，结合分数的意义计算占比，要注意不能只数能看到的三角形数量来判断占比，避免误选错误选项。
【难度系数】
0.6
解题时我们可以分步观察图形的平均分过程：首先观察最外侧的大三角形，它被各边中点的连线平均分成了4个完全相同的中等三角形，每个中等三角形的面积是大三角形的$\frac{1}{4}$；再看位于中间的中等三角形，它同样被各边中点的连线平均分成了4个完全相同的小三角形，涂色部分就是其中1个小三角形。我们只要逐步推导涂色部分占大三角形的比例即可。
【解析】
1. 首先把整个大三角形的面积看作单位“1”，它被平均分成4个面积相等的中等三角形，因此每个中等三角形的面积占大三角形的$\frac{1}{4}$。
2. 再把中间的中等三角形的面积看作单位“1”，它被平均分成4个面积相等的最小三角形，因此每个最小三角形的面积占这个中等三角形的$\frac{1}{4}$。
3. 计算涂色部分占整个大图形的面积占比：$\frac{1}{4} × \frac{1}{4} = \frac{1}{16}$。
【答案】
D
【知识点】
分数的意义、图形的等分、分数乘法
【点评】
本题需要同学们有序观察图形的两次平均分过程，结合分数的意义计算占比，要注意不能只数能看到的三角形数量来判断占比，避免误选错误选项。
【难度系数】
0.6
(1)先约分,再把假分数化成整数或带分数。
$\frac{27}{18}$
$\frac{12}{20}$
$\frac{48}{72}$
$\frac{121}{22}$
$\frac{27}{18}$
$\frac{12}{20}$
$\frac{48}{72}$
$\frac{121}{22}$
答案
(1)$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$ $\frac{3}{5}$ $\frac{2}{3}$ $\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}$
解析
【分析】
解题时先回忆相关规则：约分是把分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到分子和分母只有公因数1的最简分数；如果约分后是假分数，再用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，把假分数化成带分数或整数。解题步骤为：①逐个找出每个分数分子和分母的最大公因数；②分子分母同时除以最大公因数完成约分；③判断约分后的分数是不是假分数，若是则转化为带分数或整数。
【解析】
1. 处理$\frac{27}{18}$：
27和18的最大公因数是9，分子分母同时除以9得$\frac{27÷9}{18÷9}=\frac{3}{2}$；$\frac{3}{2}$是假分数，计算$3÷2=1······1$，因此$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$。
2. 处理$\frac{12}{20}$：
12和20的最大公因数是4，分子分母同时除以4得$\frac{12÷4}{20÷4}=\frac{3}{5}$，是真分数，无需额外转化。
3. 处理$\frac{48}{72}$：
48和72的最大公因数是24，分子分母同时除以24得$\frac{48÷24}{72÷24}=\frac{2}{3}$，是真分数，无需额外转化。
4. 处理$\frac{121}{22}$：
121和22的最大公因数是11，分子分母同时除以11得$\frac{121÷11}{22÷11}=\frac{11}{2}$；$\frac{11}{2}$是假分数，计算$11÷2=5······1$，因此$\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}$
【知识点】
分数的约分；假分数化带分数；最大公因数应用
【点评】
本题是分数性质的基础应用题，核心考查约分的方法和假分数转化为带分数的规则，解题的关键是准确找到分子分母的最大公因数，保证约分彻底，同时注意假分数转化时整数部分、分数部分的对应关系。
【难度系数】
0.8
解题时先回忆相关规则：约分是把分数的分子、分母同时除以它们的最大公因数，得到分子和分母只有公因数1的最简分数；如果约分后是假分数，再用分子除以分母，商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变，把假分数化成带分数或整数。解题步骤为：①逐个找出每个分数分子和分母的最大公因数；②分子分母同时除以最大公因数完成约分；③判断约分后的分数是不是假分数，若是则转化为带分数或整数。
【解析】
1. 处理$\frac{27}{18}$：
27和18的最大公因数是9，分子分母同时除以9得$\frac{27÷9}{18÷9}=\frac{3}{2}$；$\frac{3}{2}$是假分数，计算$3÷2=1······1$，因此$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$。
2. 处理$\frac{12}{20}$：
12和20的最大公因数是4，分子分母同时除以4得$\frac{12÷4}{20÷4}=\frac{3}{5}$，是真分数，无需额外转化。
3. 处理$\frac{48}{72}$：
48和72的最大公因数是24，分子分母同时除以24得$\frac{48÷24}{72÷24}=\frac{2}{3}$，是真分数，无需额外转化。
4. 处理$\frac{121}{22}$：
121和22的最大公因数是11，分子分母同时除以11得$\frac{121÷11}{22÷11}=\frac{11}{2}$；$\frac{11}{2}$是假分数，计算$11÷2=5······1$，因此$\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}$。
【答案】
$\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$；$\frac{3}{5}$；$\frac{2}{3}$；$\frac{11}{2}=5\frac{1}{2}$
【知识点】
分数的约分；假分数化带分数；最大公因数应用
【点评】
本题是分数性质的基础应用题，核心考查约分的方法和假分数转化为带分数的规则，解题的关键是准确找到分子分母的最大公因数，保证约分彻底，同时注意假分数转化时整数部分、分数部分的对应关系。
【难度系数】
0.8
(2)在直线上方的□里填分数，下方的□里填小数。
答案
(2)直线上方:$\frac{10}{10}$ $1\frac{3}{5}$ $2\frac{3}{4}$ $3\frac{1}{2}$ $4\frac{4}{5}$
直线下方:0.9 1.6 2.75
直线下方:0.9 1.6 2.75
解析
【分析】
首先观察数轴特征：相邻两个整数之间被平均分成10小格，因此每小格代表的数值是$\frac{1}{10}$，也就是0.1。解题时先确定方框对准的位置在哪个整数之后，数出距离该整数的小格数：上方填分数时，整数部分加小格数对应的分数，最后化成最简分数即可；下方填小数时，整数部分加小格数对应的小数即可。
【解析】
1. 先确定单位长度：0到1之间共10小格，因此1小格代表$1÷10=\frac{1}{10}=0.1$。
2. 逐个计算对应数值：
下方第一个方框：在0后第9小格，数值为$9×0.1=0.9$；
上方第一个方框：对准刻度1，写成分数为$\frac{10}{10}$；
下方第二个方框：在1后第6小格，数值为$1+6×0.1=1.6$；
上方第二个方框：对应1后第6小格，分数为$1+\frac{6}{10}=1\frac{3}{5}$（$\frac{6}{10}$化简为$\frac{3}{5}$）；
下方第三个方框：在2后第7.5小格，数值为$2+0.75=2.75$；
上方第三个方框：对应2.75的位置，分数为$2+\frac{3}{4}=2\frac{3}{4}$（0.75化成分数是$\frac{3}{4}$）；
上方第四个方框：在3后第5小格，分数为$3+\frac{5}{10}=3\frac{1}{2}$（$\frac{5}{10}$化简为$\frac{1}{2}$）；
上方第五个方框：在4后第8小格，分数为$4+\frac{8}{10}=4\frac{4}{5}$（$\frac{8}{10}$化简为$\frac{4}{5}$）。
【答案】
直线上方:$\frac{10}{10}$ $1\frac{3}{5}$ $2\frac{3}{4}$ $3\frac{1}{2}$ $4\frac{4}{5}$
直线下方:0.9 1.6 2.75
【知识点】
数轴的认识、分数小数互化、分数化简
【点评】
本题考查结合数轴读写分数和小数的能力，解题核心是先明确数轴每小格代表的单位长度，再结合位置计算对应数值，注意分数结果要化为最简形式。
【难度系数】
0.7
首先观察数轴特征：相邻两个整数之间被平均分成10小格，因此每小格代表的数值是$\frac{1}{10}$，也就是0.1。解题时先确定方框对准的位置在哪个整数之后，数出距离该整数的小格数：上方填分数时，整数部分加小格数对应的分数，最后化成最简分数即可；下方填小数时，整数部分加小格数对应的小数即可。
【解析】
1. 先确定单位长度：0到1之间共10小格，因此1小格代表$1÷10=\frac{1}{10}=0.1$。
2. 逐个计算对应数值：
下方第一个方框：在0后第9小格，数值为$9×0.1=0.9$；
上方第一个方框：对准刻度1，写成分数为$\frac{10}{10}$；
下方第二个方框：在1后第6小格，数值为$1+6×0.1=1.6$；
上方第二个方框：对应1后第6小格，分数为$1+\frac{6}{10}=1\frac{3}{5}$（$\frac{6}{10}$化简为$\frac{3}{5}$）；
下方第三个方框：在2后第7.5小格，数值为$2+0.75=2.75$；
上方第三个方框：对应2.75的位置，分数为$2+\frac{3}{4}=2\frac{3}{4}$（0.75化成分数是$\frac{3}{4}$）；
上方第四个方框：在3后第5小格，分数为$3+\frac{5}{10}=3\frac{1}{2}$（$\frac{5}{10}$化简为$\frac{1}{2}$）；
上方第五个方框：在4后第8小格，分数为$4+\frac{8}{10}=4\frac{4}{5}$（$\frac{8}{10}$化简为$\frac{4}{5}$）。
【答案】
直线上方:$\frac{10}{10}$ $1\frac{3}{5}$ $2\frac{3}{4}$ $3\frac{1}{2}$ $4\frac{4}{5}$
直线下方:0.9 1.6 2.75
【知识点】
数轴的认识、分数小数互化、分数化简
【点评】
本题考查结合数轴读写分数和小数的能力，解题核心是先明确数轴每小格代表的单位长度，再结合位置计算对应数值，注意分数结果要化为最简形式。
【难度系数】
0.7
(3)把下面每组分数先通分，再比较大小。
$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{18}$和$\frac{8}{21}$
$\frac{5}{9}$和$\frac{7}{12}$
$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$
$\frac{5}{18}$和$\frac{8}{21}$
$\frac{5}{9}$和$\frac{7}{12}$
答案
(3)通分略 $\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$ $\frac{5}{18}＜\frac{8}{21}$ $\frac{5}{9}＜\frac{7}{12}$
解析
【分析】
要比较异分母分数的大小，首先要通过通分把它们转化为同分母分数：第一步先找到每组两个分数分母的最小公倍数作为公共分母；第二步根据分数的基本性质（分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变），把两个分数都改写成以公共分母为分母的分数；最后同分母分数比较大小，分子越大的分数就越大，由此就能得出两组分数的大小关系。
【解析】
1. 比较$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$：
6和8的最小公倍数是24
$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$
因为$20＜21$，所以$\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$，即$\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$
2. 比较$\frac{5}{18}$和$\frac{8}{21}$：
18和21的最小公倍数是126
$\frac{5}{18}=\frac{5×7}{18×7}=\frac{35}{126}$，$\frac{8}{21}=\frac{8×6}{21×6}=\frac{48}{126}$
因为$35＜48$，所以$\frac{35}{126}＜\frac{48}{126}$，即$\frac{5}{18}＜\frac{8}{21}$
3. 比较$\frac{5}{9}$和$\frac{7}{12}$：
9和12的最小公倍数是36
$\frac{5}{9}=\frac{5×4}{9×4}=\frac{20}{36}$，$\frac{7}{12}=\frac{7×3}{12×3}=\frac{21}{36}$
因为$20＜21$，所以$\frac{20}{36}＜\frac{21}{36}$，即$\frac{5}{9}＜\frac{7}{12}$
【答案】
$\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$；$\frac{5}{18}＜\frac{8}{21}$；$\frac{5}{9}＜\frac{7}{12}$
【知识点】
通分的方法；分数的基本性质；异分母分数比较大小
【点评】
这道题是分数大小比较的基础题型，重点考查通分的操作方法和分数基本性质的灵活运用，熟练掌握该类题型的解法，能为后续分数的加减运算打下良好基础。
【难度系数】
0.8
要比较异分母分数的大小，首先要通过通分把它们转化为同分母分数：第一步先找到每组两个分数分母的最小公倍数作为公共分母；第二步根据分数的基本性质（分子分母同时乘同一个不为0的数，分数大小不变），把两个分数都改写成以公共分母为分母的分数；最后同分母分数比较大小，分子越大的分数就越大，由此就能得出两组分数的大小关系。
【解析】
1. 比较$\frac{5}{6}$和$\frac{7}{8}$：
6和8的最小公倍数是24
$\frac{5}{6}=\frac{5×4}{6×4}=\frac{20}{24}$，$\frac{7}{8}=\frac{7×3}{8×3}=\frac{21}{24}$
因为$20＜21$，所以$\frac{20}{24}＜\frac{21}{24}$，即$\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$
2. 比较$\frac{5}{18}$和$\frac{8}{21}$：
18和21的最小公倍数是126
$\frac{5}{18}=\frac{5×7}{18×7}=\frac{35}{126}$，$\frac{8}{21}=\frac{8×6}{21×6}=\frac{48}{126}$
因为$35＜48$，所以$\frac{35}{126}＜\frac{48}{126}$，即$\frac{5}{18}＜\frac{8}{21}$
3. 比较$\frac{5}{9}$和$\frac{7}{12}$：
9和12的最小公倍数是36
$\frac{5}{9}=\frac{5×4}{9×4}=\frac{20}{36}$，$\frac{7}{12}=\frac{7×3}{12×3}=\frac{21}{36}$
因为$20＜21$，所以$\frac{20}{36}＜\frac{21}{36}$，即$\frac{5}{9}＜\frac{7}{12}$
【答案】
$\frac{5}{6}＜\frac{7}{8}$；$\frac{5}{18}＜\frac{8}{21}$；$\frac{5}{9}＜\frac{7}{12}$
【知识点】
通分的方法；分数的基本性质；异分母分数比较大小
【点评】
这道题是分数大小比较的基础题型，重点考查通分的操作方法和分数基本性质的灵活运用，熟练掌握该类题型的解法，能为后续分数的加减运算打下良好基础。
【难度系数】
0.8
