当小光一家兴冲冲地飞驰在公路上，眼看就要到达目的地时，意外发生了——车子突然向路边侧滑.幸亏爸爸反应快、技术高，车子才慢慢停了下来.一家人赶紧下车查看，原来是前轮爆胎了.爸爸立刻从后备箱取出备胎和工具，开始忙活，其中千斤顶引起了小光的注意.这种千斤顶利用了四边形的不稳定性，如图1，其基本形状是一个菱形，中间通过螺杆连接，转动手柄可改变BD的长度（菱形的边长不变），∠ADC的大小随之改变，从而改变千斤顶的高度（即A，C之间的距离）.
已知AB = 20 cm，当∠ADC从60°变为120°时，千斤顶升高了多少？（$\sqrt{2}$≈1.414，$\sqrt{3}$≈1.732，结果保留整数）
同学们，这个问题你能解决吗？

解：连接AC，交BD于点O。
∵ 四边形ABCD是菱形，
∴ AC⊥BD，AD=AB=20cm，AC=2AO。
当∠ADC=60°时，
∵ AD=DC，
∴ △ADC是等边三角形，
∴ AC=AD=20cm。
当∠ADC=120°时，
∠ADO = $\frac{1}{2}$∠ADC = 60°，
在Rt△ADO中，
$AO = AD·\sin60° = 20×\frac{\sqrt{3}}{2}=10\sqrt{3}\ \mathrm{cm}$，
∴ $AC=2AO=20\sqrt{3}\approx 20×1.732=34.64\ \mathrm{cm}$。
两次AC的长度差为：
$20\sqrt{3}-20\approx 34.64-20\approx15\ \mathrm{cm}$。
答：千斤顶升高了约15cm。