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8.(2024·丰县月考)下列关于机械效率的说法正确的是 （
A.越省力的机械，机械效率越高
B.做功越快的机械，机械效率越高
C.所做有用功越多的机械，机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
D
）A.越省力的机械，机械效率越高
B.做功越快的机械，机械效率越高
C.所做有用功越多的机械，机械效率越高
D.有用功与总功的比值越大的机械，机械效率越高
答案
8. D
解析
【分析】
首先明确机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$。接着逐一分析选项：A选项中，机械效率与机械是否省力无关，省力的机械可能额外功占比大，效率不一定高；B选项中，做功快慢是功率的物理意义，功率和机械效率是不同物理量，二者无必然联系；C选项中，机械效率由有用功和总功共同决定，仅有用功多，总功不确定，效率不一定高；D选项直接符合机械效率的定义。
【解析】
根据机械效率的定义$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，对各选项分析如下：
1. 选项A：机械效率与机械的省力程度无关，省力的机械可能额外功占比大，机械效率不一定高，故A错误；
2. 选项B：做功快慢是功率的物理意义，功率表示做功的快慢，与机械效率（有用功占总功的比例）是不同概念，二者无直接关系，故B错误；
3. 选项C：机械效率由有用功和总功的比值决定，仅有用功多，总功不确定，无法确定机械效率高低，故C错误；
4. 选项D：机械效率的定义就是有用功与总功的比值，比值越大，机械效率越高，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率的概念、功率与机械效率的区别
【点评】
本题考查机械效率的基础概念，核心是准确理解机械效率的定义，区分机械效率与功率、省力等易混淆的物理量，属于基础概念类题目，难度较低。
【难度系数】
0.7
首先明确机械效率的定义：机械效率是有用功与总功的比值，公式为$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$。接着逐一分析选项：A选项中，机械效率与机械是否省力无关，省力的机械可能额外功占比大，效率不一定高；B选项中，做功快慢是功率的物理意义，功率和机械效率是不同物理量，二者无必然联系；C选项中，机械效率由有用功和总功共同决定，仅有用功多，总功不确定，效率不一定高；D选项直接符合机械效率的定义。
【解析】
根据机械效率的定义$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%$，对各选项分析如下：
1. 选项A：机械效率与机械的省力程度无关，省力的机械可能额外功占比大，机械效率不一定高，故A错误；
2. 选项B：做功快慢是功率的物理意义，功率表示做功的快慢，与机械效率（有用功占总功的比例）是不同概念，二者无直接关系，故B错误；
3. 选项C：机械效率由有用功和总功的比值决定，仅有用功多，总功不确定，无法确定机械效率高低，故C错误；
4. 选项D：机械效率的定义就是有用功与总功的比值，比值越大，机械效率越高，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
机械效率的概念、功率与机械效率的区别
【点评】
本题考查机械效率的基础概念，核心是准确理解机械效率的定义，区分机械效率与功率、省力等易混淆的物理量，属于基础概念类题目，难度较低。
【难度系数】
0.7
9.用一个动滑轮、一个定滑轮组成的滑轮组来匀速提升重物，如图所示.已知物重G为810N，在10s内匀速升高1m，拉力F的功率为90W，不计绳重和摩擦，求：
(1)拉力做的有用功.
(2)滑轮组的机械效率.
(1)拉力做的有用功.
(2)滑轮组的机械效率.
答案
9. 解:(1)拉力做的有用功$W_{有用}=Gh=810N×1m=810J$.
(2)由$P=\frac{W}{t}$可知,拉力做的总功
$W_总=Pt=90W×10s=900J$,
滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{810J}{900J}×100\%=90\%$.
(2)由$P=\frac{W}{t}$可知,拉力做的总功
$W_总=Pt=90W×10s=900J$,
滑轮组的机械效率
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_总}×100\%=\frac{810J}{900J}×100\%=90\%$.
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确有用功是对重物做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$计算；总功可根据功率公式$P=\frac{W}{t}$变形得到$W_{总}=Pt$计算；滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，代入公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$即可求出。
【解析】
解：(1) 拉力做的有用功是提升重物所做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入已知数据：
$W_{有用}=Gh=810N×1m=810J$。
(2) 已知拉力的功率$P=90W$，时间$t=10s$，根据$P=\frac{W}{t}$，可得拉力做的总功：
$W_{总}=Pt=90W×10s=900J$。
滑轮组的机械效率$\eta$为有用功与总功的比值，即：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{810J}{900J}×100\%=90\%$。
【答案】
(1) 拉力做的有用功为810J；(2) 滑轮组的机械效率为90%。
【知识点】
有用功计算、总功计算、机械效率
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，考查有用功、总功及机械效率的基本公式应用，只要牢记相关公式并正确代入数据即可求解，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道题，首先明确有用功是对重物做的功，利用公式$W_{有用}=Gh$计算；总功可根据功率公式$P=\frac{W}{t}$变形得到$W_{总}=Pt$计算；滑轮组的机械效率是有用功与总功的比值，代入公式$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%$即可求出。
【解析】
解：(1) 拉力做的有用功是提升重物所做的功，根据公式$W_{有用}=Gh$，代入已知数据：
$W_{有用}=Gh=810N×1m=810J$。
(2) 已知拉力的功率$P=90W$，时间$t=10s$，根据$P=\frac{W}{t}$，可得拉力做的总功：
$W_{总}=Pt=90W×10s=900J$。
滑轮组的机械效率$\eta$为有用功与总功的比值，即：
$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\frac{810J}{900J}×100\%=90\%$。
【答案】
(1) 拉力做的有用功为810J；(2) 滑轮组的机械效率为90%。
【知识点】
有用功计算、总功计算、机械效率
【点评】
本题是滑轮组相关的基础计算题，考查有用功、总功及机械效率的基本公式应用，只要牢记相关公式并正确代入数据即可求解，属于常规题型。
【难度系数】
0.6
10.俯卧撑是一项常见的健身项目，如图所示是某同学做俯卧撑时的情景，此同学的身体可视为杠杆，身高1.75m，体重为60kg，脚与地的接触点为A点，人的重心在地面的投影O点距A点1.2m，两手位置B点距A点1.5m。人在做俯卧撑时，地面对两手的支持力为
480
N。若60s内做俯卧撑30次，每次人重心上升的高度为0.2m，每次人做功为120
J，做功的功率为60
W。(g取10N/kg)答案
10. 480 120 60
解析
【分析】
将人的身体视为杠杆，支点为脚与地面的接触点A。解题时，先计算人的重力，再利用杠杆平衡条件求地面对两手的支持力；每次做功可通过克服重力做功计算，总功除以总时间得到功率。
【解析】
1. 计算人的重力：$ G = mg = 60\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 600\,\mathrm{N} $。
2. 杠杆平衡条件应用：支点为A，动力是地面对两手的支持力$ F $，动力臂$ L_1 = AB = 1.5\,\mathrm{m} $；阻力是重力$ G $，阻力臂$ L_2 = AO = 1.2\,\mathrm{m} $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，得：
$ F × 1.5\,\mathrm{m} = 600\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m} $，解得$ F = \frac{600\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m}}{1.5\,\mathrm{m}} = 480\,\mathrm{N} $。
3. 每次做功：克服重力做功，$ W = Gh = 600\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m} = 120\,\mathrm{J} $。
4. 功率计算：60s内总功$ W_{\mathrm{总}} = 30 × 120\,\mathrm{J} = 3600\,\mathrm{J} $，功率$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{3600\,\mathrm{J}}{60\,\mathrm{s}} = 60\,\mathrm{W} $。
【答案】
480；120；60
【知识点】
杠杆平衡条件、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合俯卧撑场景，考查杠杆平衡、功和功率的基础计算，需正确识别杠杆要素，理解做功的本质，难度适中。
【难度系数】
0.5
将人的身体视为杠杆，支点为脚与地面的接触点A。解题时，先计算人的重力，再利用杠杆平衡条件求地面对两手的支持力；每次做功可通过克服重力做功计算，总功除以总时间得到功率。
【解析】
1. 计算人的重力：$ G = mg = 60\,\mathrm{kg} × 10\,\mathrm{N/kg} = 600\,\mathrm{N} $。
2. 杠杆平衡条件应用：支点为A，动力是地面对两手的支持力$ F $，动力臂$ L_1 = AB = 1.5\,\mathrm{m} $；阻力是重力$ G $，阻力臂$ L_2 = AO = 1.2\,\mathrm{m} $。根据杠杆平衡条件$ F_1L_1 = F_2L_2 $，得：
$ F × 1.5\,\mathrm{m} = 600\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m} $，解得$ F = \frac{600\,\mathrm{N} × 1.2\,\mathrm{m}}{1.5\,\mathrm{m}} = 480\,\mathrm{N} $。
3. 每次做功：克服重力做功，$ W = Gh = 600\,\mathrm{N} × 0.2\,\mathrm{m} = 120\,\mathrm{J} $。
4. 功率计算：60s内总功$ W_{\mathrm{总}} = 30 × 120\,\mathrm{J} = 3600\,\mathrm{J} $，功率$ P = \frac{W_{\mathrm{总}}}{t} = \frac{3600\,\mathrm{J}}{60\,\mathrm{s}} = 60\,\mathrm{W} $。
【答案】
480；120；60
【知识点】
杠杆平衡条件、功的计算、功率的计算
【点评】
本题结合俯卧撑场景，考查杠杆平衡、功和功率的基础计算，需正确识别杠杆要素，理解做功的本质，难度适中。
【难度系数】
0.5
11.如图所示为固定斜面，长20m、高10m.小韩同学用平行于斜面向上400N的拉力，把重600N的物体从斜面底部匀速拉至顶部，该过程中，斜面的机械效率为
75%
，物体所受斜面的摩擦力为100
N，斜面对物体的支持力做功0
J.答案
11. 75% 100 0
解析
【分析】
要解决这道斜面问题，需明确三个核心：1. 机械效率的计算需区分有用功（克服物体重力做的功）和总功（拉力做的功）；2. 额外功主要是克服斜面摩擦力做的功，可通过总功减有用功得到额外功，再结合斜面长度求摩擦力；3. 做功的两个必要因素是力和力方向上的位移，支持力垂直斜面，物体沿斜面运动，支持力方向无位移，故做功为0。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，公式为 $ W_{有用}=Gh $，代入数据 $ G=600N $、$ h=10m $，得 $ W_{有用}=600N×10m=6000J $。
2. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为 $ W_{总}=Fs $，代入数据 $ F=400N $、$ s=20m $，得 $ W_{总}=400N×20m=8000J $。
3. 计算机械效率：机械效率公式为 $ η=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% $，代入数据得 $ η=\frac{6000J}{8000J}×100\%=75\% $。
4. 计算摩擦力：额外功 $ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=8000J-6000J=2000J $，额外功是克服摩擦力做的功，即 $ W_{额外}=fs $，故摩擦力 $ f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{2000J}{20m}=100N $。
5. 计算支持力做功：支持力方向垂直于斜面，物体沿斜面运动，位移方向与支持力方向垂直，根据做功的条件（力和力方向上的位移），支持力做功为0J。
【答案】
75%；100；0
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、摩擦力做功
【点评】
本题考查斜面相关的功、机械效率及做功的判断，属于基础题型，需掌握有用功、总功、额外功的关系，明确做功的两个必要因素，难度适中。
【难度系数】
0.7
要解决这道斜面问题，需明确三个核心：1. 机械效率的计算需区分有用功（克服物体重力做的功）和总功（拉力做的功）；2. 额外功主要是克服斜面摩擦力做的功，可通过总功减有用功得到额外功，再结合斜面长度求摩擦力；3. 做功的两个必要因素是力和力方向上的位移，支持力垂直斜面，物体沿斜面运动，支持力方向无位移，故做功为0。
【解析】
1. 计算有用功：有用功是克服物体重力做的功，公式为 $ W_{有用}=Gh $，代入数据 $ G=600N $、$ h=10m $，得 $ W_{有用}=600N×10m=6000J $。
2. 计算总功：总功是拉力做的功，公式为 $ W_{总}=Fs $，代入数据 $ F=400N $、$ s=20m $，得 $ W_{总}=400N×20m=8000J $。
3. 计算机械效率：机械效率公式为 $ η=\frac{W_{有用}}{W_{总}}×100\% $，代入数据得 $ η=\frac{6000J}{8000J}×100\%=75\% $。
4. 计算摩擦力：额外功 $ W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=8000J-6000J=2000J $，额外功是克服摩擦力做的功，即 $ W_{额外}=fs $，故摩擦力 $ f=\frac{W_{额外}}{s}=\frac{2000J}{20m}=100N $。
5. 计算支持力做功：支持力方向垂直于斜面，物体沿斜面运动，位移方向与支持力方向垂直，根据做功的条件（力和力方向上的位移），支持力做功为0J。
【答案】
75%；100；0
【知识点】
斜面机械效率、功的计算、摩擦力做功
【点评】
本题考查斜面相关的功、机械效率及做功的判断，属于基础题型，需掌握有用功、总功、额外功的关系，明确做功的两个必要因素，难度适中。
【难度系数】
0.7
12.如图所示，甲、乙两个装置所用的滑轮质量相等，用它们分别将相同质量的钩码匀速竖直提升，在相等时间内绳端A、B移动相同的距离，不计绳重及摩擦，在此过程中，下列说法正确的是 （
A.两装置所做的额外功相等
B.两钩码上升的速度相等
C.两装置的机械效率相等
D.甲装置的总功比乙少
C
）A.两装置所做的额外功相等
B.两钩码上升的速度相等
C.两装置的机械效率相等
D.甲装置的总功比乙少
答案
12. C
解析
【分析】
要判断各选项的正确性，需明确甲为动滑轮（承担物重的绳子段数$n_甲=2$），乙为滑轮组（承担物重的绳子段数$n_乙=2$），不计绳重及摩擦时，额外功由提升动滑轮产生，总功为拉力做功，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，钩码上升速度与绳端速度、绳子段数有关。首先，绳端移动距离$s$相同，时间$t$相同，故绳端速度$v=\frac{s}{t}$相同；钩码上升高度$h=\frac{s}{n}$，钩码速度$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{v}{n}$。
【解析】
选项A：额外功$W_{额}=G_{动}h$，两装置滑轮质量相等，故$G_{动}$相同；$n_甲=n_乙=2$，$s$相同，因此$h_甲=h_乙$，可得$W_{额甲}=W_{额乙}$，A选项错误。
选项B：钩码速度$v_{物}=\frac{v}{n}$，$v$相同，$n$相同，故$v_{物甲}=v_{物乙}$，B选项错误。
选项C：有用功$W_{有用}=Gh$，$G$相同，$h$相同，故$W_{有用}$相同；总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额}$，$W_{有用}$和$W_{额}$均相同，故$W_{总}$相同，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，因此两装置机械效率相等，C选项正确。
选项D：由上述分析，总功$W_{总}$相同，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、滑轮组特点
【点评】
本题考查滑轮组相关的功、机械效率、速度的综合计算，需准确判断承担物重的绳子段数，明确不计绳重摩擦时额外功的来源，是力学基础综合题。
【难度系数】
0.5
要判断各选项的正确性，需明确甲为动滑轮（承担物重的绳子段数$n_甲=2$），乙为滑轮组（承担物重的绳子段数$n_乙=2$），不计绳重及摩擦时，额外功由提升动滑轮产生，总功为拉力做功，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，钩码上升速度与绳端速度、绳子段数有关。首先，绳端移动距离$s$相同，时间$t$相同，故绳端速度$v=\frac{s}{t}$相同；钩码上升高度$h=\frac{s}{n}$，钩码速度$v_{物}=\frac{h}{t}=\frac{v}{n}$。
【解析】
选项A：额外功$W_{额}=G_{动}h$，两装置滑轮质量相等，故$G_{动}$相同；$n_甲=n_乙=2$，$s$相同，因此$h_甲=h_乙$，可得$W_{额甲}=W_{额乙}$，A选项错误。
选项B：钩码速度$v_{物}=\frac{v}{n}$，$v$相同，$n$相同，故$v_{物甲}=v_{物乙}$，B选项错误。
选项C：有用功$W_{有用}=Gh$，$G$相同，$h$相同，故$W_{有用}$相同；总功$W_{总}=W_{有用}+W_{额}$，$W_{有用}$和$W_{额}$均相同，故$W_{总}$相同，机械效率$\eta=\frac{W_{有用}}{W_{总}}$，因此两装置机械效率相等，C选项正确。
选项D：由上述分析，总功$W_{总}$相同，故D选项错误。
【答案】
C
【知识点】
滑轮组机械效率、功的计算、滑轮组特点
【点评】
本题考查滑轮组相关的功、机械效率、速度的综合计算，需准确判断承担物重的绳子段数，明确不计绳重摩擦时额外功的来源，是力学基础综合题。
【难度系数】
0.5
