6 [2025盐城]小明的背包随安检传送带移动，主要涉及的图形变换是 （）

A.平移
B.翻折
C.旋转
D.翻折和旋转

6. A

【分析】
解题时首先回忆平移、翻折、旋转三种常见图形变换的核心特征，再结合安检传送带的运动场景判断背包的运动特点：先确认背包在运动过程中形状、大小、朝向是否发生改变，是否存在沿直线对折或者绕某点转动的情况，最后将运动特征和三种变换的定义匹配，即可选出正确答案。
【解析】
我们先明确三类图形变换的定义：
1. 平移：图形沿某一方向移动一定距离，移动过程中图形的形状、大小、朝向均不改变，仅位置发生变化；
2. 翻折：图形沿某条直线对折，对折后直线两侧的部分完全重合；
3. 旋转：图形绕某个固定点转动一定角度。
小明的背包随安检传送带移动时，仅沿着传送带的方向整体移动位置，形状、大小、朝向都没有变化，也没有出现沿直线对折或者绕某点转动的情况，符合平移的特征，因此选A。
【答案】
A
【知识点】
平移的识别；图形变换的区分
【点评】
本题结合生活中的安检场景考察图形变换的判断，解题的核心是掌握不同图形变换的本质特征，属于基础类题目，贴近生活，容易理解。
【难度系数】
0.9

7 如图，将三角尺a向右运动，依次运动到b，c，d，e的位置，下列说法不正确的是 （）

A.a到b可以看成是翻折
B.b到e可以看成是平移
C.c到d可以看成是翻折
D.d到e可以看成是旋转

7. C

【分析】
解决本题首先要明确平移、旋转、翻折（轴对称）三种图形变换的特征：翻折的两个图形关于某条直线对称，沿直线对折后可完全重合；平移的图形朝向不变，对应点连线平行且相等；旋转的图形绕某一定点转动一定角度后与原图形重合。接下来逐一分析每个选项描述的变换是否符合对应特征，找出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
选项A：三角尺a和b以二者公共的竖边所在直线为对称轴，将a沿该直线翻折可与b重合，因此a到b可看成翻折，A描述正确，不符合题意。
选项B：三角尺b和e的形状、朝向完全一致，将b沿水平方向向右平移可得到e，因此b到e可看成平移，B描述正确，不符合题意。
选项C：不存在一条直线，能让三角尺c沿该直线翻折后与d重合，c到d实际是绕公共顶点旋转得到的，因此C描述错误，符合题意。
选项D：三角尺d和e有公共的右下顶点，将d绕该顶点顺时针旋转一定角度后可与e重合，因此d到e可看成旋转，D描述正确，不符合题意。
综上，本题选C。
【答案】
C
【知识点】
图形的翻折；图形的平移；图形的旋转
【点评】
本题考查三种基本图形变换的识别，需要熟练掌握各变换的特征，结合图形的位置变化对比判断，属于几何变换部分的基础题型。
【难度系数】
0.7

8 如图，在一块长为a米，宽为b米的长方形草地上，有一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移3米就是它的右边线，则这块草地的面积是平方米（除小路外）。

8. b(a-3)

【分析】
解决这类含不规则小路的面积问题，我们可以利用平移的性质把分散的空白区域拼接成规则图形。首先根据题意，小路左边线向右平移3米得到右边线，说明小路的水平宽度是3米；接下来把左右两块草地向中间平移，就能拼成一个完整的长方形，只需要计算这个新长方形的面积即可得到草地面积。
【解析】
根据平移的性质可知，这条小路的水平宽度为3米。
将小路两侧的草地向中间平移，可拼接成一个新的长方形：
新长方形的宽与原长方形草地的宽相等，为b米；
新长方形的长 = 原长方形的长 - 小路的水平宽度 = (a - 3)米。
根据长方形面积公式：面积=长×宽，可得草地面积为：
$(a - 3)×b = b(a - 3)$（平方米）
【答案】
$b(a-3)$
【知识点】
平移的性质；长方形面积计算
【点评】
本题通过平移将不规则的空白区域转化为规则的长方形，简化了面积计算过程，解题关键是准确判断出小路的水平宽度，体会转化思想在几何计算中的便捷性。
【难度系数】
0.7

9 如图,按要求完成下列各题.
（1）请在小鱼图中画出相应的每块七巧板的轮廓线,标出序号.
（2）由七巧板图到小鱼图,1号板和2号板是怎样平移或旋转的？请用文字说明.
（3）若每个小正方形的边长均为1,则1号板的面积占整个小鱼图面积的,3号板的面积占整个小鱼图面积的（填分数）.

9.（1）答案不唯一,如图所示 （2）答案不唯一,如2号板向右平移了11格,1号板绕点E旋转了180°,然后向右平移了11格 （3）$\frac{1}{4}$ $\frac{1}{8}$

【分析】
（1）首先明确七巧板7块板的形状特征：2块大等腰直角三角形（1、2号）、1块中等等腰直角三角形（7号）、2块小等腰直角三角形（4、6号）、1块正方形（5号）、1块平行四边形（3号），在小鱼图中找到和每块形状、大小完全匹配的区域，画出轮廓标注对应序号即可，标注对应合理即可，答案不唯一。
（2）平移的特征是图形形状、方向均不变，仅位置改变；旋转的特征是图形绕某点转动一定角度，方向发生改变。观察2号板方向和原位置一致，仅水平向右移动，数对应点的平移格数即可；1号板方向和原位置相反，因此先绕公共点E旋转180°，再向右平移对应格数即可，描述方式不唯一。
（3）小鱼图的面积等于左侧七巧板拼成的正方形的面积，先计算总面积，再分别计算1号板、3号板的面积，用部分面积除以总面积即可得到对应的占比。
【解析】
（1）对照左侧七巧板各块的形状、大小，在右侧小鱼图的对应位置画出轮廓并标注序号即可，参考标注如图所示。
（2）观察图形的位置变化：2号板的方向未发生改变，沿水平方向向右平移11格即可得到小鱼图中的位置；1号板先绕点E顺时针（或逆时针）旋转180°，再沿水平方向向右平移11格，即可得到小鱼图中的位置，描述合理即可。
（3）设每个小正方形的边长为1，左侧七巧板拼成的正方形对角线长度为6，因此总面积为$\frac{1}{2} × 6 × 6 = 18$；
1号板是大等腰直角三角形，面积为$4.5$，因此面积占比为$\frac{4.5}{18}=\frac{1}{4}$；
3号板是平行四边形，面积为$2.25$，因此面积占比为$\frac{2.25}{18}=\frac{1}{8}$。
也可直接利用七巧板的面积分配规律：大三角形占总面积的$\frac{1}{4}$，平行四边形占总面积的$\frac{1}{8}$，直接得到结果。
【答案】
（1）答案不唯一，如图所示
（2）答案不唯一，如2号板向右平移了11格，1号板绕点E旋转了180°，然后向右平移了11格
（3）$\frac{1}{4}$；$\frac{1}{8}$
【知识点】
平移与旋转识别，七巧板认识，面积占比计算
【点评】
本题结合七巧板考查图形变换的识别和面积计算，需要熟悉七巧板的构成特点，掌握平移、旋转的特征，能正确计算图形面积及占比，兼具趣味性和知识性。
【难度系数】
0.7

10 新情境 游戏活动 如图，用“七巧板”的7块板能拼成一个正方形，那么能否用其中的2块拼成一个正方形？用3块呢？若能，请画出你的拼法并标明所选板的编号；若不能，请说明理由。

10. 如图①②,用2块能拼成一个正方形,选编号为3,5或6,7的板 如图③,用3块能拼成一个正方形,选编号为1,3,5的板

【分析】
解题时先回忆正方形的核心特征：四条边长度相等，四个角都是直角。再观察七巧板各板块的形状：所有三角形板块都是等腰直角三角形，存在多组全等的等腰直角三角形，边、角有固定的相等关系。
思考2块拼接的情况：要拼出正方形，可尝试用两个完全相同的等腰直角三角形，将斜边重合拼接，此时拼接后的图形四条边都等于原等腰直角三角形的直角边，四个角都是90°，符合正方形特征，只需找出七巧板中全等的等腰直角三角形组即可。
思考3块拼接的情况：在小等腰直角三角形的基础上，搭配中等大小的等腰直角三角形，将小三角形的直角边与中等三角形的直角边对齐拼接，验证拼接后图形的边、角是否满足正方形的特征即可。
【解析】
1. 2块拼接：
观察七巧板板块，编号3和5是两个完全相同的小等腰直角三角形，将二者的斜边完全重合拼接，得到的四边形四条边相等、四个角均为直角，是正方形；同理编号6和7是两个完全相同的大等腰直角三角形，斜边重合拼接也可得到正方形，因此用2块可以拼成正方形。
2. 3块拼接：
选取编号1（中等大小的等腰直角三角形）、3、5（两个小等腰直角三角形），将3的一条直角边与1的一条直角边完全重合，5的一条直角边与1的另一条直角边完全重合，此时3和5的斜边为新四边形的另外两条边，得到的四边形四条边相等、四个角均为直角，符合正方形特征，因此用3块也可以拼成正方形。
【答案】
如图①②,用2块能拼成一个正方形,选编号为3,5或6,7的板 如图③,用3块能拼成一个正方形,选编号为1,3,5的板
【知识点】
正方形的特征；图形的拼接；等腰直角三角形的性质
【点评】
本题结合七巧板的游戏情境，考查对特殊几何图形特征的理解应用，以及空间想象、动手操作的能力，题型趣味性强，能有效锻炼几何直观思维。
【难度系数】
0.7