25. 如图,已知四边形ABCD和CEFG都是正方形,在BC上截取BM,延长CD到点N,使BM=DN=CE.求证:四边形AMFN是正方形.

25.证明:$\because$ 四边形ABCD和四边形CEFG都是正方形，$\therefore AB=BC=CD=AD$，$∠DAB=∠B=∠CDA=90°$，$CE=EF=FG=GC$，$∠E=∠FGC=90°$，$\therefore ∠B=∠ADN=90°$，$∠NGF=∠ADN=90°$，$∠E=∠B=90°$.
$\because BM=DN=CE$，
$\therefore BM=DN=CE=EF=FG=GC$，
$\therefore ME=CM+CE=CM+BM=BC=AB$，$NG=ND+CD-CG=CG+CD-CG=CD=AD$.
在$△ABM$和$△ADN$中，$\begin{cases} AB=AD, \\ ∠B=∠ADN=90°, \\ BM=DN, \end{cases}$
$\therefore △ABM ≌ △ADN(\mathrm{SAS})$，
$\therefore AM=AN$，$∠BAM=∠DAN$.
$\because ∠BAM+∠MAD=∠DAB=90°$，
$\therefore ∠DAN+∠MAD=90°$，即$∠MAN=90°$.
同理：$△NGF ≌ △ADN (\mathrm{SAS})$，$△MEF ≌ △ABM(\mathrm{SAS})$，$\therefore AN=NF$，$MF=AM$，
$\therefore AM=AN=NF=MF$，$\therefore$ 四边形AMFN为菱形. 又$\because ∠MAN=90°$，$\therefore$ 菱形AMFN为正方形.

26. 如图，已知在平面直角坐标系中，有$A(4,0),B(0,2)$两点，直线$l$过$A,B$两点。
(1)求直线$l$的函数解析式；
(2)当$x$轴上有一点$C(1,0)$，在直线$l$上是否存在一点$P$，使得$S_{△ AOB}=2S_{△ POC}$？若存在，请求出点$P$的坐标；若不存在，请说明理由。

26.解:(1)设直线$l$的解析式为$y=kx+b$.
$\because A(4,0)$，$B(0,2)$，直线$l$过A，B两点，
$\therefore \begin{cases} 4k+b=0, \\ b=2, \end{cases}$解得$\begin{cases} k=-\frac{1}{2}, \\ b=2, \end{cases}$$\therefore$ 直线$l$的函数解析式为$y=-\frac{1}{2}x+2$.
(2)存在.
$\because A(4,0)$，$B(0,2)$，$C(1,0)$，
$\therefore OA=4$，$OB=2$，$OC=1$，
$\therefore S_{△AOB}=\frac{1}{2}AO·OB=\frac{1}{2}×4×2=4$.
$\because S_{△AOB}=2S_{△POC}$，$\therefore S_{△POC}=2$.
设$P(x,-\frac{1}{2}x+2)$，则$\frac{1}{2}×1×|-\frac{1}{2}x+2|=2$，解得$x=-4$或$x=12$，
当$x=-4$时，$y=4$，$\therefore P(-4,4)$；
当$x=12$时，$y=-4$，$\therefore P(12,-4)$，
综上所述，点P的坐标为$(-4,4)$或$(12,-4)$.