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9. (2025—2026 赣州信丰期中) 如下图，Rt△ABC中，∠BCA=90°,AC=BC,D是AB上一动点(与点A,B不重合),将CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE,连接BE.
(1)求证:∠EBC=∠A.
(2)点D在移动的过程中,四边形CDBE是否能成为特殊四边形?若能,请指出点D的位置并证明你的结论;若不能,请说明理由.
(1)求证:∠EBC=∠A.
(2)点D在移动的过程中,四边形CDBE是否能成为特殊四边形?若能,请指出点D的位置并证明你的结论;若不能,请说明理由.
答案
9.解:(1)证明:
∵将 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 90°至 CE,
∴CE=CD,∠ECD=90°.
∵∠BCA=90°,AC=BC,
∴∠ECB=∠DCA=90°−∠BCD,
∴△ECB≌△DCA(SAS),
∴∠EBC=∠A.
(2)当点 D 为 AB 的中点时,四边形 CDBE 能成为正方形.
证明:当点 D 为 AB 的中点时,
∵∠BCA=90°,AC=BC,
∴CD⊥AB,即∠CDB=90°.
由(1)得∠EBC=∠A.
∵∠CBA=∠A=45°,
∴∠EBA=90°,
∴四边形 CDBE 为矩形.
又
∵CD=CE,
∴四边形 CDBE 为正方形.
∵将 CD 绕点 C 逆时针方向旋转 90°至 CE,
∴CE=CD,∠ECD=90°.
∵∠BCA=90°,AC=BC,
∴∠ECB=∠DCA=90°−∠BCD,
∴△ECB≌△DCA(SAS),
∴∠EBC=∠A.
(2)当点 D 为 AB 的中点时,四边形 CDBE 能成为正方形.
证明:当点 D 为 AB 的中点时,
∵∠BCA=90°,AC=BC,
∴CD⊥AB,即∠CDB=90°.
由(1)得∠EBC=∠A.
∵∠CBA=∠A=45°,
∴∠EBA=90°,
∴四边形 CDBE 为矩形.
又
∵CD=CE,
∴四边形 CDBE 为正方形.
解析
【分析】
(1) 要证明∠EBC=∠A，可通过证明两角所在的三角形全等实现。首先根据旋转的性质得到CE=CD、∠ECD=90°，结合已知∠BCA=90°，可推出∠ECB和∠DCA都是∠BCD的余角，二者相等，再结合AC=BC的条件，即可用SAS判定△ECB≌△DCA，从而得到对应角相等。
(2) 判断四边形CDBE能否成为特殊四边形，可结合等腰直角三角形的性质考虑特殊点：当D为AB中点时，等腰直角三角形斜边上的中线垂直于斜边，可得∠CDB=90°；再结合(1)的结论计算角度，可推出四边形有3个直角，先判定为矩形，再结合旋转得到的CE=CD，即可判定为正方形。
【解析】
(1) 证明：
∵将CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，
∴CE=CD，∠ECD=90°。
∵∠BCA=90°，AC=BC，
∴∠ECB=∠DCA=90°−∠BCD，
在$△ ECB$和$△ DCA$中：
$\begin{cases} CE=CD \\ ∠ ECB=∠ DCA \\ BC=AC \end{cases}$
∴$△ ECB ≌ △ DCA(\mathrm{SAS})$，
∴∠EBC=∠A。
(2) 当点D为AB的中点时，四边形CDBE能成为正方形，证明如下：
当点D为AB的中点时，
∵∠BCA=90°，AC=BC，
∴CD⊥AB，即∠CDB=90°。
由(1)得∠EBC=∠A，
∵∠CBA=∠A=45°，
∴∠EBA=∠EBC+∠CBA=45°+45°=90°，
又
∵∠ECD=90°，
∴四边形CDBE为矩形，
又
∵CD=CE，
∴矩形CDBE为正方形。
【答案】
(1) 可证得∠EBC=∠A；
(2) 当点D为AB的中点时，四边形CDBE是正方形。
【知识点】
旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的判定
【点评】
本题是几何综合类基础题，解题核心是利用旋转性质构造全等三角形，再结合等腰直角三角形的性质推导特殊四边形的判定条件，是全等三角形与特殊四边形结合的典型考法，需要熟练掌握相关判定定理。
【难度系数】
0.6
(1) 要证明∠EBC=∠A，可通过证明两角所在的三角形全等实现。首先根据旋转的性质得到CE=CD、∠ECD=90°，结合已知∠BCA=90°，可推出∠ECB和∠DCA都是∠BCD的余角，二者相等，再结合AC=BC的条件，即可用SAS判定△ECB≌△DCA，从而得到对应角相等。
(2) 判断四边形CDBE能否成为特殊四边形，可结合等腰直角三角形的性质考虑特殊点：当D为AB中点时，等腰直角三角形斜边上的中线垂直于斜边，可得∠CDB=90°；再结合(1)的结论计算角度，可推出四边形有3个直角，先判定为矩形，再结合旋转得到的CE=CD，即可判定为正方形。
【解析】
(1) 证明：
∵将CD绕点C逆时针方向旋转90°至CE，
∴CE=CD，∠ECD=90°。
∵∠BCA=90°，AC=BC，
∴∠ECB=∠DCA=90°−∠BCD，
在$△ ECB$和$△ DCA$中：
$\begin{cases} CE=CD \\ ∠ ECB=∠ DCA \\ BC=AC \end{cases}$
∴$△ ECB ≌ △ DCA(\mathrm{SAS})$，
∴∠EBC=∠A。
(2) 当点D为AB的中点时，四边形CDBE能成为正方形，证明如下：
当点D为AB的中点时，
∵∠BCA=90°，AC=BC，
∴CD⊥AB，即∠CDB=90°。
由(1)得∠EBC=∠A，
∵∠CBA=∠A=45°，
∴∠EBA=∠EBC+∠CBA=45°+45°=90°，
又
∵∠ECD=90°，
∴四边形CDBE为矩形，
又
∵CD=CE，
∴矩形CDBE为正方形。
【答案】
(1) 可证得∠EBC=∠A；
(2) 当点D为AB的中点时，四边形CDBE是正方形。
【知识点】
旋转的性质；全等三角形的判定与性质；正方形的判定
【点评】
本题是几何综合类基础题，解题核心是利用旋转性质构造全等三角形，再结合等腰直角三角形的性质推导特殊四边形的判定条件，是全等三角形与特殊四边形结合的典型考法，需要熟练掌握相关判定定理。
【难度系数】
0.6
10.(2026烟台)一笔画图形是指用一根连续不间断的线条,在不重复路径的情况下完成整个图形绘制的特殊贯通图.下列一笔画图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
D
）答案
10.D
解析
【分析】
解题时首先要明确轴对称图形、中心对称图形的定义：轴对称图形是沿一条直线折叠后直线两侧部分可完全重合的图形，中心对称图形是绕某点旋转180°后能与自身重合的图形。本题已明确给出四个图形均为一笔画图形，因此只需逐一判断每个选项是否同时满足轴对称、中心对称的要求即可。
【解析】
结合定义逐个分析选项：
1. 选项A（五角星）：是轴对称图形，共有5条对称轴，但绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
2. 选项B（重叠矩形）：不存在能让图形折叠后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形，不符合要求；
3. 选项C（带缺口的圆环）：过两圆圆心的直线是它的对称轴，属于轴对称图形，但绕中心旋转180°后小圆的位置与原图不符，无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
4. 选项D（六芒星）：沿过对顶点或对边中点的直线折叠，两侧可完全重合，属于轴对称图形；绕中心旋转180°后能和原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形判定；中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确区分轴对称和中心对称图形的判定标准，逐一排查选项即可得到正确答案，要注意避免混淆两种图形的判定方法。
【难度系数】
0.7
解题时首先要明确轴对称图形、中心对称图形的定义：轴对称图形是沿一条直线折叠后直线两侧部分可完全重合的图形，中心对称图形是绕某点旋转180°后能与自身重合的图形。本题已明确给出四个图形均为一笔画图形，因此只需逐一判断每个选项是否同时满足轴对称、中心对称的要求即可。
【解析】
结合定义逐个分析选项：
1. 选项A（五角星）：是轴对称图形，共有5条对称轴，但绕中心旋转180°后无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
2. 选项B（重叠矩形）：不存在能让图形折叠后两侧完全重合的直线，不属于轴对称图形，不符合要求；
3. 选项C（带缺口的圆环）：过两圆圆心的直线是它的对称轴，属于轴对称图形，但绕中心旋转180°后小圆的位置与原图不符，无法与原图形重合，不属于中心对称图形，不符合要求；
4. 选项D（六芒星）：沿过对顶点或对边中点的直线折叠，两侧可完全重合，属于轴对称图形；绕中心旋转180°后能和原图形完全重合，属于中心对称图形，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
轴对称图形判定；中心对称图形判定
【点评】
本题属于基础概念考查题，解题的核心是准确区分轴对称和中心对称图形的判定标准，逐一排查选项即可得到正确答案，要注意避免混淆两种图形的判定方法。
【难度系数】
0.7
11.(2026自贡)如图，$Rt△ OAB$中，$∠ B=30°$，$OA=2$，$AB$平行于$x$轴，将$Rt△ OAB$绕原点$O$顺时针旋转$180°$到$△ OCD$位置，$CD$交$y$轴于点$P$，则点$P$的坐标为（
A.$(0,-\sqrt{3})$
B.$(0,\sqrt{3})$
C.$(0,-1)$
D.$(-\sqrt{3},0)$
A
）A.$(0,-\sqrt{3})$
B.$(0,\sqrt{3})$
C.$(0,-1)$
D.$(-\sqrt{3},0)$
答案
11.A
解析
【分析】
解题时先利用直角三角形的边角关系求出Rt△OAB各边的长度，结合AB平行x轴的坐标特点求出点A、B的坐标；再根据旋转180°的坐标变化规律（关于原点对称，横、纵坐标均变为原坐标的相反数）得到点C、D的坐标，最后根据CD的位置特点求出它与y轴的交点P的坐标即可。
【解析】
1. 求Rt△OAB的边长：
已知Rt△OAB中直角顶点为O，∠B=30°，OA=2。根据“直角三角形中30°角所对直角边是斜边的一半”，可得斜边AB=2OA=4，再由勾股定理得$OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$。
2. 求点A、B的坐标：
因为AB平行x轴，所以A、B纵坐标相等，设为$h$，设$A(x_1,h)$，$B(x_2,h)$，且A在右侧、B在左侧，故$x_1-x_2=AB=4$。
由OA=2得$x_1^2+h^2=4$，由OB=$2\sqrt{3}$得$x_2^2+h^2=12$，两式相减得$x_1^2-x_2^2=-8$，即$(x_1-x_2)(x_1+x_2)=-8$。
把$x_1-x_2=4$代入得$4(x_1+x_2)=-8$，解得$x_1+x_2=-2$。
联立$\begin{cases}x_1-x_2=4\\x_1+x_2=-2\end{cases}$，解得$x_1=1$，$x_2=-3$，代入$x_1^2+h^2=4$得$h^2=3$，因AB在x轴上方，故$h=\sqrt{3}$，即$A(1,\sqrt{3})$，$B(-3,\sqrt{3})$。
3. 求旋转后C、D的坐标：
将图形绕原点顺时针旋转180°，对应点关于原点对称，横、纵坐标均变为原坐标的相反数，因此$C(-1,-\sqrt{3})$，$D(3,-\sqrt{3})$。
4. 求点P的坐标：
点C、D纵坐标均为$-\sqrt{3}$，故CD是平行于x轴的直线$y=-\sqrt{3}$，与y轴（$x=0$）的交点P坐标为$(0,-\sqrt{3})$。
【答案】A
【知识点】
直角三角形性质；坐标与旋转；一次函数交点
【点评】
本题易错点是误判直角三角形的直角顶点，解题时可结合图形位置和边长关系验证顶点坐标，再利用旋转的坐标规律快速得到对应点位置，即可求出交点坐标。
【难度系数】
0.65
解题时先利用直角三角形的边角关系求出Rt△OAB各边的长度，结合AB平行x轴的坐标特点求出点A、B的坐标；再根据旋转180°的坐标变化规律（关于原点对称，横、纵坐标均变为原坐标的相反数）得到点C、D的坐标，最后根据CD的位置特点求出它与y轴的交点P的坐标即可。
【解析】
1. 求Rt△OAB的边长：
已知Rt△OAB中直角顶点为O，∠B=30°，OA=2。根据“直角三角形中30°角所对直角边是斜边的一半”，可得斜边AB=2OA=4，再由勾股定理得$OB=\sqrt{AB^2-OA^2}=\sqrt{4^2-2^2}=2\sqrt{3}$。
2. 求点A、B的坐标：
因为AB平行x轴，所以A、B纵坐标相等，设为$h$，设$A(x_1,h)$，$B(x_2,h)$，且A在右侧、B在左侧，故$x_1-x_2=AB=4$。
由OA=2得$x_1^2+h^2=4$，由OB=$2\sqrt{3}$得$x_2^2+h^2=12$，两式相减得$x_1^2-x_2^2=-8$，即$(x_1-x_2)(x_1+x_2)=-8$。
把$x_1-x_2=4$代入得$4(x_1+x_2)=-8$，解得$x_1+x_2=-2$。
联立$\begin{cases}x_1-x_2=4\\x_1+x_2=-2\end{cases}$，解得$x_1=1$，$x_2=-3$，代入$x_1^2+h^2=4$得$h^2=3$，因AB在x轴上方，故$h=\sqrt{3}$，即$A(1,\sqrt{3})$，$B(-3,\sqrt{3})$。
3. 求旋转后C、D的坐标：
将图形绕原点顺时针旋转180°，对应点关于原点对称，横、纵坐标均变为原坐标的相反数，因此$C(-1,-\sqrt{3})$，$D(3,-\sqrt{3})$。
4. 求点P的坐标：
点C、D纵坐标均为$-\sqrt{3}$，故CD是平行于x轴的直线$y=-\sqrt{3}$，与y轴（$x=0$）的交点P坐标为$(0,-\sqrt{3})$。
【答案】A
【知识点】
直角三角形性质；坐标与旋转；一次函数交点
【点评】
本题易错点是误判直角三角形的直角顶点，解题时可结合图形位置和边长关系验证顶点坐标，再利用旋转的坐标规律快速得到对应点位置，即可求出交点坐标。
【难度系数】
0.65
12. (2026 内江)如图,将反比例函数 $y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$ 的图象绕点 O 顺时针旋转 $45°$,旋转后的图象与 x 轴交于点 $A(6,0)$,则 $k=$
18
.答案
12.18
解析
【分析】
解题的核心是利用旋转的可逆性：旋转后的图象上的点，绕原点逆时针旋转45°后就是原反比例函数图象上的点。首先确定点A绕原点逆时针旋转45°后的坐标，再将该坐标代入反比例函数解析式即可求出k值。旋转过程中，对应点到原点的距离不变，对应点与原点连线的夹角等于旋转角，结合锐角三角函数即可求出旋转后点的坐标。
【解析】
1. 由旋转的性质可知，将旋转后图象上的点$A(6,0)$绕原点$O$逆时针旋转$45°$，得到的点$P$在原反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上。
2. 已知$OA=6$，旋转后$OP=OA=6$，且$OP$与x轴正方向的夹角为$45°$，因此点$P$的坐标为：
$x=OP·\cos45°=6×\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$，
$y=OP·\sin45°=6×\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$，
即$P(3\sqrt{2},3\sqrt{2})$。
3. 将点$P$代入反比例函数解析式$y=\frac{k}{x}$，得$k=xy=3\sqrt{2}×3\sqrt{2}=18$。
【答案】
18
【知识点】
反比例函数的性质，旋转的性质，坐标与图形旋转
【点评】
本题将反比例函数与图形旋转相结合，需要学生灵活运用旋转的性质进行点的坐标转化，考查了转化思想和数形结合思想，解题的关键是找到原反比例函数上的对应点。
【难度系数】
0.6
解题的核心是利用旋转的可逆性：旋转后的图象上的点，绕原点逆时针旋转45°后就是原反比例函数图象上的点。首先确定点A绕原点逆时针旋转45°后的坐标，再将该坐标代入反比例函数解析式即可求出k值。旋转过程中，对应点到原点的距离不变，对应点与原点连线的夹角等于旋转角，结合锐角三角函数即可求出旋转后点的坐标。
【解析】
1. 由旋转的性质可知，将旋转后图象上的点$A(6,0)$绕原点$O$逆时针旋转$45°$，得到的点$P$在原反比例函数$y=\frac{k}{x}(k＞0,x＞0)$的图象上。
2. 已知$OA=6$，旋转后$OP=OA=6$，且$OP$与x轴正方向的夹角为$45°$，因此点$P$的坐标为：
$x=OP·\cos45°=6×\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$，
$y=OP·\sin45°=6×\frac{\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$，
即$P(3\sqrt{2},3\sqrt{2})$。
3. 将点$P$代入反比例函数解析式$y=\frac{k}{x}$，得$k=xy=3\sqrt{2}×3\sqrt{2}=18$。
【答案】
18
【知识点】
反比例函数的性质，旋转的性质，坐标与图形旋转
【点评】
本题将反比例函数与图形旋转相结合，需要学生灵活运用旋转的性质进行点的坐标转化，考查了转化思想和数形结合思想，解题的关键是找到原反比例函数上的对应点。
【难度系数】
0.6
13.(2026广安)已知△OAB在平面直角坐标系中，A(2,0),B(4,2),将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OCD，连接CA交OB于点E.将点E向左平移2个单位长度得到点E',则点E'的坐标为
$(-\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3})$
.答案
13.$(-\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3})$ 【解析】由旋转的性质可知,C(0,2).
设直线 OB 的函数解析式为 $y_{OB}=mx$.
把 B(4,2)代入,得 $4m=2$,解得 $m=\dfrac{1}{2}$,
∴直线 OB 的函数解析式为 $y_{OB}=\dfrac{1}{2}x$.
设直线 AC 的函数解析式为 $y_{AC}=kx+b$.
把 A(2,0),C(0,2)代入,得$\begin{cases}2k+b=0,\\b=2,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1,\\b=2,\end{cases}$
∴直线 AC 的函数解析式为 $y_{AC}=-x+2$.
联立$\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x,\\y=-x+2,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=\dfrac{4}{3},\\y=\dfrac{2}{3},\end{cases}$
∴$E(\dfrac{4}{3},\dfrac{2}{3})$.
∵将点 E 向左平移 2 个单位长度得到点 E',
∴$E'(-\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3})$.
设直线 OB 的函数解析式为 $y_{OB}=mx$.
把 B(4,2)代入,得 $4m=2$,解得 $m=\dfrac{1}{2}$,
∴直线 OB 的函数解析式为 $y_{OB}=\dfrac{1}{2}x$.
设直线 AC 的函数解析式为 $y_{AC}=kx+b$.
把 A(2,0),C(0,2)代入,得$\begin{cases}2k+b=0,\\b=2,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=-1,\\b=2,\end{cases}$
∴直线 AC 的函数解析式为 $y_{AC}=-x+2$.
联立$\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x,\\y=-x+2,\end{cases}$解得$\begin{cases}x=\dfrac{4}{3},\\y=\dfrac{2}{3},\end{cases}$
∴$E(\dfrac{4}{3},\dfrac{2}{3})$.
∵将点 E 向左平移 2 个单位长度得到点 E',
∴$E'(-\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3})$.
解析
【分析】
解题可分三步思考：第一步，根据旋转的性质确定点C的坐标，A点绕O逆时针旋转90°后横坐标变为0，纵坐标等于原A点的横坐标，可得C(0,2)；第二步，点E是OB和AC的交点，需要用待定系数法分别求出直线OB、直线AC的解析式，联立两个解析式解方程组就能得到E点坐标；第三步，根据点平移的规律（向左平移横坐标减，纵坐标不变），对E点坐标做变换即可得到E'的坐标。
【解析】
1. 确定点C坐标：由旋转的性质可知，A(2,0)绕点O逆时针旋转90°得到C点，故C(0,2)。
2. 求直线OB的解析式：
设直线OB的函数解析式为$y_{OB}=mx$，把B(4,2)代入得：
$4m=2$，解得$m=\dfrac{1}{2}$，
因此直线OB的解析式为$y_{OB}=\dfrac{1}{2}x$。
3. 求直线AC的解析式：
设直线AC的函数解析式为$y_{AC}=kx+b$，把A(2,0)、C(0,2)代入得：
$\begin{cases}2k+b=0\\b=2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-1\\b=2\end{cases}$，
因此直线AC的解析式为$y_{AC}=-x+2$。
4. 求交点E的坐标：
联立两个直线解析式$\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x\\y=-x+2\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{cases}$，即$E(\dfrac{4}{3},\dfrac{2}{3})$。
5. 求E'坐标：
点E向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变，因此E'横坐标为$\dfrac{4}{3}-2=-\dfrac{2}{3}$，纵坐标为$\dfrac{2}{3}$。
【答案】
$(-\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3})$
【知识点】
旋转的性质，待定系数法求一次函数解析式，坐标平移
【点评】
本题属于基础综合题，将图形变换、一次函数、坐标运算知识点结合考查，解题逻辑清晰，计算量小，只要熟练掌握各基础知识点的应用即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
解题可分三步思考：第一步，根据旋转的性质确定点C的坐标，A点绕O逆时针旋转90°后横坐标变为0，纵坐标等于原A点的横坐标，可得C(0,2)；第二步，点E是OB和AC的交点，需要用待定系数法分别求出直线OB、直线AC的解析式，联立两个解析式解方程组就能得到E点坐标；第三步，根据点平移的规律（向左平移横坐标减，纵坐标不变），对E点坐标做变换即可得到E'的坐标。
【解析】
1. 确定点C坐标：由旋转的性质可知，A(2,0)绕点O逆时针旋转90°得到C点，故C(0,2)。
2. 求直线OB的解析式：
设直线OB的函数解析式为$y_{OB}=mx$，把B(4,2)代入得：
$4m=2$，解得$m=\dfrac{1}{2}$，
因此直线OB的解析式为$y_{OB}=\dfrac{1}{2}x$。
3. 求直线AC的解析式：
设直线AC的函数解析式为$y_{AC}=kx+b$，把A(2,0)、C(0,2)代入得：
$\begin{cases}2k+b=0\\b=2\end{cases}$，解得$\begin{cases}k=-1\\b=2\end{cases}$，
因此直线AC的解析式为$y_{AC}=-x+2$。
4. 求交点E的坐标：
联立两个直线解析式$\begin{cases}y=\dfrac{1}{2}x\\y=-x+2\end{cases}$，解得$\begin{cases}x=\dfrac{4}{3}\\y=\dfrac{2}{3}\end{cases}$，即$E(\dfrac{4}{3},\dfrac{2}{3})$。
5. 求E'坐标：
点E向左平移2个单位长度，横坐标减2，纵坐标不变，因此E'横坐标为$\dfrac{4}{3}-2=-\dfrac{2}{3}$，纵坐标为$\dfrac{2}{3}$。
【答案】
$(-\dfrac{2}{3},\dfrac{2}{3})$
【知识点】
旋转的性质，待定系数法求一次函数解析式，坐标平移
【点评】
本题属于基础综合题，将图形变换、一次函数、坐标运算知识点结合考查，解题逻辑清晰，计算量小，只要熟练掌握各基础知识点的应用即可顺利解答。
【难度系数】
0.7
