【典例1】如图，某工程队在工地利用互相垂直的两面墙AE，AF，另两边用铁栅栏围成一个长方形场地ABCD，中间再用铁栅栏分割成两个长方形.铁栅栏总长180 m，已知墙AE长90 m，墙AF长60 m.
(1)设BC=x m，则CD为m，四边形ABCD的面积为m²；
(2)若长方形ABCD的面积为4000 m²，求BC为多少米？

(1) CD为(180-2x)m，四边形ABCD的面积为x(180-2x)m²
(2)依题意得(180-2x)x=4000，
解得x₁=40，x₂=50，
40＜60，50＜60，
当x=40时，CD=100＞90，不符合题意，舍去，
x=50时，CD=80＜90，符合题意，故x=50.
答：BC长50 m.

【典例2】王师傅用一段长40 m的篱笆和长15 m的墙AB，围成一个矩形的菜园.如图，如果矩形菜园的一边由墙AB和一节篱笆BF构成，另外的三边由篱笆ADEF围成，当菜园面积为150 m²时，求BF的长.

解:设BF=x m，
EF=(40-x-15-x)/2=(25-2x)/2 (m)，
∴(15+x)×(25-2x)/2=150，
2x²+5x-75=0，x₁=5，x₂=-7.5＜0(舍).
答:BF长为5 m.

【典例3】两段相互垂直的墙AB和AC的长分别为12 m和3 m，用一段长为23 m的篱笆围成一个矩形菜园(篱笆全部使用完)，如图所示，矩形菜园的一边AD由墙AC和一节篱笆CD构成，一边AF靠在墙AB上，一边EF上有一个2 m的门。假设篱笆CD的长为x m。
(1)用含x的式子表示篱笆DE的长为 m，x的取值范围是；
(2)菜园的面积能不能等于90m²？若能，求出此时x的值；若不能，请说明理由。

(1)
∵AC=3，CD=x，
∴EF=AC+CD=3+x，
∴DE=23-CD-EF+2=23-x-(3+x)+2=23-x-3-x+2=22-2x.
∵0＜22-2x≤12，
∴5≤x＜11，
故DE的长为(22-2x)m，x的取值范围是5≤x＜11；
(2) 菜园的面积能等于90 m²，根据题意，得
(3+x)(22-2x)=90，
整理得:x²-8x+12=0，
解得:x₁=2，x₂=6，
∵5≤x＜11，
∴x=6.