1. 将下面的数按要求分一分。
16 15 58 70 40
73 85 80 11 97
(1)偶数有(
(2)
16 15 58 70 40
73 85 80 11 97
(1)偶数有(
16,58,70,40,80
),奇数有(15,73,85,11,97
)。(2)
答案
(1) 偶数有16,58,70,40,80,奇数有15,73,85,11,97
(2) 2的倍数和5的倍数的韦恩图:2的倍数独有的部分填16,58,交集部分填70,40,80,5的倍数独有的部分填15,85,交集下方标注“既是2的倍数,又是5的倍数”,对应图示为
(1) 要使35□是2的倍数,□里可以填(
0,2,4,6,8
)。要使35□是5的倍数,□里可以填(0,5
)。要使35□既是2的倍数,又是5的倍数,□里可以填(0
)。答案
(1) 要使35□是2的倍数,□里可以填0,2,4,6,8。要使35□是5的倍数,□里可以填0,5。要使35□既是2的倍数,又是5的倍数,□里可以填0。
(2)三个连续偶数的和是102,这三个偶数分别是(
32
),(34
)和(36
)。答案
三个连续偶数的和是102,这三个偶数分别是32,34和36。
(1) 一个奇数加上(
A.1
B.2
C.4
D.0
A
)的结果一定是偶数。A.1
B.2
C.4
D.0
答案
(1) A
(2) 新素养符号意识与$2× a$($a$为非0自然数)相邻的两个奇数是(
A.$2× a -2$和$2× a +2$
B.$2× a -1$和$2× a +1$
C.$2× a$和$2× a +2$
D.$2× a -1$和$2× a -2$
B
)。A.$2× a -2$和$2× a +2$
B.$2× a -1$和$2× a +1$
C.$2× a$和$2× a +2$
D.$2× a -1$和$2× a -2$
答案
(2) B
4. 组成符合要求的无重复数字的四位数。
4 0 3 5
(1)组成的最大的偶数是(
(2)组成的最小的奇数是(
(3)组成的数既是偶数,又是5的倍数:(
(4)组成的数既是奇数,又有因数5:(
4 0 3 5
(1)组成的最大的偶数是(
5430
)。(2)组成的最小的奇数是(
3045
)。(3)组成的数既是偶数,又是5的倍数:(
3450,3540,4350,4530,5340,5430
)。(4)组成的数既是奇数,又有因数5:(
4035,4305,3045,3405
)。答案
(1) 5430
(2) 3045
(3) 3450,3540,4350,4530,5340,5430
(4) 4035,4305,3045,3405
(2) 3045
(3) 3450,3540,4350,4530,5340,5430
(4) 4035,4305,3045,3405
5. 新趋势操作探究 亮亮一边唱着歌一边翻着杯子。如果杯口按朝上→朝下→朝上……这样的规律翻动,第1次杯口朝上,那么第13次、第26次、第50次、第77次杯口分别朝着哪个方向?
答案
第13次、第77次杯口朝上,第26次、第50次杯口朝下
6. 新情境地域特色“梅盛每称香雪海,茶尖争说碧螺春”,苏州碧螺春茶名满天下。奇奇家的茶园采了603两新茶,爷爷准备将每5两新茶包装成一个礼盒,奇奇说包装到最后不会正好。至少再采几两新茶正好呢?(两是一种质量单位)
答案
$603÷5=120$(个)……$3$(两) $5-3=2$(两)
答:至少再采2两新茶正好。
答:至少再采2两新茶正好。
7. 新素养 推理意识 欢欢、军军、明明三家都住在同一条巷子里,军军家在中间。一天明明发现一个奇妙的现象:三家的门牌号是相邻的奇数,而且三家的门牌号之和比欢欢家的门牌号大48。欢欢、军军、明明三家的门牌号各是多少?(欢欢家的门牌号最小)
答案
明明家的门牌号:$(48+2)÷2=25$
军军家的门牌号:$25-2=23$
欢欢家的门牌号:$23-2=21$
答:欢欢家的门牌号是21,军军家的门牌号是23,明明家的门牌号是25。
解析 根据题意,可知三个相邻奇数的和比其中最小的奇数大48,即较大的两个奇数的和是48,而它们的差是2,用较大的两个奇数的和加上2就是两个最大的奇数的和,从而求出最大的奇数,也就是明明家的门牌号。用最大的奇数减去2求出中间的奇数,也就是军军家的门牌号;用中间的奇数减去2求出最小的奇数,也就是欢欢家的门牌号。
军军家的门牌号:$25-2=23$
欢欢家的门牌号:$23-2=21$
答:欢欢家的门牌号是21,军军家的门牌号是23,明明家的门牌号是25。
解析 根据题意,可知三个相邻奇数的和比其中最小的奇数大48,即较大的两个奇数的和是48,而它们的差是2,用较大的两个奇数的和加上2就是两个最大的奇数的和,从而求出最大的奇数,也就是明明家的门牌号。用最大的奇数减去2求出中间的奇数,也就是军军家的门牌号;用中间的奇数减去2求出最小的奇数,也就是欢欢家的门牌号。
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