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(1)按1：3的比画出长方形缩小后的图形。
答案
(2)将梯形缩小,使得缩小后的图形与原图形对应线段长的比是1:2。
答案
2. 按要求画一画。
(1)将方格纸中的图形按2：1的比进行放大，得到图形A。
(2)将图形A按1：4的比缩小，得到图形B。
(1)将方格纸中的图形按2：1的比进行放大，得到图形A。
(2)将图形A按1：4的比缩小，得到图形B。
答案
2. (1)(2)如图所示。
3.（盐城盐都）按要求完成下面各题。
(1)将图形A按$6:1$的比放大,得到图形B。
(2)将图形B按$1:3$的比缩小,得到图形C。
(1)将图形A按$6:1$的比放大,得到图形B。
(2)将图形B按$1:3$的比缩小,得到图形C。
答案
3. (1)(2)如图所示。
4. 下图中每个小方格的边长为1厘米。
(1)按2：1的比把上面的三角形放大，画出放大后的三角形。
(2)原三角形的面积是多少平方厘米？放大后的三角形的面积是多少平方厘米？放大后的三角形与原三角形的面积比是多少？
(3)画出与原三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。
(1)按2：1的比把上面的三角形放大，画出放大后的三角形。
(2)原三角形的面积是多少平方厘米？放大后的三角形的面积是多少平方厘米？放大后的三角形与原三角形的面积比是多少？
(3)画出与原三角形面积相等的平行四边形和梯形各一个。
答案
4. (1)(3)如图所示。
((3)答案不唯一)
(2)$\frac{1}{2}×4×2=4$(平方厘米)
$\frac{1}{2}×(4×2)×(2×2)=16$(平方厘米)
$16:4=4:1$
答:原三角形的面积是4平方厘米,放大后的三角形的面积是16平方厘米,放大后的三角形与原三角形的面积比是4:1。
5. 把一个长方形按1：3的比缩小，缩小后的长方形与原来的图形的面积相差64平方厘米。原来长方形的面积是多少平方厘米？
答案
$64÷(3×3-1)=8$(平方厘米)
$8×(3×3)=72$(平方厘米)
答:原来长方形的面积是72平方厘米。
提示:根据长方形的面积公式:$S=ab$,把长方形按1:3的比缩小,那么面积会按照$1^2:3^2$的比进行缩小,即原来的长方形的面积是缩小后长方形面积的9倍,用64÷(9-1)即可求出缩小后的面积,再乘9即可求解。
$8×(3×3)=72$(平方厘米)
答:原来长方形的面积是72平方厘米。
提示:根据长方形的面积公式:$S=ab$,把长方形按1:3的比缩小,那么面积会按照$1^2:3^2$的比进行缩小,即原来的长方形的面积是缩小后长方形面积的9倍,用64÷(9-1)即可求出缩小后的面积,再乘9即可求解。
6.（强基素养题）一个梯形上底长6厘米，下底长12厘米，高9厘米，先按4：1的比放大，再按1：3的比缩小。求梯形现在的面积。
答案
$6×4÷3=8$(厘米) $12×4÷3=16$(厘米)
$9×4÷3=12$(厘米)
$(8+16)×12×\frac{1}{2}=144$(平方厘米)
答:梯形现在的面积是144平方厘米。
提示:可以先分别求出梯形经过放大、缩小后的上底、下底和高的长度,再利用梯形的面积公式求出现在的面积。还可以先求出原来梯形的面积,再根据面积比求出放大、缩小后的面积。
$9×4÷3=12$(厘米)
$(8+16)×12×\frac{1}{2}=144$(平方厘米)
答:梯形现在的面积是144平方厘米。
提示:可以先分别求出梯形经过放大、缩小后的上底、下底和高的长度,再利用梯形的面积公式求出现在的面积。还可以先求出原来梯形的面积,再根据面积比求出放大、缩小后的面积。
