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1. 下面计算“25×28”的四种方法中，(
B
)运用的运算律与其他三种不同。答案
1. B
提示:A. 将25×28拆为25×8+25×20,本质是乘法分配律。B. 25×28=25×4×7=100×7,运用的是乘法结合律。C. 25×28=(20+5)×28=20×28+5×28,运用的是乘法分配律。D. 25×28=25×(20+8)=25×20+25×8,运用的是乘法分配律。故答案为B。
提示:A. 将25×28拆为25×8+25×20,本质是乘法分配律。B. 25×28=25×4×7=100×7,运用的是乘法结合律。C. 25×28=(20+5)×28=20×28+5×28,运用的是乘法分配律。D. 25×28=25×(20+8)=25×20+25×8,运用的是乘法分配律。故答案为B。
2. 在算式“9.63 - 2.18 - ◎”中，当◎=(
A.6.63
B.5.82
C.7.45
D.2.18
A
)时，可以用“改变减的顺序”进行简便计算。A.6.63
B.5.82
C.7.45
D.2.18
答案
2. A
提示:在算式“9.63-2.18-◎”中,用“改变减的顺序”进行简便计算,也就是先减◎,再减2.18,那么◎要与9.63的小数部分相同可以相减得整数。A. 6.63与9.63小数部分相同,可以简算;B. 5.82与9.63小数部分不同,不可以简算;C. 7.45与9.63小数部分不同,不可以简算;D. 2.18与9.63小数部分不同,不可以简算。故答案为A。
提示:在算式“9.63-2.18-◎”中,用“改变减的顺序”进行简便计算,也就是先减◎,再减2.18,那么◎要与9.63的小数部分相同可以相减得整数。A. 6.63与9.63小数部分相同,可以简算;B. 5.82与9.63小数部分不同,不可以简算;C. 7.45与9.63小数部分不同,不可以简算;D. 2.18与9.63小数部分不同,不可以简算。故答案为A。
3. 小芳把$17×(m+0.3)$错算成$17× m + 0.3$，计算的结果与正确结果相差(
A.4.8
B.5.1
C.17
D.0.3
A
)。A.4.8
B.5.1
C.17
D.0.3
答案
3. A
提示:根据乘法分配律将17×(m+0.3)展开,再求出与17×m+0.3的差,即可求解。17×(m+0.3)=17×m+17×0.3=17×m+5.1,17×m+5.1-(17×m+0.3)=17m+5.1-17m-0.3=5.1-0.3=4.8,所以,把17×(m+0.3)错算成17×m+0.3,计算的结果与正确结果相差4.8。故答案为A。
提示:根据乘法分配律将17×(m+0.3)展开,再求出与17×m+0.3的差,即可求解。17×(m+0.3)=17×m+17×0.3=17×m+5.1,17×m+5.1-(17×m+0.3)=17m+5.1-17m-0.3=5.1-0.3=4.8,所以,把17×(m+0.3)错算成17×m+0.3,计算的结果与正确结果相差4.8。故答案为A。
4. 下面可以体现乘法分配律的有(
①简便计算
$13×99$
$=13×(100-1)$
$=13×100-13×1$
$=1287$
②求小正方形的个数
3
6 4
③竖式计算
$107×28$
$\begin{array}{r} 107\\ ×\ \ \ 28\\ \hline 856\\ 214\ \ \ \\ \hline 2996\end{array}$
④ 求28套服装的总价
46元 54元
方法1:$(46+54)×28$
方法2:$46×28+54×28$
A.1
B.2
C.3
D.4
D
)个。①简便计算
$13×99$
$=13×(100-1)$
$=13×100-13×1$
$=1287$
②求小正方形的个数
3
6 4
③竖式计算
$107×28$
$\begin{array}{r} 107\\ ×\ \ \ 28\\ \hline 856\\ 214\ \ \ \\ \hline 2996\end{array}$
④ 求28套服装的总价
46元 54元
方法1:$(46+54)×28$
方法2:$46×28+54×28$
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
4. D
提示:①把99写成(100-1),所以13×99=13×(100-1)=13×100-13×1,这里把13分别与100和1相乘再相减,运用了乘法分配律,是正确的。②从图中可以看出,小正方形的排列可以看作是3行,每行有(4+6)个小正方形。小正方形的总数为3×(4+6)。又因为乘法分配律,这个式子可以转化为3×4+3×6,也就是把3分别与4和6相乘再相加,运用了乘法分配律,是正确的。③在竖式计算中,把28看成(20+8),先用28的个位数8去乘107,得到107×8;再用28的十位数2(表示20)去乘107,得到107×20,最后把这两个积相加,运用了乘法分配律,是正确的。④从图中可知,一种方法是先算出一套服装的价格(46+54)元,再乘套数28,列式为(46+54)×28。另一种方法是分别算出两种衣服的总价再相加,即46×28+54×28。根据乘法分配律,(46+54)×28=46×28+54×28,这里运用了乘法分配律,是正确的。所以①②③④都运用了乘法分配律。故答案为D。
提示:①把99写成(100-1),所以13×99=13×(100-1)=13×100-13×1,这里把13分别与100和1相乘再相减,运用了乘法分配律,是正确的。②从图中可以看出,小正方形的排列可以看作是3行,每行有(4+6)个小正方形。小正方形的总数为3×(4+6)。又因为乘法分配律,这个式子可以转化为3×4+3×6,也就是把3分别与4和6相乘再相加,运用了乘法分配律,是正确的。③在竖式计算中,把28看成(20+8),先用28的个位数8去乘107,得到107×8;再用28的十位数2(表示20)去乘107,得到107×20,最后把这两个积相加,运用了乘法分配律,是正确的。④从图中可知,一种方法是先算出一套服装的价格(46+54)元,再乘套数28,列式为(46+54)×28。另一种方法是分别算出两种衣服的总价再相加,即46×28+54×28。根据乘法分配律,(46+54)×28=46×28+54×28,这里运用了乘法分配律,是正确的。所以①②③④都运用了乘法分配律。故答案为D。
5. 两个数相加,如果其中的一个加数增加160,另一个加数减少110,那么和(
增加50
)。答案
5. 增加50
提示:两个数相加,如果其中的一个加数增加160,另一个加数减少110,那么和增加50。
提示:两个数相加,如果其中的一个加数增加160,另一个加数减少110,那么和增加50。
6. 在一道减法算式中,如果被减数减小0.6,减数减小0.06,那么现在的结果和原来的结果之间会相差(
0.54
)。答案
6. 0.54
提示:如果被减数减小0.6,则差会减少0.6;减数减小0.06,则差会增加0.06。0.6-0.06=0.54,则现在的结果和原来的结果之间会相差0.54。
提示:如果被减数减小0.6,则差会减少0.6;减数减小0.06,则差会增加0.06。0.6-0.06=0.54,则现在的结果和原来的结果之间会相差0.54。
7. 马小虎在计算一道小数减法时,把被减数百分位上的9看成了6,把减数十分位上的5看成了2,正确答案与错误答案相差(
A.0.33
B.0.27
C.0.3
D.0.26
B
)。A.0.33
B.0.27
C.0.3
D.0.26
答案
7. B
提示:被减数百分位上的9看成了6,被减数百分位上的数减少9-6=3,即差减少0.03;减数十分位上的5看成了2,减数十分位上的数减少5-2=3,即差增加0.3;0.3＞0.03,所以差增加0.3-0.03=0.27。正确答案与错误答案相差0.27。
提示:被减数百分位上的9看成了6,被减数百分位上的数减少9-6=3,即差减少0.03;减数十分位上的5看成了2,减数十分位上的数减少5-2=3,即差增加0.3;0.3＞0.03,所以差增加0.3-0.03=0.27。正确答案与错误答案相差0.27。
8.有一块长方形草坪,原来的占地面积是360平方米,宽是6米,现在将它的宽扩大到原来的3倍,长不变。现在草坪的面积是(
1080
)平方米。答案
8. 1080
提示:有一块长方形草坪,原来的占地面积是360平方米,宽是6米,现在将它的宽扩大到原来的3倍,长不变,则面积扩大到原来的3倍,360×3=1080(平方米),现在草坪的面积是1080平方米。
提示:有一块长方形草坪,原来的占地面积是360平方米,宽是6米,现在将它的宽扩大到原来的3倍,长不变,则面积扩大到原来的3倍,360×3=1080(平方米),现在草坪的面积是1080平方米。
9.已知▲×■=432,那么(▲×2)×■=(
(▲÷3)×(■×3)=(
864
),(▲÷3)×(■×3)=(
432
)。答案
9. 864 432
提示:乘法的积的变化规律:(▲×2)×■,因为其中一个乘数▲扩大到原来的2倍,另一个乘数■不变,所以根据积的变化规律,所得的积也扩大到原来的2倍;(▲÷3)×(■×3),因为一个乘数▲除以3,另一个乘数■乘3,所以所得的积不变。432×2=864,则(▲×2)×■=864;(▲÷3)×(■×3)=432。
提示:乘法的积的变化规律:(▲×2)×■,因为其中一个乘数▲扩大到原来的2倍,另一个乘数■不变,所以根据积的变化规律,所得的积也扩大到原来的2倍;(▲÷3)×(■×3),因为一个乘数▲除以3,另一个乘数■乘3,所以所得的积不变。432×2=864,则(▲×2)×■=864;(▲÷3)×(■×3)=432。
10. $83÷9=9······2$，被除数、除数均扩大到原来的10倍，那么结果是(
A.$9······2$
B.$90······2$
C.$9······20$
D.$90······20$
C
)。A.$9······2$
B.$90······2$
C.$9······20$
D.$90······20$
答案
10. C
提示:原式为83÷9=9……2,被除数、除数都扩大到原来的10倍后,商不变还是9,余数扩大到原来的10倍,最终结果是9……20。
提示:原式为83÷9=9……2,被除数、除数都扩大到原来的10倍后,商不变还是9,余数扩大到原来的10倍,最终结果是9……20。
11. 在计算$1.6÷0.4$时，下面有(
A.0
B.1
C.2
D.3
D
)种想法是正确的。A.0
B.1
C.2
D.3
答案
11. D
提示:第一种想法:除数和被除数同时乘相同的数(0除外),商不变,1.6÷0.4=(1.6×10)÷(0.4×10)=16÷4=4,所以想法正确。第二种想法:把小数除法转化为整数除法,1.6元=16角,0.4元=4角,16÷4=4,所以想法正确。第三种想法:从图形看,每段0.4,共4段,0.4×4=1.6;也可理解为1.6里面包含4个0.4,即1.6÷0.4=4。想法正确。
提示:第一种想法:除数和被除数同时乘相同的数(0除外),商不变,1.6÷0.4=(1.6×10)÷(0.4×10)=16÷4=4,所以想法正确。第二种想法:把小数除法转化为整数除法,1.6元=16角,0.4元=4角,16÷4=4,所以想法正确。第三种想法:从图形看,每段0.4,共4段,0.4×4=1.6;也可理解为1.6里面包含4个0.4,即1.6÷0.4=4。想法正确。
12.已知$a×b=105$,如果$a$不变,$b$乘30,那么积是(
3150
);已知$a÷b=40$,如果$a$不变,$b$除以20,那么商是(800
)。答案
12. 3150 800
提示:105×30=3150,40×20=800,已知a×b=105,如果a不变,b乘30,那么积是3150;已知a÷b=40,如果a不变,b除以20,那么商是800。
提示:105×30=3150,40×20=800,已知a×b=105,如果a不变,b乘30,那么积是3150;已知a÷b=40,如果a不变,b除以20,那么商是800。
