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1. 如图所示为超市中部分商品的价格。张叔叔带70元去超市购物，他要买2千克猪肉、1.5千克包菜、0.8千克土豆。他带的钱够吗？
想:1千克猪肉不超过25元,2千克猪肉不超过(
想:1千克猪肉不超过25元,2千克猪肉不超过(
50
)元,1.5千克包菜不超过10元,0.8千克土豆不超过(10
)元,一共不超过(50
)+(10
)+(10
)=(70
)(元),所以张叔叔带的钱(够
)(填“够”或“不够”)。答案
1. 50 10 50 10 10 70 够
解析
【分析】
这道题用“往大估”的估算策略判断带的钱是否足够，解题思路如下：首先把每种商品的花费往高了估算，若估算出的总花费不超过所带的钱数，说明实际花费一定低于估算值，带的钱就足够。第一步先估算猪肉的最高花费：把猪肉单价往大估成25元/千克，计算2千克的最高花费；第二步估算土豆的最高花费：0.8千克不足1千克，所以总价不超过1千克土豆的价格；第三步把三种商品的估算最高花费相加，和70元比较就能得出结论。
【解析】
1. 估算2千克猪肉的最高花费：将猪肉单价22.5元/千克往大估为25元/千克，2千克猪肉总价不超过$25×2=50$元；
2. 估算0.8千克土豆的最高花费：土豆单价10元/千克，0.8千克＜1千克，所以0.8千克土豆总价不超过10元；
3. 已知1.5千克包菜不超过10元，计算估算的总花费：$50+10+10=70$元；
4. 由于所有商品花费都是往大了估算，实际总花费一定小于70元，所以张叔叔带的钱够。
对应填空依次为：50、10、50、10、10、70、够。
【答案】
50 10 50 10 10 70 够
【知识点】
估算解决问题、总价计算、大小比较
【点评】
本题结合日常购物场景，考查估算的实际应用，往大估的策略能快速便捷地判断购物金额是否充足，这类方法在生活中实用性很强。
【难度系数】
0.8
这道题用“往大估”的估算策略判断带的钱是否足够，解题思路如下：首先把每种商品的花费往高了估算，若估算出的总花费不超过所带的钱数，说明实际花费一定低于估算值，带的钱就足够。第一步先估算猪肉的最高花费：把猪肉单价往大估成25元/千克，计算2千克的最高花费；第二步估算土豆的最高花费：0.8千克不足1千克，所以总价不超过1千克土豆的价格；第三步把三种商品的估算最高花费相加，和70元比较就能得出结论。
【解析】
1. 估算2千克猪肉的最高花费：将猪肉单价22.5元/千克往大估为25元/千克，2千克猪肉总价不超过$25×2=50$元；
2. 估算0.8千克土豆的最高花费：土豆单价10元/千克，0.8千克＜1千克，所以0.8千克土豆总价不超过10元；
3. 已知1.5千克包菜不超过10元，计算估算的总花费：$50+10+10=70$元；
4. 由于所有商品花费都是往大了估算，实际总花费一定小于70元，所以张叔叔带的钱够。
对应填空依次为：50、10、50、10、10、70、够。
【答案】
50 10 50 10 10 70 够
【知识点】
估算解决问题、总价计算、大小比较
【点评】
本题结合日常购物场景，考查估算的实际应用，往大估的策略能快速便捷地判断购物金额是否充足，这类方法在生活中实用性很强。
【难度系数】
0.8
（1）新情境传统文化故宫九龙壁是我国传统建筑中用于彰显皇权威仪、辟邪镇守与空间分隔的影壁，九龙壁正面长29.4 m，高3.5 m，估算它的面积不超过多少平方米。下面的方法中，合理的是（
A.29×4
B.30×3
C.30×4
D.29×3
C
）。A.29×4
B.30×3
C.30×4
D.29×3
答案
(1) C
解析
【分析】
要估算九龙壁的面积不超过多少平方米，首先明确九龙壁是长方形，面积=长×高。因为要求的是“不超过”的面积，即估算结果要大于实际面积，所以需要把长和高都往更大的整数估算，这样得到的乘积才能保证大于实际面积，满足要求。
【解析】
首先，已知九龙壁正面长29.4m，高3.5m，长方形面积公式为：面积=长×高。
题目要求估算面积不超过的值，因此需将长和高都往大取近似值：
① 长29.4m，往大估成整十数30m；
② 高3.5m，往大估成整数4m；
因此估算算式为30×4，对应选项C。
其他选项分析：A选项把长估小为29，B选项把高估小为3，D选项两个数都估小，得到的结果都可能小于实际面积，不符合“不超过”的估算要求，均错误。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算；乘法估算；估算策略选择
【点评】
本题结合传统文化场景考查估算的实际应用，解题核心是根据“不超过”的需求选择往大估的策略，能很好地考查学生结合实际场景选择合适估算方法的能力。
【难度系数】
0.7
要估算九龙壁的面积不超过多少平方米，首先明确九龙壁是长方形，面积=长×高。因为要求的是“不超过”的面积，即估算结果要大于实际面积，所以需要把长和高都往更大的整数估算，这样得到的乘积才能保证大于实际面积，满足要求。
【解析】
首先，已知九龙壁正面长29.4m，高3.5m，长方形面积公式为：面积=长×高。
题目要求估算面积不超过的值，因此需将长和高都往大取近似值：
① 长29.4m，往大估成整十数30m；
② 高3.5m，往大估成整数4m；
因此估算算式为30×4，对应选项C。
其他选项分析：A选项把长估小为29，B选项把高估小为3，D选项两个数都估小，得到的结果都可能小于实际面积，不符合“不超过”的估算要求，均错误。
【答案】
C
【知识点】
长方形面积计算；乘法估算；估算策略选择
【点评】
本题结合传统文化场景考查估算的实际应用，解题核心是根据“不超过”的需求选择往大估的策略，能很好地考查学生结合实际场景选择合适估算方法的能力。
【难度系数】
0.7
(2)★小琳带60元去星星超市购物，买了2包红枣，每包25.6元；还买了1瓶酱油，花了5.2元。估算剩下的钱是否够买一瓶9.8元的辣酱。下面的估算方法中，(
A.$25.6×2+5.2+9.8≈25×2+5+9=64$(元)，$64＞60$，不够
B.$25.6×2+5.2+9.8≈26×2+6+10=68$(元)，$68＞60$，不够
C.$25.6×2+5.2+9.8≈26×2+5+10=67$(元)，$67＞60$，不够
D.$25.6×2+5.2+9.8≈25×2+5+10=65$(元)，$65＞60$，不够
A
)方法最好。A.$25.6×2+5.2+9.8≈25×2+5+9=64$(元)，$64＞60$，不够
B.$25.6×2+5.2+9.8≈26×2+6+10=68$(元)，$68＞60$，不够
C.$25.6×2+5.2+9.8≈26×2+5+10=67$(元)，$67＞60$，不够
D.$25.6×2+5.2+9.8≈25×2+5+10=65$(元)，$65＞60$，不够
答案
(2) A
解析
【分析】
要判断剩下的钱够不够买9.8元的辣酱，本质是判断买2包红枣、1瓶酱油和1瓶辣酱的总花费是否超过60元。做这类“够不够”的估算时，若要证明“钱不够”，最严谨的策略是把所有商品的价格往小了估：如果估小后得到的总花费仍然超过带的钱，说明实际总花费一定比估算值更大，必然不够，结论不会出错。如果采用往大估的策略，估算出的总花费超过带的钱时，实际总花费可能小于估算值，有可能是够的，结论不可靠。
【解析】
我们逐一分析各选项的估算逻辑：
A选项：将25.6估为更小的25，5.2估为更小的5，9.8估为更小的9，所有价格都往小估算，得到总花费约为$25×2+5+9=64$元，$64＞60$，说明实际总花费一定比64元更多，肯定超过60元，结论严谨可靠。
B、C、D选项都存在将价格往大估的情况，估算出的总花费超过60元时，无法保证实际总花费一定超过60元，估算逻辑不够严谨。
因此A的估算方法最好。
【答案】
A
【知识点】
小数估算，估算解决实际问题，估算策略选择
【点评】
这道题结合生活中的购物场景考查估算的实际应用，解题的核心是根据判断需求选择合理的估算策略：判断钱不够时优先选择往小估的策略，判断钱够时优先选择往大估的策略，才能保证估算结论准确。
【难度系数】
0.7
要判断剩下的钱够不够买9.8元的辣酱，本质是判断买2包红枣、1瓶酱油和1瓶辣酱的总花费是否超过60元。做这类“够不够”的估算时，若要证明“钱不够”，最严谨的策略是把所有商品的价格往小了估：如果估小后得到的总花费仍然超过带的钱，说明实际总花费一定比估算值更大，必然不够，结论不会出错。如果采用往大估的策略，估算出的总花费超过带的钱时，实际总花费可能小于估算值，有可能是够的，结论不可靠。
【解析】
我们逐一分析各选项的估算逻辑：
A选项：将25.6估为更小的25，5.2估为更小的5，9.8估为更小的9，所有价格都往小估算，得到总花费约为$25×2+5+9=64$元，$64＞60$，说明实际总花费一定比64元更多，肯定超过60元，结论严谨可靠。
B、C、D选项都存在将价格往大估的情况，估算出的总花费超过60元时，无法保证实际总花费一定超过60元，估算逻辑不够严谨。
因此A的估算方法最好。
【答案】
A
【知识点】
小数估算，估算解决实际问题，估算策略选择
【点评】
这道题结合生活中的购物场景考查估算的实际应用，解题的核心是根据判断需求选择合理的估算策略：判断钱不够时优先选择往小估的策略，判断钱够时优先选择往大估的策略，才能保证估算结论准确。
【难度系数】
0.7
3. 笔记本单价是18.6元/本，小刚和小亮各带了100元。小刚想买6本笔记本，小亮想买的数量是小刚的$\frac{2}{3}$。
（1）估一估，各自付钱时，两人带的钱都够吗？
（2）如果商店有“满200元减10元”的活动，那么他们合起来付钱，实际需要付多少元？
（1）估一估，各自付钱时，两人带的钱都够吗？
（2）如果商店有“满200元减10元”的活动，那么他们合起来付钱，实际需要付多少元？
答案
3. (1) 18.6＞18 18×6=108(元) 108＞100
18.6＜19 6×$\frac{2}{3}$=4(本) 19×4=76(元)
76＜100 答:小刚带的钱不够,小亮带的钱够。
(2) 18.6×(6+4)=186(元)
答:实际需要付186元。
解析 两人一共买了6+4=10(本)笔记本,一共是18.6×10=186(元),因为186＜200,不满足“满200元减10元”的条件,所以实际需要付186元。
18.6＜19 6×$\frac{2}{3}$=4(本) 19×4=76(元)
76＜100 答:小刚带的钱不够,小亮带的钱够。
(2) 18.6×(6+4)=186(元)
答:实际需要付186元。
解析 两人一共买了6+4=10(本)笔记本,一共是18.6×10=186(元),因为186＜200,不满足“满200元减10元”的条件,所以实际需要付186元。
解析
【分析】
第（1）问用估算判断钱是否够，要根据判断方向选择合适的估算策略：判断钱不够时，把单价往小估，若估算出的总价仍大于所带的钱，说明实际总价更高，钱一定不够；判断钱够时，把单价往大估，若估算出的总价仍小于所带的钱，说明实际总价更低，钱一定够。先算出小亮要买的笔记本数量，再分别对两人的总花费估算后和100元比较。第（2）问先计算两人购买的总数量，算出总花费，再和满减门槛200元对比，若总花费达到门槛就减去优惠金额，没达到就按总花费支付。
【解析】
（1）判断小刚的钱是否够：把笔记本单价往小估，$18.6＞18$，买6本的估算总价：$18×6=108$（元），$108＞100$，说明实际总价比108元还高，小刚带的钱不够。
先算小亮买的数量：$6×\frac{2}{3}=4$（本），判断小亮的钱是否够：把笔记本单价往大估，$18.6＜19$，买4本的估算总价：$19×4=76$（元），$76＜100$，说明实际总价比76元还低，小亮带的钱够。
（2）两人一共购买的数量：$6+4=10$（本）
总花费：$18.6×10=186$（元）
因为$186＜200$，不满足“满200元减10元”的优惠条件，所以不需要减钱。
【答案】
（1）小刚带的钱不够，小亮带的钱够。
（2）实际需要付186元。
【知识点】
1.估算的实际应用
2.分数乘法计算
3.优惠方案计算
【点评】
本题结合日常购物场景，既考察了估算策略的合理选择，又涉及分数计算和优惠规则的实际运用，能够锻炼学生用数学知识解决生活中实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
第（1）问用估算判断钱是否够，要根据判断方向选择合适的估算策略：判断钱不够时，把单价往小估，若估算出的总价仍大于所带的钱，说明实际总价更高，钱一定不够；判断钱够时，把单价往大估，若估算出的总价仍小于所带的钱，说明实际总价更低，钱一定够。先算出小亮要买的笔记本数量，再分别对两人的总花费估算后和100元比较。第（2）问先计算两人购买的总数量，算出总花费，再和满减门槛200元对比，若总花费达到门槛就减去优惠金额，没达到就按总花费支付。
【解析】
（1）判断小刚的钱是否够：把笔记本单价往小估，$18.6＞18$，买6本的估算总价：$18×6=108$（元），$108＞100$，说明实际总价比108元还高，小刚带的钱不够。
先算小亮买的数量：$6×\frac{2}{3}=4$（本），判断小亮的钱是否够：把笔记本单价往大估，$18.6＜19$，买4本的估算总价：$19×4=76$（元），$76＜100$，说明实际总价比76元还低，小亮带的钱够。
（2）两人一共购买的数量：$6+4=10$（本）
总花费：$18.6×10=186$（元）
因为$186＜200$，不满足“满200元减10元”的优惠条件，所以不需要减钱。
【答案】
（1）小刚带的钱不够，小亮带的钱够。
（2）实际需要付186元。
【知识点】
1.估算的实际应用
2.分数乘法计算
3.优惠方案计算
【点评】
本题结合日常购物场景，既考察了估算策略的合理选择，又涉及分数计算和优惠规则的实际运用，能够锻炼学生用数学知识解决生活中实际问题的能力。
【难度系数】
0.7
4. 新情境生活应用小新一家自驾去距家340 km的黄山旅游，他们早上7:00出发，汽车平均每小时行驶77.6 km。如果中途还要休息1小时，那么他们中午12:00前能到达目的地吗？
答案
4. 12−7−1=4(时) 77.6＜80
80×4=320(km) 320＜340
答:他们中午12:00前不能到达目的地。
解析 减去中途休息的1小时,从早上7:00到中午12:00一共行驶了4小时,将汽车行驶的平均速度往大估,发现4小时行驶的路程不到320 km,320＜340,所以中午12:00前不能到达目的地。
80×4=320(km) 320＜340
答:他们中午12:00前不能到达目的地。
解析 减去中途休息的1小时,从早上7:00到中午12:00一共行驶了4小时,将汽车行驶的平均速度往大估,发现4小时行驶的路程不到320 km,320＜340,所以中午12:00前不能到达目的地。
解析
【分析】
要判断中午12:00前能否到达目的地，首先需要算出从早上7:00到中午12:00扣除休息时间后实际可行驶的时长；再通过估算这段时间内汽车最多能行驶的路程，和总路程340km比较即可。估算时可以把速度往大了估，如果往大估后算出的行驶路程仍小于总路程，说明实际行驶路程肯定达不到总路程，无法按时到达。
【解析】
1. 计算实际可行驶时间：
从早上7:00到中午12:00的总时长为 $12 - 7 = 5$（时），扣除中途休息的1小时，实际行驶时间为 $5 - 1 = 4$（时）。
2. 估算4小时行驶的路程：
把汽车平均速度77.6km/h往大估为80km/h，可得4小时最多可行驶的路程为 $80×4 = 320$（km）。
3. 比较路程判断：
因为把速度估大了，所以实际4小时行驶的路程一定小于320km，又因为$320＜340$，所以实际行驶路程小于总路程340km。
【答案】
他们中午12:00前不能到达目的地。
【知识点】
时间计算、乘法估算、行程问题
【点评】
本题结合自驾出行的生活场景，考查学生运用估算策略解决实际问题的能力，选择合适的估算方向（往大估/往小估）可以更高效地解决这类判断类问题，实用性较强。
【难度系数】
0.75
要判断中午12:00前能否到达目的地，首先需要算出从早上7:00到中午12:00扣除休息时间后实际可行驶的时长；再通过估算这段时间内汽车最多能行驶的路程，和总路程340km比较即可。估算时可以把速度往大了估，如果往大估后算出的行驶路程仍小于总路程，说明实际行驶路程肯定达不到总路程，无法按时到达。
【解析】
1. 计算实际可行驶时间：
从早上7:00到中午12:00的总时长为 $12 - 7 = 5$（时），扣除中途休息的1小时，实际行驶时间为 $5 - 1 = 4$（时）。
2. 估算4小时行驶的路程：
把汽车平均速度77.6km/h往大估为80km/h，可得4小时最多可行驶的路程为 $80×4 = 320$（km）。
3. 比较路程判断：
因为把速度估大了，所以实际4小时行驶的路程一定小于320km，又因为$320＜340$，所以实际行驶路程小于总路程340km。
【答案】
他们中午12:00前不能到达目的地。
【知识点】
时间计算、乘法估算、行程问题
【点评】
本题结合自驾出行的生活场景，考查学生运用估算策略解决实际问题的能力，选择合适的估算方向（往大估/往小估）可以更高效地解决这类判断类问题，实用性较强。
【难度系数】
0.75
5. 新趋势思维过程 实验小学近期要举办“让地球变得更年轻”环保知识竞赛，张老师负责为此次竞赛购买奖品。
（1）张老师购买10支铅笔和5本笔记本，准备100元，够吗？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
（1）张老师购买10支铅笔和5本笔记本，准备100元，够吗？
（2）请你再提出一个数学问题并解答。
答案
5. (1) 6.
8＞6 8.3＞8 6×10+8×5=100(元) 6.8×10+8.3×5＞100答:不够。 解析 本题考查用估算解决实际问题,估算时要灵活运用估大或估小的方法进行判断。可以将铅笔的单价估成6元/支,笔记本的单价估成8元/本,再进行计算。
(2) 答案不唯一,如张老师购买6本笔记本和1个足球,准备100元,够吗? 8.3
＜8.4 47.
0＜48 8.4×6+48=98.4(元)98.4＜100 答:够。
解析
【分析】
（1）要判断100元够不够买10支铅笔和5本笔记本，由于商品单价有部分数字被遮挡，可采用估小法：先把两个商品的单价往低估，计算出估算总价，若估算总价刚好等于100元，说明实际总价比估算值更高，就能判断钱不够。
（2）自主提出数学问题时，可结合表格里的足球单价，同样用估算方法解答，根据判断需求选择估大或估小的策略：如果要判断准备的钱够不够，往高估算出的总价都小于准备的钱，就说明实际采购肯定够。
【解析】
（1）先观察单价特征：铅笔单价6.8元/支＞6元/支，笔记本单价8.3元/本＞8元/本。
计算估小后的总费用：
$\begin{split}&6×10 + 8×5\\=&60 + 40\\=&100(\mathrm{元})\end{split}$
因为实际单价比估算的单价更高，所以实际总费用为$6.8×10 + 8.3×5＞100$元，因此准备100元不够。
（2）示例问题：张老师购买6本笔记本和1个足球，准备100元，够吗？
解答：观察单价特征：笔记本单价8.3元/本＜8.4元/本，足球单价47.0元/个＜48元/个。
计算估大后的总费用：
$\begin{split}&8.4×6 + 48\\=&50.4 + 48\\=&98.4(\mathrm{元})\end{split}$
因为$98.4＜100$，且实际单价比估算的单价更低，所以实际总费用＜98.4＜100，因此准备100元够。（问题和解答不唯一，合理即可）
【答案】
（1）$6.8＞6$ $8.3＞8$ $6×10+8×5=100$(元) $6.8×10+8.3×5＞100$
答:不够。
（2）答案不唯一，示例：张老师购买6本笔记本和1个足球，准备100元，够吗？
$8.3＜8.4$ $47.0＜48$ $8.4×6+48=98.4$(元)
$98.4＜100$
答：够。
【知识点】
估算解决实际问题，小数乘法计算，总价单价数量关系
【点评】
本题结合生活中采购奖品的真实场景，考查估算方法的灵活运用，解题时需要根据判断需求合理选择估大或估小的策略，能有效提升运用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
（1）要判断100元够不够买10支铅笔和5本笔记本，由于商品单价有部分数字被遮挡，可采用估小法：先把两个商品的单价往低估，计算出估算总价，若估算总价刚好等于100元，说明实际总价比估算值更高，就能判断钱不够。
（2）自主提出数学问题时，可结合表格里的足球单价，同样用估算方法解答，根据判断需求选择估大或估小的策略：如果要判断准备的钱够不够，往高估算出的总价都小于准备的钱，就说明实际采购肯定够。
【解析】
（1）先观察单价特征：铅笔单价6.
8元/支＞6元/支，笔记本单价8.3元/本＞8元/本。计算估小后的总费用：
$\begin{split}&6×10 + 8×5\\=&60 + 40\\=&100(\mathrm{元})\end{split}$
因为实际单价比估算的单价更高，所以实际总费用为$6.
8×10 + 8.3×5＞100$元，因此准备100元不够。（2）示例问题：张老师购买6本笔记本和1个足球，准备100元，够吗？
解答：观察单价特征：笔记本单价8.3
元/本＜8.4元/本，足球单价47.0元/个＜48元/个。计算估大后的总费用：
$\begin{split}&8.4×6 + 48\\=&50.4 + 48\\=&98.4(\mathrm{元})\end{split}$
因为$98.4＜100$，且实际单价比估算的单价更低，所以实际总费用＜98.4＜100，因此准备100元够。（问题和解答不唯一，合理即可）
【答案】
（1）$6.
8＞6$ $8.3＞8$ $6×10+8×5=100$(元) $6.8×10+8.3×5＞100$答:不够。
（2）答案不唯一，示例：张老师购买6本笔记本和1个足球，准备100元，够吗？
$8.3
＜8.4$ $47.0＜48$ $8.4×6+48=98.4$(元)$98.4＜100$
答：够。
【知识点】
估算解决实际问题，小数乘法计算，总价单价数量关系
【点评】
本题结合生活中采购奖品的真实场景，考查估算方法的灵活运用，解题时需要根据判断需求合理选择估大或估小的策略，能有效提升运用数学知识解决实际生活问题的能力。
【难度系数】
0.7
