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4 [2025沭阳二模]质量为50 kg的工人站在地上用如图所示的滑轮组匀速提升重400 N的重物，所用的拉力F为250 N，5 s内绳子自由端被拉下2 m，在此过程中（不计摩擦和绳重），绳所能承受的张力足够大，g取10 N/kg。求：
（1）拉力F的功率。
（2）动滑轮的重力。
（3）此工人使用此滑轮组的最大机械效率。
（1）拉力F的功率。
（2）动滑轮的重力。
（3）此工人使用此滑轮组的最大机械效率。
答案
（1）拉力$F$ 的功率$P=\dfrac{W}{t}=\dfrac{Fs}{t}=\dfrac{250\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}}{5\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$
（2）由图可知，$n=2$，不计摩擦和绳重，根据$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$可知，动滑轮重$G_{动}=nF-G=2 × 250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
（3）工人使用此滑轮组的最大拉力等于工人的重力，即$F'=G_{人}=m_{人}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，不计摩擦和绳重，根据$F'=\dfrac{1}{n}(G'+G_{动})$可知，最大物重$G'=nF'-G_{动}=2 × 500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$，此滑轮组的最大机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}} × 100\%=\dfrac{G'h}{G'h+G_{动}h} × 100\%=\dfrac{G'}{G'+G_{动}} × 100\%=\dfrac{900\ \mathrm{N}}{900\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}} × 100\%=90\%$
（2）由图可知，$n=2$，不计摩擦和绳重，根据$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$可知，动滑轮重$G_{动}=nF-G=2 × 250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$
（3）工人使用此滑轮组的最大拉力等于工人的重力，即$F'=G_{人}=m_{人}g=50\ \mathrm{kg} × 10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，不计摩擦和绳重，根据$F'=\dfrac{1}{n}(G'+G_{动})$可知，最大物重$G'=nF'-G_{动}=2 × 500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$，此滑轮组的最大机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\dfrac{W_{有用}}{W_{有用}+W_{额外}} × 100\%=\dfrac{G'h}{G'h+G_{动}h} × 100\%=\dfrac{G'}{G'+G_{动}} × 100\%=\dfrac{900\ \mathrm{N}}{900\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}} × 100\%=90\%$
解析
【分析】
首先观察滑轮组，确定承担物重的绳子段数$n=2$；（1）计算拉力的功率，需先求出拉力做的总功，再根据功率公式计算；（2）不计摩擦和绳重，利用滑轮组拉力公式变形可求动滑轮重力；（3）工人站在地上，滑轮组的最大拉力等于工人自身重力，先算出工人重力，再求出最大物重，最后根据机械效率公式计算最大机械效率。
【解析】
（1）拉力做的总功：$W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$，
拉力的功率：$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$；
（2）由图可知，$n=2$，不计摩擦和绳重，根据$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$，
动滑轮的重力：$G_{动}=nF - G=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$；
（3）工人的重力：$G_{人}=m_{人}g=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，
滑轮组的最大拉力$F'=G_{人}=500\ \mathrm{N}$，
此时最大物重：$G'=nF' - G_{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$，
最大机械效率：$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{G'h}{G'h+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G'}{G'+G_{动}}×100\%=\dfrac{900\ \mathrm{N}}{900\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$。
【答案】
（1）拉力$F$的功率为$100\ \mathrm{W}$；（2）动滑轮的重力为$100\ \mathrm{N}$；（3）此工人使用此滑轮组的最大机械效率为$90\%$。
【知识点】
滑轮组功率计算、滑轮组机械效率、动滑轮重力计算
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，关键是确定承担物重的绳子段数，且需注意工人的最大拉力不能超过自身重力，需熟练运用滑轮组的相关公式进行推导计算。
【难度系数】
0.6
首先观察滑轮组，确定承担物重的绳子段数$n=2$；（1）计算拉力的功率，需先求出拉力做的总功，再根据功率公式计算；（2）不计摩擦和绳重，利用滑轮组拉力公式变形可求动滑轮重力；（3）工人站在地上，滑轮组的最大拉力等于工人自身重力，先算出工人重力，再求出最大物重，最后根据机械效率公式计算最大机械效率。
【解析】
（1）拉力做的总功：$W_{总}=Fs=250\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=500\ \mathrm{J}$，
拉力的功率：$P=\dfrac{W_{总}}{t}=\dfrac{500\ \mathrm{J}}{5\ \mathrm{s}}=100\ \mathrm{W}$；
（2）由图可知，$n=2$，不计摩擦和绳重，根据$F=\dfrac{1}{n}(G+G_{动})$，
动滑轮的重力：$G_{动}=nF - G=2×250\ \mathrm{N}-400\ \mathrm{N}=100\ \mathrm{N}$；
（3）工人的重力：$G_{人}=m_{人}g=50\ \mathrm{kg}×10\ \mathrm{N/kg}=500\ \mathrm{N}$，
滑轮组的最大拉力$F'=G_{人}=500\ \mathrm{N}$，
此时最大物重：$G'=nF' - G_{动}=2×500\ \mathrm{N}-100\ \mathrm{N}=900\ \mathrm{N}$，
最大机械效率：$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{G'h}{G'h+G_{动}h}×100\%=\dfrac{G'}{G'+G_{动}}×100\%=\dfrac{900\ \mathrm{N}}{900\ \mathrm{N}+100\ \mathrm{N}}×100\%=90\%$。
【答案】
（1）拉力$F$的功率为$100\ \mathrm{W}$；（2）动滑轮的重力为$100\ \mathrm{N}$；（3）此工人使用此滑轮组的最大机械效率为$90\%$。
【知识点】
滑轮组功率计算、滑轮组机械效率、动滑轮重力计算
【点评】
本题考查滑轮组的综合计算，关键是确定承担物重的绳子段数，且需注意工人的最大拉力不能超过自身重力，需熟练运用滑轮组的相关公式进行推导计算。
【难度系数】
0.6
5 如图所示，工人需把重为1200 N的木箱A(大小忽略不计)拉到高h=2 m、长L=10 m的斜面顶端。工人沿斜面向上用时60 s将木箱A从斜面底端匀速直线拉到斜面顶端，已知拉力F的功率为80 W，则：
(1) 拉力F的大小是多少？
(2) 该斜面的机械效率是多少？
(3) 木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大？
(1) 拉力F的大小是多少？
(2) 该斜面的机械效率是多少？
(3) 木箱A在斜面上匀速直线运动时受到的摩擦力是多大？
答案
(1) 木箱$A$ 运动的速度$v=\dfrac{L}{t}=\dfrac{10\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=\dfrac{1}{6}\ \mathrm{m/s}$，拉力$F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{80\ \mathrm{W}}{\dfrac{1}{6}\ \mathrm{m/s}}=480\ \mathrm{N}$
(2) 工人对木箱$A$ 做的有用功$W_{有用}=Gh=1200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$，拉力做的总功$W_{总}=FL=480\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$，该斜面的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}} × 100\%=50\%$
(3) 摩擦力做的功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4800\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=2400\ \mathrm{J}$，摩擦力$f=\dfrac{W_{额外}}{L}=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=240\ \mathrm{N}$
(2) 工人对木箱$A$ 做的有用功$W_{有用}=Gh=1200\ \mathrm{N} × 2\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$，拉力做的总功$W_{总}=FL=480\ \mathrm{N} × 10\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$，该斜面的机械效率$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}} × 100\%=50\%$
(3) 摩擦力做的功$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4800\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=2400\ \mathrm{J}$，摩擦力$f=\dfrac{W_{额外}}{L}=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=240\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
要解决这道斜面的力学问题，需明确各物理量的关联：
1. 求拉力F：已知拉力功率P、斜面长度L和运动时间t，先通过L和t算出木箱运动速度v，再利用功率公式P=Fv推导拉力；
2. 求机械效率η：机械效率是有用功与总功的比值，有用功是提升木箱重力做的功（W有=Gh），总功是拉力做的功（W总=FL），代入公式计算即可；
3. 求摩擦力f：额外功是克服斜面摩擦力做的功（W额=W总-W有），结合W额=fL，可推导摩擦力大小。
【解析】
(1) 计算木箱的运动速度：
$v=\dfrac{L}{t}=\dfrac{10\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=\dfrac{1}{6}\ \mathrm{m/s}$
根据功率公式$P=Fv$，可得拉力：
$F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{80\ \mathrm{W}}{\dfrac{1}{6}\ \mathrm{m/s}}=480\ \mathrm{N}$
(2) 计算有用功和总功：
有用功（克服木箱重力做的功）：
$W_{有用}=Gh=1200\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$
总功（拉力做的功）：
$W_{总}=FL=480\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$
斜面的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$
(3) 计算额外功和摩擦力：
额外功（克服摩擦力做的功）：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4800\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=2400\ \mathrm{J}$
由$W_{额外}=fL$，可得摩擦力：
$f=\dfrac{W_{额外}}{L}=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=240\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 拉力F的大小是480N；
(2) 该斜面的机械效率是50%；
(3) 木箱A受到的摩擦力是240N。
【知识点】
功的计算、功率的计算、斜面机械效率
【点评】
本题是力学中斜面相关的基础计算题，考查了功率、有用功、总功、机械效率及额外功的计算，解题思路清晰，公式应用明确，属于巩固基础的常规题型。
【难度系数】
0.6
要解决这道斜面的力学问题，需明确各物理量的关联：
1. 求拉力F：已知拉力功率P、斜面长度L和运动时间t，先通过L和t算出木箱运动速度v，再利用功率公式P=Fv推导拉力；
2. 求机械效率η：机械效率是有用功与总功的比值，有用功是提升木箱重力做的功（W有=Gh），总功是拉力做的功（W总=FL），代入公式计算即可；
3. 求摩擦力f：额外功是克服斜面摩擦力做的功（W额=W总-W有），结合W额=fL，可推导摩擦力大小。
【解析】
(1) 计算木箱的运动速度：
$v=\dfrac{L}{t}=\dfrac{10\ \mathrm{m}}{60\ \mathrm{s}}=\dfrac{1}{6}\ \mathrm{m/s}$
根据功率公式$P=Fv$，可得拉力：
$F=\dfrac{P}{v}=\dfrac{80\ \mathrm{W}}{\dfrac{1}{6}\ \mathrm{m/s}}=480\ \mathrm{N}$
(2) 计算有用功和总功：
有用功（克服木箱重力做的功）：
$W_{有用}=Gh=1200\ \mathrm{N}×2\ \mathrm{m}=2400\ \mathrm{J}$
总功（拉力做的功）：
$W_{总}=FL=480\ \mathrm{N}×10\ \mathrm{m}=4800\ \mathrm{J}$
斜面的机械效率：
$\eta=\dfrac{W_{有用}}{W_{总}}×100\%=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{4800\ \mathrm{J}}×100\%=50\%$
(3) 计算额外功和摩擦力：
额外功（克服摩擦力做的功）：
$W_{额外}=W_{总}-W_{有用}=4800\ \mathrm{J}-2400\ \mathrm{J}=2400\ \mathrm{J}$
由$W_{额外}=fL$，可得摩擦力：
$f=\dfrac{W_{额外}}{L}=\dfrac{2400\ \mathrm{J}}{10\ \mathrm{m}}=240\ \mathrm{N}$
【答案】
(1) 拉力F的大小是480N；
(2) 该斜面的机械效率是50%；
(3) 木箱A受到的摩擦力是240N。
【知识点】
功的计算、功率的计算、斜面机械效率
【点评】
本题是力学中斜面相关的基础计算题，考查了功率、有用功、总功、机械效率及额外功的计算，解题思路清晰，公式应用明确，属于巩固基础的常规题型。
【难度系数】
0.6
6 [2025泗洪三模]如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为900 N的货箱在6 s内匀速提升3 m。此过程中，绳子自由端所受的拉力为F，滑轮组的机械效率为75%。求：
（1）货箱上升的速度大小。
（2）有用功。
（3）拉力F的大小。
（1）货箱上升的速度大小。
（2）有用功。
（3）拉力F的大小。
答案
（1）货箱上升的速度$v=\dfrac{s}{t}=\dfrac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}}=0.5\ \mathrm{m/s}$
（2）有用功$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{J}$
（3）由图可知，有3段绳子拉着动滑轮，则$n=3$；根据$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\dfrac{Gh}{Fs} × 100\%=\dfrac{Gh}{F × nh} × 100\%=\dfrac{G}{nF} × 100\%$可知，拉力的大小$F=\dfrac{G}{n\eta }=\dfrac{900\ \mathrm{N}}{3 × 75\%}=400\ \mathrm{N}$
（2）有用功$W_{有用}=Gh=900\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m}=2700\ \mathrm{J}$
（3）由图可知，有3段绳子拉着动滑轮，则$n=3$；根据$\eta =\dfrac{W_{有用}}{W_{总}} × 100\%=\dfrac{Gh}{Fs} × 100\%=\dfrac{Gh}{F × nh} × 100\%=\dfrac{G}{nF} × 100\%$可知，拉力的大小$F=\dfrac{G}{n\eta }=\dfrac{900\ \mathrm{N}}{3 × 75\%}=400\ \mathrm{N}$
解析
【分析】
本题是滑轮组的相关计算，分为三个小问。第一问求货箱上升的速度，需运用速度公式，代入货箱上升的高度和时间即可；第二问求有用功，利用有用功的公式（克服物重做功）计算；第三问求拉力，先确定承担物重的绳子段数，再结合机械效率的公式变形求解，核心是掌握滑轮组的相关公式应用。
【解析】
（1）货箱上升的速度：根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，其中货箱上升的高度 $ s = h = 3\ \mathrm{m} $，时间 $ t = 6\ \mathrm{s} $，代入得：
$ v = \frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}} = 0.5\ \mathrm{m/s} $；
（2）有用功是克服货箱重力做的功，公式为 $ W_{\mathrm{有用}} = Gh $，代入 $ G = 900\ \mathrm{N} $，$ h = 3\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{有用}} = 900\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 2700\ \mathrm{J} $；
（3）由图可知，承担动滑轮和货重的绳子段数 $ n = 3 $，滑轮组的机械效率公式为 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{Gh}{Fs} = \frac{Gh}{F × nh} = \frac{G}{nF} $，变形得拉力公式 $ F = \frac{G}{n\eta} $，代入 $ G = 900\ \mathrm{N} $，$ n = 3 $，$ \eta = 75\% $，得：
$ F = \frac{900\ \mathrm{N}}{3 × 75\%} = 400\ \mathrm{N} $。
【答案】
（1）0.5 m/s；（2）2700 J；（3）400 N
【知识点】
速度计算、有用功、滑轮组机械效率
【点评】
本题为滑轮组的基础计算题，考查速度、有用功、机械效率的计算，关键是确定承担物重的绳子段数，公式应用直接，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
本题是滑轮组的相关计算，分为三个小问。第一问求货箱上升的速度，需运用速度公式，代入货箱上升的高度和时间即可；第二问求有用功，利用有用功的公式（克服物重做功）计算；第三问求拉力，先确定承担物重的绳子段数，再结合机械效率的公式变形求解，核心是掌握滑轮组的相关公式应用。
【解析】
（1）货箱上升的速度：根据速度公式 $ v = \frac{s}{t} $，其中货箱上升的高度 $ s = h = 3\ \mathrm{m} $，时间 $ t = 6\ \mathrm{s} $，代入得：
$ v = \frac{3\ \mathrm{m}}{6\ \mathrm{s}} = 0.5\ \mathrm{m/s} $；
（2）有用功是克服货箱重力做的功，公式为 $ W_{\mathrm{有用}} = Gh $，代入 $ G = 900\ \mathrm{N} $，$ h = 3\ \mathrm{m} $，得：
$ W_{\mathrm{有用}} = 900\ \mathrm{N} × 3\ \mathrm{m} = 2700\ \mathrm{J} $；
（3）由图可知，承担动滑轮和货重的绳子段数 $ n = 3 $，滑轮组的机械效率公式为 $ \eta = \frac{W_{\mathrm{有用}}}{W_{\mathrm{总}}} = \frac{Gh}{Fs} = \frac{Gh}{F × nh} = \frac{G}{nF} $，变形得拉力公式 $ F = \frac{G}{n\eta} $，代入 $ G = 900\ \mathrm{N} $，$ n = 3 $，$ \eta = 75\% $，得：
$ F = \frac{900\ \mathrm{N}}{3 × 75\%} = 400\ \mathrm{N} $。
【答案】
（1）0.5 m/s；（2）2700 J；（3）400 N
【知识点】
速度计算、有用功、滑轮组机械效率
【点评】
本题为滑轮组的基础计算题，考查速度、有用功、机械效率的计算，关键是确定承担物重的绳子段数，公式应用直接，属于常规题型，难度适中。
【难度系数】
0.6
